Биохимия мембран. Кинетика мембранных транспортных ферментов. Том 5 - Кометиани З.П.
ISBN 5-06001355-3
Скачать (прямая ссылка):
классифицировать кривые и соответственно молекулярные механизмы. Это во
многом облегчит задачу расшифровки молекулярного механизма по
экспериментальным данным. В-третьих, как будет показано ниже,
использование степенного преобразования позволяет определить параметры
уравнения стационарной скорости п и т.
4.2. Исследование формы кривых
при экстремальных концентрациях лиганда
Использование области экстремальных концентраций для определения
кинетических параметров связано с серьезными затруднениями. При
сверхмалых и сверхбольших концентрациях лигандов относительная ошибка
измерения может возрасти до такой степени, что любые определения в этой
области станут недостоверными. Следовательно, возникает необходимость
применять метод экстраполяции кривых, т. е. "подогнать" к точкам
соседнего рабочего интервала аппроксимирующую функцию, в первом
приближении- линейную регрессию. Однако эта процедура почти всегда дает
недостоверные результаты (за исключением случая, когда форма кривой
области исследования однозначно определяет поведение кривой и в соседних
областях).
54
Таким образом, для решения задачи недостаточно выяснения зависимости
формы кривой от искомых параметров. Необходимо подобрать такой вариант
преобразования переменных, чтобы в области экстремальной концентрации
лиганда форма кривой в "рабочем интервале" однозначно определяла бы
поведение кривой в предельной области. Кроме этого требования, по-
видимому, необходимо и другое требование: наличие ошибок измерения
вынуждает использовать статистические методы оценки параметров и формы
кривой. Исходя из этого нужно учитывать, что преобразование переменных
сопровождается изменением ошибки, поэтому возможно ее нежелательное
увеличение. При этом предпочтительнее использовать такое преобразование,
которое позволяет работать в более широком диапазоне. Границу рабочего
интервала, с одной стороны, определяет относительная ошибка, но так как с
увеличением ферментативной скорости относительная ошибка, как правило,
уменьшается, то границу, с другой стороны, будет определять вид
преобразования.
На основе вышеизложенного можно выделить варианты преобразования
переменных, которые характеризуются тем, что в области экстремальных
концентраций лиганда форма кривых зависит от параметров пит. При этом
разделим условно область экстремальной концентрации лиганда на рабочий
интервал с малой относительной ошибкой и на предельною область, где из-за
большой относительной ошибки применение аналитических методов
исключается. Условимся, что нижние границы рабочего интервала и области
экстремальных концентраций совпадают.
Анализ дробно-рациональных функций в экстремальных областях концентрации
исследуемых лигандов требует нахождения пределов функции и ее
производных. Выражения для пределов получаются достаточно громоздкие,
даже если ограничиться тремя первыми членами с наименьшими степенями (при
х->-0) и тремя последними членами с наибольшими степенями (при х-*-оо).
Поэтому в дальнейшем в таблицах и на рисунках приведены только конечные
результаты и опущен вывод соответствующих формул. Использованы также
обозначения:
DiI=Uth-afih Н ц=а
и=ря-{-Х, т=рт-'к.
Рз^мотрим зависимость a/x(p=v = l, Х=р = 0). Имеем:
F - v; G = x; = - о>; vxx = -^~ [со(ш- l)-f to'].
X X2
Для функции v/x в области экстремальных концентраций лиганда можно
установить зависимость от степенных параметров п и т. Результаты
суммированы в табл. 5 и на рис. И.
Нетрудно заметить, что при п=0 и т - 0 скорость имеет отличное от нуля
конечное значение, а при п>0 и mi>0 о->-0. Следова-
55
Таблица 5. Зависимость пределов функций V, о,' в Vxx" от параметров пит
Функция x-Ю X > oo
л =0 Л = 1 n> 2 m = 0 m > 1
lim v Oo Po 0 0 ap P , 0
lim vx Ao Oo +0 я10 -0
*-CtoPo Po P2*2
lim vxx 2 (ОяДОиР) 2Djo +0 2Я10 +0
Й TD О Р2*з
тельно, на основе экспериментальных данных легко установить нулевое
значение степенных параметров /гит уравнения стационарной скорости.
Однако при значениях и m^l форма кривых
оказывается в принципе одинаковой. Из этого следует, что если п и т -
неизвестные величины, то экспериментальные данные, пред-
Н1П> О
т = О
Hio<0
т > /
Рис. 11. Возможные формы кривой v/x при экстремальных значениях аргумента
ставленные в виде графика v/x, не дают возможности их определить. В
дальнейшем, если не будет специально оговорено, будем считать, что пф0,
ит^О.
Следует подчеркнуть, что статистическими методами всегда можно
"подогнать" к экспериментальной кривой аппроксимирующую функцию, которая
будет иметь приемлемый для ферментативной кинетики вид и достаточно точно
совпадать с ней, однако при
56
Рис. 12. Зависимость формы кривой vPxx/vPxx-от параметра х = ргс+Х в
области экстремаль ных концентраций лиганда
Рис. 13. Зависимость формы кривой v*x%liflxx"' от параметра т=рт-1 в
области экстремальных
концентраций лиганда
этом проблема точного определения степенных параметров /гит, которые
имеют основное значение для расшифрования молекулярного механизма
