Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот - Лазуркина Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
Пусть вдоль оси х приложено линейно-осциллирующее поле #isiruoi?. В плоскости ху оно может быть расположено на два
вектора поля, поляризованных по кругу и вращающихся с частотой сох в противоположные стороны. Эти поля вращаются относительно конуса с частотами о)0—о)] и соо + соь Первое поле вдали от резонанса и второе поле при любой частоте coi не оказывают никакого влияния на прецессионное движение вследствие малости времени взаимодействия.
При резонансе (cdj = со0) Hi становится неподвижным относительно конуса. При этом вектор вращающегося поля отклонит от направления z векторы тех ядерных магнитных моментов, которые отстают от него на 90° по фазе. Результирующий магнитный момент отклонится от направления z (ось конуса начнет вращаться вокруг z с частотой соо), и в плоскости ху появится намагниченность цху, вращающаяся с частотой о)0. Условие резонанса
Отгл» — ел — iyU-------------------—
совпадает с условием (20), полученным ранее при квантовомеханическом рассмотрении.
Из изложенного следует-, что при ядерном магнитном резонансе происходит уменьшение продольной намагниченности в направлении постоянного магнитного поля Н0 и появление вращающейся с частотой соо поперечной намагниченности в плоскости, перпендикулярной полю Я0.
Оба эти явления используются для регистрации ядерного магнитного резонанса.
Рис. 2. Прецессия магнитного момента ц в магнитном поле Но при действии радиочастотного поля Hi
Ядерная магнитная релаксация. Каждое ядро, помимо внешнего постоянного магнитного поля, находится в локальном магнитном поле, создаваемом магнитными моментами соседних ядер. Вследствие непрерывного теплового движения локальное магнитное поле быстро меняется во времени. Применяя разложение Фурье, можно получить непрерывный спектр возникающих при этом магнитных шумов.
Спектр магнитных шумов, обусловленных тепловым движением, имеет
вид
S(v) = а-------—-----,
1+4яМТс
где S(v) —спектральная плотность при частоте v; а—константа; тс — время корреляции.
Время корреляции характеризует случайный процесс беспорядочного теплового движения и имеет порядок времени, необходимый молекуле, чтобы повернуться на один радиан или пройти расстояние, сравнимое с ее размерами.
Спектры магнитных шумов, характерные для жидкостей и твердых тел, показаны на рис. 3.
Спин-решеточная релаксация. Компоненты спектра магнитных шумов вблизи резонансной частоты v0 вызывают переходы между энергетическими уровнями и приводят к указанной выше спин-решеточной релаксации, проявляющейся в том, что при включении поля Яо приближение системы спинов к больцмановскому равновесию происходит с некоторой характеристической скоростью, а при резонансе с той же характеристической скоростью наблюдается переход из верхнего энергетического состояния в низшее.
Например, если в момент времени t после включения поля избыток числа ядер на низшем энергетическом уровне п, а при достижении теплового равновесия он равен п0, то
dn __ По — п
~dt ~ Г, ’
Рис. 3. Спектры магнитных шумов
где Т1 — время спин-решеточной релаксации, характеризующее скорость приближения к равновесию.
Или, если Мг, —намагниченность в направлении оси при равновесии, а Мг — та же намагниченность в данный момент времени t, то
dM,
мго-мг
(22
dt Tj
причем Afz =%оН0, где %о — ядерная магнитная восприимчивость в условиях
теплового равновесия.
Спин-спиновая релаксация. Поперечная намагниченность, возникающая при ЯМР, соответствует неравномерному распределению в плоскости ху элементарных магнитиков, совершающих ларморовскую прецессию вокруг направления постоянного магнитного поля (рис. 2).
Однако иа постоянное магнитное поле налагаются слабые статические локальные магнитные поля соседних магнитных ядер (диполь-дипольное взаимо-
действие). Эти поля соответствуют спектру магнитных шумов вблизи нуля частоты (см. рис. 3). В результате г-компонента поля меняется от точки к точке и частоты ларморовской прецессии отдельных ядер оказываются несколько различными. Поэтому неравномерное распределение элементарных магнитиков в проекции ху все более и более выравнивается и поперечная намагниченность постепенно исчезает. Аналогичный процесс происходит также из-за неоднородности постоянного магнитного поля Но.
Второй эффект, приводящий к уменьшению поперечной намагниченности, состоит в одновременном перебросе двух спинов с противоположными относительно оси г ориентациями. Этот переход осуществляется под действием переменного магнитного поля, возникающего в результате ларморовской прецессии. Суммарная г-компонента намагниченности в обоих случаях остается постоянной, хотя их азимутальная относительная ориентация и, следовательно, поперечная намагниченность меняются.
Рассмотренные процессы приводят к уменьшению поперечной намагниченности с характеристическим временем Т2, называемым временем спин-спиновой релаксации, так что
