Гомология - Маклейн С.
Скачать (прямая ссылка):
L комплекс; проективный модуль; левый идеал (1.2);
Р проективный модуль;
Q поле рациональных чисел;
R кольцо;
R0 р
S длинная точная последовательность; кольцо;
S(X) сингулярный комплекс пространства X;
т функтор; сингулярный симплекс; кольцо;
и DGА-алгебра;
V векторное пространство; алгебра Хопфа;
X, Y комплекс, топологическое пространство;
Z кольцо целых чисел;
а, г
di граничный оператор (симплициального множества)
(VIII.5);
р,рл,рн гомологическое умножение (VIII.1);
S, 1 гомотопия;
Si оператор вырождения (симплициального множества)
(VIII.5);
Г морфизм диаграмм (1.7);
А, Дп симплекс, n-мерный (аффинный) симплекс (II.7);
Д, Ад диагональное отображение (III.2.1), (IX.1.6);
К коммутативное основное кольцо;
А алгебра;
П мультипликативная группа;
S алгебра;
Q алгебра;
а отображение ассоциативности для тензорного умноже
ния (VI.2.3), (VI.8.3);
Л сопряженная ассоциативность (V.3.5); (VI.8.7);
0 изоморфизм, эквивалентность в категории;
Список обозначений
531
i вложение слагаемого прямой суммы (1.4Л); к, к мономорфизм;
лг проекция на слагаемое прямой суммы (1,4.1); р, сг, т эпиморфизм;
т внутренняя четверная перестановка (VI.2.4), (VI.8.4);
¦ф кодиагональное отображение коалгебры или алгебры Хопфа (VI.9).
Сокращения (с прописной буквы—для модулей, со строчной буквы—для категорий)
bidim—размерность как бимодуля (VII.5); cls — гомологический класс;
Coim, coim — кообраз;
Сокег, сокег —коядро;
Def —область определения аддитивного отношения (II.6); deg —степень элемента или морфизма;
Ext, ext —группа расширений; h. dim — гомологическая размерность (VII.I);
Нот, hom —группа гомоморфизмов;
Im, im —образ;
Ind —неопределенность (аддитивного отношения) (II.6); Ker, ker —ядро;
l.gl. dim —левая глобальная размерность кольца (VII.I);
Тог —периодическое произведение.
34*
Указатель
Абелева группа 20
— категория 325 Абстрактная категория 44 Абстрактное ядро 165 . Автоморфизм 141 Аддитивная категория 319 Аддитивное отношение 465 Аддитивный бифунктор 99
— функтор 481
Аксиомы для гомологии алгебр 369
------Ext 134, 136
------когомологии алгебр 367
---------групп 156
------Тог 212, 353
Алгебра 225
— Ли 403
— Хопфа 256
Анализ (морфизма) 326 Аннулятор 192 Антиизоморфизм 462 Антиизоморфное кольцо 205 Антикоммутативная алгебра 232 Ассоциативность 320 Аффинная независимость 78 Аффинное преобразование 78 Аффинный симплекс 79 Ацикличное пространство 81 Ацикличный комплекс 304 *
База (спектральной последовательности) 408, 410 Базисная цепь 304 Барицентрические координаты 78 Биаддитивная функция 182 Биаддитивный функтор 507 Биградуированная алгебра 234 Биградуированный модуль 229 Бикомплекс 432 Билинейная функция 186 Бимодуль 188
Бимодульная 5-резольвента 361 Биномиальный коэффициент 238 Бистепень 229 Бифунктор 48
Вершины симплекса. ,78 Вложение 20
Внешнее гомологическое умножение 284
— когомологическое умножение 285 Внешний автоморфизм 164 Внешняя алгебра 232
— ассоциативность 243
— прямая сумма 27
Внутренне градуированная алгебра .234
— градуированный модуль 230 Внутреннее гомологическое умножение 284
Внутренний автоморфизм 164 Внутренняя ассоциативность 182
— линейность 182
— прямая сумма 32
— четверная перестановка 251 Вторая гомология бикомплекса 433
— спектральная последовательность бикомплекса 435
— фильтрация бикомплекса 433 Выпуклая оболочка 77
Главный скрещенный гомоморфизм 142, 363 Голоморф группы 142 Гомологическая размерность 260 Гомологический изоморфизм 394
— класс 53
Гомологичные циклы 53, 59 Гомология 59 Гомоморфизм 142
— алгебр 230 Хопфа 256
— бимодулей 188
— градуированных алгебр 230 модулей 228
— дифференциальных групп 55
— коалгебр 255
— модулей 21
— ?>0-алгебр 246
— Л-модулей 239
Указатель
533
Гомотопия 58 Гомотопные отображения 82 Градуированная алгебра 230
— аддитивная' категория 470 Градуированное множество 230 Градуированный идеал двусторонний 231
— — левый 231
1-----правый 231
— модуль 228
— подмодуль 228 объект 230
Граница 53
— л-мерная 59 Граничный гомоморфизм 80 Граф гомоморфизма 75 Группа без кручения 200
— гипергомологий 507
