Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Маклейн С. -> "Гомология "

Гомология - Маклейн С.

Гомология

Автор: Маклейн С.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1988
Страницы: 535
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227
Скачать: gomologiya1988.djvu

DIE GRUNDLEHREN DER MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN
Band 114
HOMOLOGY
by
Dr. SAUNDERS MACLANE
Professor of Mathematics at the University of Chicago
SPRINGER-VERLAG Berlin • Gottingen -Heidelberg 1963
С. МАКЛЕЙН
гомология
ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО М. С. ЦАЛЕНКО
ПОД РЕДАКЦИЕЙ А. Г. КУРОША
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
МОСКВА 196 6
I
УДК 519.49
Монография крупного американского математика, одного из создателей гомологической алгебры и теории категорий. Книга написана на современном научном уровне, материал излагается ясно и понятно. Книга сыграет большую роль в распространении среди широких кругов математиков идей и методов гомологической алгебры, приобретающих все большее значение в современной математике.
Книга рассчитана на математиков различных специальностей; может быть использована как учебное пособие для аспирантов, студентов старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также как основа для специальных курсов по теории гомологий и гомологической алгебое.
Редакция литературы по математическим наукам
Посвящается ДОРОТИ МАКЛЕЙН
Предисловие редактора перевода
Гомологическая алгебра сложилась к настоящему времени в хорошо оформившуюся и самостоятельную алгебраическую науку с собственными методами и собственным предметом изучения. Широкие круги математиков узнали о появлении этой новой науки после выхода в 1956 г. основополагающей книги А. Картана и С. Эйлен-берга «Гомологическая алгебра», русский перевод которой, вышедший в 1960 г., доступен советскому читателю. Позже, в связи с бурным развитием гомологической алгебры и выявлением новых возможностей для применения гомологических методов в различных областях математики, были опубликованы и другие книги.
«Гомология» С. Маклейна, русский перевод которой предлагается сейчас читателю, выгодно отличается от всех этих книг тем, что в ней богатство содержания и самый современный подход к излагаемому материалу сочетаются с исключительным мастерством изложения. Читатель, изучивший эту книгу, овладеет методами гомологической алгебры, ознакомится с многочисленными применениями этих методов в алгебре и топологии и вместе с тем получит правильное представление о движущих силах всей той области, к которой книга относится. Говорить о книге подробнее нет необходимости — введение, написанное автором талантливо и с большим подъемом, дает полную возможность читателю, даже владеющему лишь основами общей алгебры, правильно понять и своеобразие книги, и предмет, в ней изучаемый.
Автор книги, профессор Чикагского университета, является одним из самых видных современных американских алгебраистов и топологов. Его роль в гомологической алгебре, как и в теории категорий,—это роль одного из основоположников и создателей этой области. В предисловии к английскому изданию книги, посвященном различным благодарностям, автор говорит следующее:
«Гомологическая алгебра возникла из многих истоков в алгебре и топологии. Решающие примеры появились при изучении расширений групп и их систем факторов, изучении, которое я провел в совместной работе с Отто Шиллингом. Дальнейшее развитие гомологических идей с целью их применения в топологии было
8
Предисловие редактора перевода
проведено в моем продолжительном сотрудничестве с Самуэлем Эйленбергом».
Эти слова, на мой взгляд, правильно отражают действительную историю. Этому не противоречит то, что еще в тридцатых годах активно развивались и алгебраическая (или, как тогда говорили, комбинаторная) топология, и теория расширений групп и теория конечномерных простых алгебр, и без этой предшествующей работы гомологическая алгебра не могла бы в середине сороковых годов возникнуть. Больше того, автор сам отмечает работу В. Майера конца двадцатых годов, в которой впервые понятие комплекса появилось как чисто алгебраическое понятие. Следует отметить, с другой стороны, что около середины сороковых годов разработка теории гомологий в группах была независимо начата Д. К. Фаддеевым. Впрочем, вся эта область еще столь молода, что писать ее историю пока преждевременно.
Настоящая книга, несомненно, необходима каждому алгебраисту, каждому топологу, каждому математику, работающему в такой области, в которой методы гомологической алгебры уже нашли или должны найти применения.
Москва,
февраль 1966 г.
А. Курош
Введение
Эта книга начинается с гомологии, гомоморфизмов и тензоров.
Гомология дает алгебраическую «картину» топологических пространств, сопоставляя каждому пространству X семейство абелевых групп Н0 (X), (X), ... и каждому непрерывному
отображению Y — семейство групповых гомоморфизмов
fn : Нп (X) Нп {Y). Свойства пространства или отображения часто могут быть эффективным образом найдены по свойствам групп Нп или гомоморфизмов fn. Аналогичный процесс сопоставляет группы гомологий другим математическим объектам, например группе П или ассоциативной алгебре Л. Гомология во всех таких случаях и есть предмет нашего рассмотрения.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 227 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed