Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лазуркина Ю.С. -> "Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот" -> 14

Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот - Лазуркина Ю.С.

Лазуркина Ю.С. Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот — Наука, 1967. — 343 c.
Скачать (прямая ссылка): fizmetodiisledovaniyabelkov1967.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 133 >> Следующая

1 В последнее время стали успешно использовать метод присоединения тяжелого атома к ингибиторам ферментов. Последние, присоединяясь специфично к белку, обеспечивают тем самым жесткую фиксацию тяжелого атома на поверхности белковой молекулы. При выяснении положения тяжелого атома одновременно определяют и положение активного центра фермента [103].
значения фазового угла. При этом возникает вопрос, какое значение этого угла следует использовать в последующих расчетах, чтобы получить наиболее правильное представление о расположении атомов в белковой молекуле.
Блоу и Крик разработали специальный метод определения оптимальных значений фаз, которые вносят наименьшую общую погрешность в функцию распределения электронной плотности (см. ниже). При этом они показали, что следует использовать значения модулей структурных амплитуд с некоторым поправочным коэффициентом [46].
Существуют и другие методы определения фаз структурных амплитуд белковых кристаллов, которые, однако, могут применяться лишь в специальных случаях [47—52], на них мы останавливаться не будем.
л. Распределение электронной плотности в кристаллах.
Ряды Фурье в кристаллографии
Как уже указывалось, рентгеновские лучи рассеиваются в основном на электронных оболочках атомов. Поэтому экспериментальные рентгенографические данные позволяют в принципе судить об особенностях расположения электронов в элементарных кристаллических ячейках. Это расположение принято характеризовать функцией распределения электронной плотности, которая измеряется числом электронов, приходящихся на один кубический ангстрем. Такая функция отражает расположение атомов в элементарных ячейках, так как каждому атому соответствует сгусток электронной плотности определенной величины.
Так как кристалл имеет правильную структуру, периодическую в трех измерениях, функция распределения электронной плотности в кристалле тоже будет функцией, периодической в трех измерениях. Из математики известно, что значение подобных функций в любой из точек с координатами х, у, z может быть определено расчетным путем, а именно оно равно сумме
Q (х, у, z) = 2 2 2 Л"трехР [ ± 2зТ1‘ (тх + пу + pz)]• (7)
т п р
Подобные суммы носят название сумм, или рядов, Фурье, а операция суммирования называется трансформацией, или синтезом, Фурье. Суммирования проводятся по всем целочисленным значениям т, п и р от —оо до + °°- Атпр—некоторая величина, называемая амплитудой ряда.
Функция распределения электронной плотности в кристаллах может быть представлена рядом Фурье следующего вида:
р (x,y,z) = 222 ^-ехр[—2ni(hx + ky'+lz)]. (8)
h k I V
р
Здесь V — объем элементарной ячейки, а — амплитуда ряда.
.Теория рентгеноструктурного анализа доказывает, что амплитудами рядов Фурье, представляющих распределение электронной плотности в кристаллах, являются структурные факторы отражений с индексами hkl, отнесенные к единице объема элементарной ячейки
( Аптр = - ^ . Суммирование производится по всем значе-
ниям hkl экспериментально наблюдаемых отражений. Сходимость
Г яда обеспечивается тем, что по мере роста индексов hkl значения Fhki\ падают. Выражение (8) можно записать в другом виде:
1
7000 + 22 у\у,\Рш Icos ^2lt (hx + ky + —
h=0 k I (9)
где ahki — фаза структурного фактора Fm-
Таким образом, если нам известны значения структурных факторов, т. е. их модули и фазы, мы всегда можем рассчитать структуру кристалла — найти функцию распределения электронной плотности и по ней определить локализацию атомов в пространстве.
Если мы имеем дело с непрерывным распределением интенсивности, то сумма Фурье переходит в интеграл Фурье и для электронной плотности мы получаем выражение:
+оо
р (х,у,г) = ^- С С ^ Fm ехр [—2ш' (& + tj у + t,z)] d.% dr) dZ>, (10)
—00
где ?, г], ?—компоненты вектора Н
В направлениях, соответствующих брегговским отражениям, г], ? равны hkl. Сравнивая формулы (57) и (10), мы видим, что это пара Фур ье-трансформаций. Наличие дискретных отражений от монокристалла позволяет заменить более общую формулу (10) на сумму Фурье (8).
Расчет кристаллографических рядов Фурье принципиальной сложности не представляет, однако трудоемок. Чтобы получить точное представление о распределении электронной плотности в кристалле, расчет ведут для большого числа точек. Обычно каждое ребро элементарной ячейки делится на 30, 60 или 120 частей. Таким образом, иногда приходится рассчитывать 603 сумм Фурье или больше. Каждая сумма содержит столько членов, сколько наблюдается отражений: для обычных кристалов около тысячи, для белков десятки тысяч. Эти расчеты можно проводить только на вычислительных машинах1.
1 Суммирование рядов Фурье для простых структур может быть проведено также при помощи оптических приспособлений, не совсем правильно называемых «рентгеновскими микроскопами».
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 133 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed