Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Том 1 - Киршвинк Дж.
ISBN 5-03-001274-5
Скачать (прямая ссылка):
цируя уравнение (26) по L2 в предположении постоянства к и приравнивая нулю получающуюся производную, получим условие оптимизации для трансформатора потока:
L2 = Li, (28)
при этом поток в кольце сквида будет равен
к / ь \1/2
A®s = 2uj jVlM>1’ (29)
а магнитные индукции соответствующих полей будут удовлетворять соотношению
к Al(Ls\1/2
ав-~2Т2{г) N'iB" (30)
где Л х - эффективная площадь катушки 1, т. е. произведение числа витков на площадь одного витка, А2-площадь сечения сигнальной катушки. Подставляя в (29) и (30) типичные значения параметров трансформатора потока: Ls ~ Ю~9 Гн, ~ 10~7 Гн [одновитковая (N = 1) приемная катушка диаметром 2 см], к = 0,6, получим ДФ5 = 0,03ДФ, и АВs ~ ^ 12ЛЙ, (при A j /А 2 = 400). Таким образом, передача потока в таком устройстве неэффективна: при изменении потока в приемной катушке на квант поток в кольце сквида изменится на 0,03 кванта. В то же время магнитная индукция усиливается трансформатором потока, и это усиление могло бы быть очень большим, если бы не следующие проблемы. Во-первых, это проблема согласования индуктивностей приемной и сигнальной катушек [условие (28)], возникающая при увеличении площади сечения (и, следовательно, индуктивности) приемной катушки; во-вторых, проблема обеспечения приемлемого коэффициента связи сигнальной катушки со сквидом при увеличении индуктивности сигнальной катушки. Для решения первой проблемы между приемной и сигнальной катушками помещают сверхпроводящий согласующий трансформатор, который заодно помогает уменьшить высокочастотные помехи. В этом случае соотношение между изменениями магнитной индукции в сквиде и приемной катушке имеет вид
кк
2А2 \Ll
1 +(1 -fc,2)1/2.
АВ1У (31)
где /с, - коэффициент трансформации согласующего трансформатора. Заметим, что в соотношение (31) входит только коэффициент kv но не индуктивность и число витков согласующего трансформатора. Такой трансформатор может обеспечить хорошее согласование между приемной катушкой большой индуктивности и очень маленькой сигнальной катушкой, если коэффициент /с, достаточно велик. Он редко превышает 0,8, а следовательно, fct/[l + (1 —/с,2)1/2] = 0,5, т.е. эффективность передачи индукции поля в сквид уменьшается в два раза. Однако выигрыш,
даваемый лучшим согласованием, и повышение уровня защиты от помех по высоким частотам заставляют мириться с этим.
2.6. Сверхпроводящие магнитные экраны
Магнитные экраны становятся очень важной частью рассматриваемых в этой главе магнитометров в тех случаях, когда предполагается использовать прибор на пороге его чувствительности. Ферромагнитные экраны обычно ослабляют внешнее поле не более чем в 104 раз, в то время как с помощью сверхпроводящих экранов легко достичь уровня экранирования порядка 108 и более, причем последний не зависит от частоты в диапазоне от долей герца до гигагерц (109 Гц).
Полностью замкнутая оболочка из сверхпроводящего материала захватывает поле, которое пронизывает ее в момент перехода в сверхпроводящее состояние, и осуществляет экранирование до тех пор, пока не достигнуто критическое значение поля. Если оболочка не замкнута, то поле может проникать внутрь, однако этот краевой эффект можно сделать очень малым, выбрав правильную конструкцию экрана.
Принцип действия сверхпроводящего экрана можно пояснить на примере кольца из сверхпроводящего материала, охлажденного ниже критической температуры в отсутствие магнитного поля. Если вдоль оси кольца приложить однородное магнитное поле, то возникнет сверхпроводящий ток. Создаваемое им магнитное поле неоднородно и компенсирует внешнее поле так, что потоки этих полей через площадь кольца будут в точности равны.
На рис. 4.11 показаны распределения компонент магнитного поля вокруг сверхпроводящей трубки в той же ситуации, которая только что описана для кольца. Поле, индуцированное сверхпроводящим током, здесь значительно более однородно, но возникают качественно те же эффекты. В левой части сечения трубки указана разность между аксиальными компонентами внешнего и индуцированного полей. Видно, что у края остаточное поле внутри экрана больше, чем в центральной области. На оси z компонента остаточного поля совпадает по направлению с внешним полем, а ближе к стенке трубки направлена ему навстречу. У краев трубки неоднородность индуцированного поля максимальна.
Изменение поля внутри цилиндрического экрана описывается формулами
Blz = В, ехр (- 3,5zjr) ~ Я,( 1/31)2/г,
Bt2 = В{ ехр (— 1,75zjr) ~ Я, (1/36)г/г,
где Blz и Btz- продольная и поперечная компоненты поля в точке, лежащей на оси трубки на расстоянии z от ее среза, Я, и Bt - продольная и поперечная компоненты внешнего поля, г-внутренний радиус цилиндра. Например, на расстоянии 4г по оси от среза цилиндра продольная компонента поля будет ослаблена в 314 = 9,2 • 105 раз, а попереч-
