Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Кнеппо П. -> "Биомагнитные измерения " -> 19

Биомагнитные измерения - Кнеппо П.

Кнеппо П., Титомир Л.И. Биомагнитные измерения — М.: Энергоиздат, 1989. — 288 c.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка): biomagnitnieizmerenie1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 113 >> Следующая

отношением максимального размаха сигнала Вс к максимальной амплиту-
де шума 2. Последняя величина приближенно выражается как
Вш? = 2,58 Вш 2, 0-54)
следовательно, указанное отношение при оптимальном соотношении между
внешней помехой и собственным шумом принимает вид
So = *о5с>н/(3,65Яш). (1.55)
Итак, для оптимизации базы градиометра вышеописанными методом нужно знать
уровни полезного сигнала и внешней помехи в области измерения, а также
уровень собственного шума сквид-датчика и основные характеристики
источника полезного сигнала. Задается достаточно большое исходное
значение базы, затем при помощи формул (151) или (1.52) и (1.34)
определяется ее оптимальное значение. По (1.53) или (1.55) можно найти
отношение сигнала к помехе. Наконец, при помощи графиков на рис. 1.17
можно оценить, в какой степени используется теоретическая возможность
повышения отношения сигнала к помехе при оптимизации конкретного сквид-
магнитометра с заданным собственным шумом. Рассмотренные соотношения
между полезным сигналом и помехами иллюстрируются на рис. 1.18.
Во многих экспериментальных исследованиях к магнитометру предъявляется
прежде всего требование точного измерения соответствующей компоненты
магнитной индукции, которую предполагается использовать для
содержательного анализа и интерпретации данных (например, для решения
обратной электродинамической задачи в целях идентификации
биоэлектрических генераторов). В этих случаях оптимальный выбор
параметров градиометра должен предусматривать минимизацию погрешностей,
обусловленных, во-первых, осреднением магнитной индукции по поверхности,
охватываемой измерительной катушкой,
45
Рис. 1.18. Соотношение между полезным сигналом Вс, помехой Вп и шумом Вш
в зависимости от изменения базы у для градиометра второго порядка (7цо _
оп" тимальный коэффициент изменения базы) [211]
Рис. 1.19. Зависимость отношения измеренного значения магнитной индукции
к точному ее значению от относительного радиуса приемной катушки
магнитометра
и, во-вторых, влиянием части исследуемого поля, воспринимаемой
компенсирующими катушками градиометра.
Для оценки погрешности из-за осреднения магнитной индукции в катушке
рассмотрим снова ту же самую схему расположения генератора и градиометра
(см. рис. 1.15) и предположим, что градиометр имеет круглую приемную
катушку с радиусом R. Найдем магнитный поток, пересекающий плоскость
катушки, учитывая для простоты анализа только дипольную часть поля,
создаваемого генератором-контуром тока (в этом случае получается
несколько завышенная оценка искомой погрешности, так как эквивалентный
магнитный диполь имеет менее равномерное поле в области катушки, чем
исходный контур с током, расположенный на таком же расстоянии от нее).
Компонента магнитной индукции по оси z магнитного диполя, расположенного
в начале координат и имеющего такой же дипольный момент, как контур с
током, выражается как
да /к *?(3z2 -г2>
Bz = а-к к----------------, (1.56)
4г5
где г - расстояние точки наблюдения от начала координат. Магнитный' поток
через приемную катушку, ограничивающую поверх-
46
ность S,
Ф, = J Bz dS = S
пцл IkR2kR 2 2(z2 +Я2)3/2
(1.57)
Средняя магнитная индукция (измеряемый сигнал) равна отношению этой
величины к площади катушки:
тогда как истинное значение магнитной индукции В в центре катушки
определяется уравнением, аналогичным (1.26). Их отношение, равное
представлено на рис. 1.19. Приведенная зависимость свидетельствует о том,
что в тех случаях, когда размеры приемной катушки соизмеримы с
расстоянием между ней и генератором, осреднение магнитной индукции может
привести к значительной погрешности измерения. Если это расстояние
превышает диаметр приемной катушки вдвое, то погрешность составляет около
5 % истинного значения магнитной индукции.
Теперь оценим значение погрешности, вносимой компенсирующими катушками
градиометров первого и второго порядков, используя те же самые
геометрические соотношения между генератором и градиометром и пренебрегая
погрешностью из-за осреднения магнитной индукции катушками. При помощи
(1.23) - (1 25) и (1.27) нетрудно получить выражения для отношения
измеряемого сигнала к истинному значению магнитной индукции (последнее
определяется как магнитная индукция в центре приемной катушки) для
генератора магнитного поля в форме круглого контура тока:
(1.58)
nR2 2 (z j + R2) 3/2
BJB = (1 +Я2/г?Г3'2,
(1.59)
2
3/2
В
I- = 1 -
(1.60)
в
2
3/2
В
" =1-2
+
В
47
3/2
1 +
+
(
(1.61)
1 +
Если вместо контура тока рассматривается эквивалентный ему магнитный
диполь, расположенный в начале координат, то эти уравнения упрощаются:
Эти величины представлены графически на рис. 1.20. Видно, что погрешности
существенно зависят от соотношения между тремя геометрическими
характеристиками - базой градиометра, расстоянием от него до генератора и
пространственной протяженностью генератора в направлениях,
перпендикулярных к оси градиометра. Погрешности увеличиваются при
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed