Радиационная биофизика (ионизирующие излучения) - Кудряшов Ю.Б.
ISBN 5-9221-0388-1
Скачать (прямая ссылка):
1. Принцип попадания и концепция мишеней
101
параметры п, Dq, Dq. Прн определенных значениях выбранных параметров теоретические кривые выживаемости совпадают с кривыми, полученными на основании экспериментов по облучению клеток. В таком случае можно формально судить о том, какая из моделей лучше описывает характер лучевого поражения клетки, высказывать предположения о числе критических мишеней н количестве событий попадания, необходимых для инактивации.
Развитие этих методов позволило создать весьма сложные модели. Например, Циркль н Тобайес для объяснения инактивации диплоидных н полиплоидных клеток предложили модель «одно попадание — п наборов — I мишеней». В экспериментах по облучению клеток разной плоидности получают семейство сигмоидных кривых. По мнению авторов модели, эти кривые соответствуют уравнению
JV/JVo = [l - (1 - е-0/0»)"]1, (Ш.14)
где п — плоидность клетки, т.е. чнсло наборов хромосом, а I -число генов в каждом наборе. Гибель клетки согласно такой модели происходит в результате одного попадания в i-й ген одной н той же хромосомы каждого набора; i-м геном может быть любой из I генов.
Другая возможность формального описания сигмовдальных кривых «доза-эффект» состоит в том, что предполагают наличие в объекте нескольких чувствительных объемов — мишеней, н что реакция наступает лишь после того, как все они получили определенное число попаданий. Согласно теории вероятности уравнение, описывающее «кривую гибели» для системы из т мишеней, имеет вид
к=0
где N+ соответствует числу нежизнеспособных объектов. Эта формула может быть распространена и на описание мишеии с варьирующим размером щ н неодинаковым числом попаданий, необходимых для инактивации различных мишеней «*:
? = №-«¦>• где a=e-wDEb^- (ШЛ6)
0 *=1 *=о
Такие сложные выражения теряют свое практическое значение. На основании этих уравнений можно построить теоретические кривые «доза—эффект», однако с большой точностью сопоставлять их с кривыми, получаемыми в реальном эксперименте, не представляется возможным. Еще более сложно вычислить на основании экспериментальных дозовых кривых параметры мишенн — I/, п и т. Иначе говоря, математический аппарат теории попадания и мишенн не позволяет определить размеры н форму тех элементарных биологических структур, которые отвечают за биологические эффекты, описываемые
102 Гл. III. Зависимость биологического эффекта от поглощенной дозы
дозовыми кривыми, более сложными, чем одноударная кривая. Помимо чисто технических трудностей существует целый ряд теоретических ограничений для использования формальных построений теории попадания в анализе сложных радиобиологических процессов.
При облучении молекул и клеток наряду с прямым их повреждением от ионизирующей частицы, попавшей в мишень, в поражающее действие излучения вносят вклад активные продукты, возникающие в окружающем растворителе (радикалы воды и липидов; вещества, се-кретируемые соседними клетками). При облучении клеток биологический эффект может быть также обусловлен попаданием в различные мишени, параметры которых зависят от физиологического состояния объекта. В каждом отдельном случае поражение определенной структуры может вызываться различными по своей физической природе событиями попадания. В результате мы будем наблюдать появление у клеток генетически однородной популяции одного и того же тестируемого эффекта вследствие различных первичных повреждений.
И наконец, трудно ожидать, что клетка «пассивно» воспринимает полученные повреждения. За счет работы репаративных или компенсаторных систем некоторая часть повреждений может быть восстановлена. Вследствие этих и ряда других причин наблюдаются самые разнообразные формы кривых «доза-эффект», их вид может меняться в зависимости от физиологических особенностей объекта и условий, в которых проводится их облучение.
Таким образом, для интерпретации кривых «доза-эффект» гибели клеток привлекаются сложные математические модели, в основе которых лежит фактический материал радиационной биофизики и радиобиологии. Поэтому для прогнозирования и исследования зависимости биологических эффектов от дозы облучения необходимо совершенствовать методы математического радиобиологического моделирования и учитывать особенности гибели облученных клеток.
2. Математическое моделирование радиобиологических эффектов (С. В. Мамихин)
Содержание предыдущих разделов наглядно показывает, что радиобиологические исследования характеризуются высокой степенью математизации. Формализация, то есть описание математическими уравнениями наблюдаемых или предполагаемых механизмов воздействия ионизирующих излучений на живые объекты и его последствий — типичный для радиобиологии способ количественной трактовки этих явлений. Именно такой подход и привел к появлению особой области знаний в радиобиологии, получившей название количественной радиобиологии.
Как уже отмечалось, фундаментом количественной радиобиологии служат принцип попадания и концепция мишени, которые являются системой представлений, позволяющих описывать в математической
