Биомагнитные измерения - Кнеппо П.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка):
потока возникали противоположно направленные и взаимно компенсирующиеся
токи. Для такой измерительной катушки U0 = 0, и она называется
градиометром первого порядка. Заметим, что для сохранения единства
терминологии простую (одиночную) измерительную катушку иногда называют
градиометром нулевого порядка.
Таким образом, градиометр первого порядка дает нулевой суммарный ток в
трансформаторе потока при равномерном распределении магнитного поля в
направлении оси градиометра, и в то же время он воспринимает любое поле,
значения которого у составляющих катушек градиометра различаются, или,
говоря приближенно, поле, имеющее ненулевой градиент по этой оси.
Генератор полезного сигнала обычно находится достаточно близко от
приемной катушки - на расстоянии, малом по сравнению с базой градиометра.
Поэтому его поле в области удаленной компенсирующей катушки будет
пренебрежимо мало по сравнению с полем в области приемной катушки, так
что градиометр будет фактически измерять не градиент, а полное значение
исследуемого поля.
В тех случаях, когда поле помехи в области измерения недостаточно
однородно, т.е. имеет значительный градиент, можно скомпенсировать не
только равномерную составляющую помехи, но и ее градиент, усложнив
конструкцию градиометра. При этом измерительная катушка будет иметь
структуру, соответствующую двум одинаковым, соединенным последовательно
градиометрам первого порядка с противоположными направлениями намотки.
Расстояние между центрами градиометров первого порядка служит базой
полученного таким путем градиометра второго порядка. Применяя аналогичный
подход, можно построить и градиометры более высоких порядков.
На рис. 1.9 показана общая схема построения таких соосных симметричных
градиометров первого, второго и третьего порядков. В прин-
30
Рис. 1.9. Схема построения градиометров высших порядков из градиометров
низших порядков. Под условными изображениями катушек (овалы) показаны
стрелками направления потоков составляющих катушек при протекании тока в
цепи трансформатора потока (d\, dj и d3 - базы градиометров первого,
второго и третьего порядков соответственно) [194]
ципе возможны различные соотношения между базами градиометров низших и
высших порядков, составляющих рассматриваемый градио-метр. Однако для
упрощения конструкции и анализа градиометров обычно выбирают значение
базы градиометра высшего порядка как целое кратное значению базы
градиометра первого порядка. Это минимальное расстояние между катушками и
называют базой для градиометра-любого порядка. Кроме того, возможно
совмещение части однонаправленных и исключение части противоположно
направленных катушек при сохранении симметрии градиометра. Это позволяет
получить несколько различных вариантов схем градиометров второго и более
высоких порядков [194]. Наиболее удобны и поэтому широко распространены
схемы симметричных соосных градиометров с минимальным числом составляющих
катушек, представленные на рис. 1.10.
По определению градиометр порядка т нечувствителен ко всем производным
ниже m-го порядка магнитной индукции вдоль своей оси, следовательно, для
такого градиометра равны нулю соответствующие коэффициенты
чувствительности:
правим ось z в сторону остальных катушек градиометра. Тогда (1.13)
принимает вид К
К
Un = 2 Аэг- z" =0 при п = 0,1,..., т- 1. (1.13)
(1.13)
i = l
Йыберем начало координат в центре приемной катушки i = 1 и на-
2 A3i (I -1)" dn = 0 при п= 0.1,..., т - 1,
(1.14)
i= 1
где d - база градиометра, или
К
2 А Э1- (i - 1)" = 0 при п = 0,1,..., т - 1.
(1.15)
1 = 1
31
Рис. 1.10. Схемы градиометрических измерительных катушек, применяемых в
сквид-магнитометр ах для биомагнитных измерений (стрелками указано
относительное направление токов в составляющих катушках) [39, 73] :
а - простой магнитометр (градиометр нулевого порядка) ; б, г и е -
симметричные градиометры первого, второго и третьего порядков
соответственно; в, д и ж - асимметричные градиометры первого, второго и
третьего порядков соответственно; з - наклонный градиометр первого
порядка; и - недиагональный (копланарный) градиометр первого порядка
Из этого уравнения получается система уравнений, определяющая соотношение
между эффективными площадями катушек, которое обеспечивает указанные
свойства градиометра. Говоря конкретнее, следующая система уравнений
определяет отношения эффективных площадей компенсирующих катушек к
эффективной площади приемной катушки: -
К А Э!
2 - =-1
/ = 2 Аэ1
К АЭ(
2 -2L(/-i)=o,
i = 2 Аъ\
2 liL (,• _i)2 =0,
/ = 2 А э!
2 - (i-l)m_1=0.
i = 2 А э!
Можно показать, что эта система имеет решение относительно величин Дэ1-
/Дэ1 при условии m +1.
Рассмотрим структуры градиометров с минимальным числом катушек,
изображенные на рис. 1.10. Для градиометра первого порядка т = 1, К =2,и
система уравнений (1.16) даетДэ2/ДЭ1 =-1; для градиометра второго порядка
т = 2, К = 3, и получаем Аэ2/Аэ1 =-2, А3з/АЭ1 = 1; для градиометра
