Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Киршвинк Дж. -> "Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Том 1" -> 62

Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Том 1 - Киршвинк Дж.

Киршвинк Дж., Джонса Д. Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Том 1 — М.: Мир, 1989. — 353 c.
ISBN 5-03-001274-5
Скачать (прямая ссылка): biogenniymagnetit1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 150 >> Следующая

В магнитометрах, применяющихся в биологии и геофизике, до сих пор использовались в основном не ПТ-сквиды, которые могут обеспечить более высокую чувствительность, а высокочастотные сквиды (ВЧ-сквиды). Состояние сверхпроводящего кольца в таких приборах определяют методами радиочастотной электроники. Сверхпроводящее кольцо ВЧ-сквида включает один джозефсоновский контакт (или так называемое слабое звено), через который может идти сверхпроводящий ток. Размеры контакта, переходящего в определенные моменты работы сквида в нормальное состояние, для достижения необходимых характеристик устройства должны быть достаточно малы по сравнению с размерами кольца.
Как уже отмечалось, в сверхпроводящем кольце при изменении
Рис. 4.4. Зависимость критического тока через интерферометр от потока внешнего магнитного поля.
внешнего магнитного поля в соответствии с законом Фарадея - Ленда возникает ток. Если значение этого тока превосходит критическое, то квант потока либо проникает внутрь кольца, либо покидает его в зависимости от того, растет или убывает внешнее поле. Чтобы создать магнитометр на основе сквида, необходимо иметь возможность наблюдать за изменением сверхпроводящего тока в кольце датчика и фиксировать число квантов потока, вошедших в кольцо или покинувших его. Эту задачу можно решить, используя индуктивно связанную с кольцом катушку, в которой указанные процессы будут индуцировать ЭДС. Измерение этих малых сигналов с помощью специальных электронных устройств, описанных ниже, позволяет определять величину внешнего магнитного поля.
С помощью сквида можно проследить за изменением поля с момента перехода датчика в сверхпроводящее состояние. Высокая чувствительность, достигаемая при таких измерениях, обусловлена характером периодической зависимости напряжения на выходе прибора от потока в кольце сквида. Период этой зависимости равен по порядку величины 10“15 Вб, и если состояние сквида может быть определено с разрешением 10~3, то это означает, что чувствительность составляет 10“18 Вб. В следующем разделе работа магнитометра рассмотрена более детально.
2.2. Уравнения Лондонов и Джозефсона
Строгое рассмотрение квантовомеханических явлений, происходящих в сквидах, выходит за рамки данной статьи. Тем не менее представляется полезным остановиться на уравнениях Лондонов и Джозефсона. Читатель, интересующийся главным образом практическими аспектами работы магнитометров, может пропустить этот раздел. Приводимые здесь уравнения записаны в системе СГС.
Волновая функция квантового макроскопического состояния, описывающего сверхпроводящие электроны в металле, может быть представлена в виде
где р = W* - амплитудная функция, значения которой равны концентрации куперовских пар, а 5-фазовая функция.
Волновая функция сверхпроводящего состояния удовлетворяет уравнению Шредингера
где е и т-заряд и масса пары сверхпроводящих электронов. Для плотности сверхпроводящего тока получается следующее выражение:
V = р1/2 ехр(г'б),
(1)
"т ” т / >
2 mi тс
которое можно представить в виде
(4)
если использовать формулу (1) для волновой функции.
Уравнение Лондонов, описывающее электромагнитные явления в сверхпроводниках, можно получить из уравнения (4), если рассмотреть сплошной образец сверхпроводящего материала, внутри которого фазовая функция 5 постоянна, т. е. V5 = 0. Тогда
В силу этой однородности фазовая функция связана с обобщенным импульсом (механическим моментом) ps куперовской пары соотношением
где Д5-разность фаз между конечными точками траектории, вдоль которой вычисляется линейный интеграл. Обобщенный импульс в квантовой механике определяется через скорость Ks частицы и векторный потенциал магнитного поля А:
Сверхпроводящее состояние замечательно тем, что здесь сугубо квантовомеханические закономерности приводят к явлениям, легко наблюдаемым в макроскопических масштабах. Квантование потока, например, является следствием соотношения (6), если интеграл в правой его части брать по замкнутому контуру, охватывающему отверстия, имеющиеся внутри сверхпроводящего тела. При этом однозначность волновой функции означает, что соответствующее изменение фазы Д5 должно быть кратно 2п, т. е.
где Ф0 = hc/e, а п целое число. Для цилиндрической трубы с достаточно толстой стенкой при интегрировании вдоль контура, охватывающего ее полость, уравнение (8) сводится к условию квантования потока Ф в полости
А5 = - f pds, П3 s
(6)
Ps = mVs + (е/с) A.
(7)
A5 = $V5<is = —— iJM.s 4- — §A ds = 2nn, 1 Фе2р7 Ф/
(8)
Ф = пФ0.
(9)
Стенка трубы должна быть достаточно толстой, чтобы контур интегрирования лежал на достаточном удалении от поверхности тела и выполнялось условие Js = 0.
Явления в контакте Джозефсоиа также можно проанализировать с использованием упомянутого выше формализма квантового макроскопического состояния (Silver, Zimmerman, 1967; Feynman et al., 1965; Mercereau, 1967). Когда два сверхпроводящих тела расположены достаточно близко друг к другу, микроскопические волновые функции ку-перовских пар, находящихся по разные стороны от щели, разделяющей эти тела, могут перекрываться, в результате чего пары будут переходить (точнее, туннелировать) из одного тела в другое. Динамика такой системы описывается уравнениями
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 150 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed