Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Марри Дж. -> "Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях" -> 119

Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях - Марри Дж.

Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях — М.: Мир, 1983. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): nelineyniediferincialnieurovni1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 154 >> Следующая

Фото 6.5. Зебра (Equus zebra zebra); 50-60-дневный эмбрион
(продолжительность беременности 360 дней). (Зоопарк Уипснейд, Лондон.)
В0 = 0.4 для 0 < tg < 50 дней, В0 = 0.3 для 50 < tg ^ 100 дней, В0 = 0.2
для 100 < tg г$ 400 дней и В0 = 0.1 для tg > 400 дней. Формула (6.15)
справедлива только при t > B0tg; соотношения, пригодного для времен,
более близких к началу беременности, не существует. Свяжем теперь длину L
плода с W113 формулой
W1/3 = A0(t - B0tg),
(6.15)
L= kW113 = kA0(t- B0te),
(6.16)
где k- постоянная, которая может быть определена из длины новорожденного
животного. Поскольку она, вообще говоря, неизвестна, нам
6.6. Оценки времени формирования предварительных структур 297
пришлось брать для к приближенные значения, также основанные на периоде
беременности. По нескольким найденным нами случаям мы приняли
к ъ
Таким образом, зная вес новорожденного животного, из (6.15) получаем А0,
В0, а затем (6.16), (6.17) позволяют найти L (см) для любого момента
времени t > B0tg.
Формула (6.16) дает, конечно, только грубые количественные оценки.
Рис. 6.12. Изменение длины плода L (в см) во времени (в днях) в течение
периода беременности: а, б и в-данные, сравниваемые с простой линейной
формой, соответствующей уравнению (6.19); г-линии, дающие оценки сверху и
снизу для L с использованием линейной формы (6.19) и модифицированной по
Хаттету и Уиддасу (1951) формы, соответствующей уравнению (6.16).
Скиннер и Холл-Мартин (1975) (см. их рис. 1) дают следующую удачную
формулу для длины плода жирафа от макушки до крестца: L = = 5.1 (t - 30).
Здесь эффективное значение коэффициента В0 равно 0.066, в то время как
Хаггет и Уиддас (1951) дают значение В0 = 0.1, поскольку для жирафа tg >
400 дней. С помощью (6.16) можно вычислить время г, необходимое для
достижения данной длины L, по формуле
t = B0tg + L/kA0. (6.18)
Она дает для времени оценку сверху.
J 3 для tg < 300 дней, 17 5 ппя f. > 300 дней.
16 171
298 Гл. б. Механизм формирования предварительной структуры
Чтобы получить для времени достижения данной длины оценку снизу, просто
считаем L пропорциональным времени, т.е.
L=kAxt, (6.19)
где к имеет тот же смысл, что и раньше, а А1 получается из соотношения
W1'3 - Axtg, где И7-вес новорожденного животного в граммах. Эта формула
дает значения длины для интервала времени t < B0tg, не охватываемого
формулой (6.16). Из (6.19) имеем
t = L/kAx. (6.20)
Истинное время достижения данной длины L больше, чем (6.20), и меньше,
чем (6.18). Это ясно из рис. 5.12, г, где схематически показаны L из
(6.16) и (6.19): эти значения ограничивают истинную длину. Из рис.
6.12,0, б и в мы видим, что чем больше животное, тем точнее линейная
аппроксимация (6.19); этого, конечно, следовало ожидать.
В табл. 6.1 приложения А6.3 приведен список различных животных вме-
сте с их вычисленными скоростями роста А0 и А х для использования в
(6.16) и (6.19).
ЛИТЕРАТУРА
Акерман (Ackerman Е.)
(1976) The histogenesis of hair follicles in the zebra and giraffe with
special reference to pigmentation and cutaneous vasculature. M. Sc.
Thesis, University of Pretoria.
Багнара, Хедли (Bagnara J. Т., Hadley М. E.)
(1973) Chromatophores and colour change: The comparative physiology of
animal pigmentation.-Prentice-Hall, New Jersey.
Бард (Bard J. B. L.)
(1977) A unity underlying different zebra striping pattems.-J. Zool.
London, 183, 527-537.
Бард, Лаудер (Bard J. B. L., Lauder I.)
(1974) How well does Turing's theory of morphogenesis work?-J. Theor.
Biol., 45, 501-531.
Борман (Borman I.)
(1938) Einige Erfahrungen aus einer Giraffenjagd.-Zool. Gart. N.F. 84-95.
Брайан Петерсон (Briand Peterson J.С.)
(1972) An identification system for zebra (Equus burchelli, Gray).-
E. Afr. Wildlife J. 10, 59-63.
Бриттон, Марри (Britton N. F., Murray J. D.)
(1979) Threshold, wave and cell-cell avalanche behaviour in a class
of substrate inhibition oscillators-J. Theor. Biol. 77, 317-332.
Бэддард (Beddard F. E.)
(1906) Description of the external characters of an unborn foetus of a
giraffe (Giraffa Camelopardalis wardi).-Proc. Zool. Soc. (London),
626*631.
Вольперт (Wolpert L.)
(1969) Positional information and the spatial pattern of cellular
differentiation.-J. Theor. Biol. 25, 1-47.
Дагг (Dagg A. I.)
(1968) External features of giraffe.-Extrait de Mammalia 32, N4, 657-669.
Литература
299
Дагг, Фостер (Dagg A.I., Foster J.В.)
(1975) The giraffe, its biology, behaviour and ecology.-Reinhold.
Зеелиг (Seelig F.F.)
(1976) Chemical oscillations by substrate inhibition-a parametrically
universal oscillator type in homogeneous catalysis by metal complex
formation-Z. Naturforsch. 31a, 731-738.
Иммобилизованные ферменты, т. 1, 2 (под ред. И. В. Березина, В. К.
Антонова,
(1976)* К. Мартинека).-М.: Изд. МГУ.
Кауфман, Шимко, Траберт (Kaufman S., Shymko R., Trabert К.)
(1978) Control of sequential compartment in Drosophila-Science 199, 259-
269.
Керневез, Дубан, Джоли, Бунов, Томас (Kemevez J.-P., Duban М., Joly G.,
Предыдущая << 1 .. 113 114 115 116 117 118 < 119 > 120 121 122 123 124 125 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed