Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Кудряшов Ю.Б. -> "Радиационная биофизика (ионизирующие излучения)" -> 33

Радиационная биофизика (ионизирующие излучения) - Кудряшов Ю.Б.

Кудряшов Ю.Б. Радиационная биофизика (ионизирующие излучения) — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 448 c.
ISBN 5-9221-0388-1
Скачать (прямая ссылка): radiacionnayabiofizika2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 210 >> Следующая

Такое взаимодействие частицы с веществом называется электромагнитным взаимодействием (в отличие, например, от ядерного взаимодействия, которое происходит под действием ядерных, а не кулоиовских, т.е. электрических сил).
Вероятность взаимодействия отдельной частицы с веществом характеризуется эффективным сечением взаимодействия. Обычно его пересчитывают на более удобные для практического применения величины. Количественно дифференциальная потеря энергии заряженной частицы, т. е. потери энергии на единицу длины трека (в единицах МэВ/см), определяются из уравнения Бете-Блоха:
где е = 1,602 ¦ 10-19 Кл — заряд электрона; v — скорость частицы в см/с; z — заряд частицы в единицах элементарного заряда е\ N — число атомов в 1 см3 вещества; Z — среднее число электронов в атоме, т.е. «эффективный» атомный номер; /о — средний потенциал ионизации или возбуждения атома, определяемый экспериментально; /? = v/c (отношение скорости заряженной частицы к скорости света); для того, чтобы получить потери энергии в единицах МэВ/см, массу электрона принимают равной га = 0,511 МэВ/с2.
Анализируя уравнение (П. 10), можно количественно обосновать те качественные представления, которые были основаны на простой модели взаимодействия (рис. П.7).
Действительно, член e4z2 соответствует взаимодействию между полем заряженной частицы и электроном (это становится яснее, если записать его в виде (e2z)2, т.е. в виде квадрата произведения квадрата заряда летящей частицы на заряд электрона в атоме). Зависимость от скорости определяется в основном первым множителем, в который входит l/v2, так как во втором множителе скорость частицы входит в медленно изменяющуюся функцию, содержащую энергию mv2f 2 под знаком логарифма. В формуле фигурирует только масса электрона как масса возбуждаемой в атоме частицы. Масса летящей частицы в уравнение (П. 8) не входит. Потеря энергии пропорциональна NZ, т.е. зависит от числа атомов в единице объема и от числа электронов в атоме (для многих биологических тканей и воды среднее
dE _ 4ire*z2NZ dx тг>2
2mv2 Io
(П.10)
4. Механизмы процессов поглощения энергии излучений
71
число электронов на 1 г примерно одинаково и находится в пределах 3 -1023-3,5 • 10м). Сжатие электрического поля при больших скоростях частицы (рис. П.7) учитывается с помощью членов, зависящих от скорости частицы.
Следует учесть одну особенность, вытекающую из уравнения (П.8). Так как dE/dx зависит от 1/г»2, то можно ожидать бесконечно больших удельных потерь энергии излучения при низких скоростях частицы. Однако этого не происходит. Кажущаяся противоречивость устраняется, если принять во внимание уменьшение заряда частицы по мере ее замедления, так что уже малая энергия частицы подходит к порогу ионизации или возбуждения. Так, по мере снижения скорости а-частицы увеличивается вероятность захвата ею электрона. При этом она продолжает свой путь как частица, имеющая одиночный заряд (ион гелия Не+, а не Не ). При достаточно низких скоростях одиночно заряженный ион гелия захватывает еще один электрон и превращается в атом гелия.
Для учета такого рода процессов в формулу Бете—Блоха вводится уточнение, связывающее изменение заряда частицы со скоростью:
z* — г[1 — ехр (—125/Зг-2/3)], (П.11)
где z* — заряд частицы, зависящий от скорости. Если v —>¦ 0, то и член (3 — v/c —V 0, а следовательно, и z* —V 0, т.е. при достаточно низких скоростях частицы удельные потери энергии dE/dx снижаются и стремятся к нулю.
Это происходит уже после того, как удельные потери достигли максимума (например, для протонов — при энергии между 60 и 100 кэВ). Величина этого максимума в реальных условиях оказывается сниженной во много раз (и средняя энергия частиц также во много раз больше) из-за другого эффекта. По мере торможения частиц их энергетический спектр постепенно размывается из-за флуктуаций потерь энергии в единичных столкновениях с атомами вещества. Тем не менее определенный максимум наблюдается, и он известен под названием «пик кривой Брэгга». Для электронов пик Брэгга почти незаметен, для протонов его величина по отношению к начальной ионизации является 4-10-кратной.
На рис. П.8 показано это резкое возрастание удельных потерь энергии dE/dx в конце пути заряженных частиц (пик Брэгга).
Подбирая соответствующий тип излучения (или нескольких излучений) и варьируя энергию ионизирующих частиц, можно добиться оптимального распределения поглощенной дозы, в частности благоприятного соотношения между степенью поражения нормальных тканей и опухолей, залегающих на значительной глубине, что
Длина пути частиц
Рис. II.8. Изменение линейной плотности ионизации при прохождении ускоренной тяжелой заряженной частицы через вещество
Глубина в ткани, г/см2
Рис. П.9. Пространственное распределение поглощенной дозы для разных видов излучения
показано на рис. П.9. Все кривые проведены так, что относительная доза, равная 1,0, лежит в центре опухоли диаметром 4 см; уплощение и расширение пика Брэгга достигается установкой по ходу пучков специальных гребенчатых фильтров.
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 210 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed