Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 60

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 155 >> Следующая

8 + + + ---
9 + + + + + +
10 + + + +
11 + + + + 0
12 + + + + +
13 + + + +
14 + + + +
Из табл. 42 видно, что после введения туберкулина количе ство
эозинофилов в периферической крови у большинства обезьян оказалось
пониженным. Так, из 14 наблюдений двг: оказались нулевыми, т. е. л=14-
2=12. Из этого числа поло жительных разностей насчитывается 10.
Следовательно, z^=lL По табл. XII Приложений для "=12 и а=5% находим zst=
К Равенство z^=zst дает основание отвергнуть Я0-гипотезу hi 5%-ном уровне
значимости. Следовательно, с вероятностью 95% можно утверждать, что
введение туберкулина (реакция Манту) вызывает заметное снижение
эозинофилов в перифер!-ческой крови обезьян.
132
Пример 14. В табл. 43 приведены данные о годовых удоях юров и их
потомства по второму и третьему отелам.
Таблица 43
Удой коров, кг Разница выражена Ранги
материнского потомства знаками числами
поколения
3770 2991 779 8
3817 4593 + 776 7
2450 3529 + 1076 10
3463 4274 + 811 9
3500 3103 397 4
5544 3949 --- 1597 12
3112 3491 + 379 3
3150 3559 + 409 5
3118 2916 202 1
3018 4580 + 1562 11
4291 4510 + 219 2
3463 4144 + 681 6
Прибавки в удоях потомства обозначены знаком (+), а 'дои потомства,
оказавшиеся ниже удоев матерей, - знаком -). В той же таблице приведены и
числовые показатели раз-юсти между удоями коров материнского поколения и
их потомства, а также ранги этих различий. Из табл. 43 следует, что из 2
парных наблюдений положительный эффект обнаружился j 8 случаях, т. е.
2ф=12-4=8. Эта величина оказалась ниже ;ритической точки zst= 10 для 5%-
ного уровня значимости и г=12 (см. табл. XII Приложений). Следовательно,
нулевую 'ипотезу отвергнуть нельзя.
Г-критерий Уилкоксона. Когда члены сравниваемых выбо-юк связаны
попарно некоторыми общими условиями (зависи-ше выборки), различия между
ними с достаточной точностью щениваются с помощью рангового критерия
Уилкоксона Т. Чарный Г-критерий Уилкоксона является более мощным, чем
:ритерий знаков. Г-критерий рассчитывают следующим обра-юм. 1. Ранжируют
попарные разности, как положительные, 'ак и отрицательные, в один общий
ряд. При этом нулевые тазности в расчет не принимают, а все остальные
независимо от шака ранжируют так, чтобы наименьшая абсолютная разность
толучила первый ранг, причем одинаковым по величине разно-тям присваивают
один и тот же ранг. 2. Находят отдельно ¦уммы положительных и
отрицательных разностей. Меньшую :з двух сумм разностей, без учета ее
знака, используют в ка-тестве фактически установленной величины Г-
критерия. 3. Срав-тивают эту величину Гф с критическим значением Tst для
при-
133
нятого уровня значимости а и числа парных наблюдений п, которое берут
без нулевых разностей. Нулевую гипотезу отвергают, если Тф>Т3и Если же
T^Tst, нулевую гипотезу не учитывать нельзя. Критические значения парного
критерия Уилкок-сона Tst содержатся в табл. XIII Приложений.
Пример 15. Применим парный критерий Уилкоксона для проверки Яо-
гипотезы относительно данных о годовых удоях коров материнского поколения
и их потомства, приведенных в табл. 43. В последней графе этой таблицы
помещены ранги абсолютных разностей между парными значениями годового
удоя коров. Определяем суммы плюсовых и минусовых разностей: 7'(+) = 7-j-
10+9-j-3-f-5+ 11 +2+6 = 53 и Т(-) = 8~{~4 +12+ 1 = =25. Меньшая разность
дает 7ф = 25. Сравниваем эту величину с критическим значением 7^<=15 для
п=12 и а=5% (см. табл. XIII Приложений). Так как T$>TsU то нулевая
гипотеза остается в силе.
Пример 16. В табл. 37 приведены результаты семилетних исследований
урожайности ячменя и овса в условиях Нечерноземной зоны РСФСР. В той же
таблице приведены парные разности между урожаями этих культур в разные
годы. Статистическая оценка результатов опыта привела к выводу о
недостоверности средней разности между урожайностью ячменя и овса.
Проверим этот вывод с помощью непараметрнческого критерия Уилкоксона.
Выпишем в порядке возрастания разности и их ранги R:
di -0,56 +0,97 +1,05 -1,13 +1,78 +1,83 +2,90 R 1 2
3 4 5 6 7
Меньшую сумму рангов определяют по минусовым разностям, т. е. 7ф=
1+4=5. Эта величина превосходит критическую точку tst=3 для п=7 и 5%-ного
уровня значимости (см. табл. XIII Приложений). Таким образом
Предыдущая << 1 .. 54 55 56 57 58 59 < 60 > 61 62 63 64 65 66 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed