Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Том 1 - Киршвинк Дж.
ISBN 5-03-001274-5
Скачать (прямая ссылка):
Для детектирования магнитного поля с точностью АВ/В ~ q необходимо, чтобы выполнялось условие VJ Уш гг q. Исходя из этого условия, оценим чувствительность системы для случая единичного наблюдения и рассмотрим, какие ограничения налагаются на орган, ответственный за восприятие магнитного поля с помощью индукции.
Прежде чем переходить к наземным животным, обратимся к пластиножаберным рыбам, а именно скатам, о которых имеется довольно много данных. Минимальное электрическое поле, которое влияло на поведение скатов, равно 10“5 В/м (Murray, 1965). Для канала ампулы Лоренцини длиной 1 см это соответствует Vc = 10”7 В. Чтобы восприятие электрического поля имело поведенческие последствия, скат должет отреагировать на это поле с запаздыванием не более 0,1 с, что дает для А/значение 2 Гц. Сопротивление канала у ската равно 3 ¦ 104 Ом (Waltman, 1966), так что из уравнения (1) получаем для шумового напряжения значение 3 • 10-8 В. Таким образом, амплитуда сигнала, при котором начинает наблюдаться поведенческая реакция у ската, в три раза больше уровня теплового шума. Это не только согласуется с нашей концепцией, но и подтверждает предположение, что тепловой шум фактически определяет порог детектирования ‘.
Перейдем теперь к наземным животным. Выразим сопротивление через более важные и/или удобные параметры:
Здесь р-удельное сопротивление материала катушки, d- диаметр проводника, г-радиус витка катушки, и-число витков. Теперь мы можем
1 У ската имеется около 50 ампул. При заданном направлении поля в результате соответствующего усреднения теоретическое отношение сигнала к шуму для такой амплитуды сигнала, при которой начинает наблюдаться поведенческая реакция, может увеличиться почти в 10 раз.
(3)
написать отношение сигнал/шум в виде
VJVm = q = n irh[nB/х (32fcTA/p)]i (4)
Величины перед квадратными скобками пока остаются неизвестными, а величины в скобках легко оценить.
Для определенности рассмотрим птицу средних размеров и предположим, что магнитный детектор находится у нее в голове. Предположим далее, что проходящий через катушку поток геомагнитного поля с индукцией 5-10“5 Тл меняется от нуля до максимального значения при повороте головы птицы на 90° за 0,1 с. Чтобы детектирующая система надежно могла зарегистрировать такой импульс, должно выполняться условие А/=2Гц. Наименьшим удельным сопротивлением среди всех известных органических биологических материалов обладают каналы ампул Лоренцини у пластиножаберных рыб: 25 Ом см (Waltman, 1966). Это более чем на порядок меньше удельного сопротивления других биологических жидкостей у животных. Будем считать, что величина 50 Ом • см является разумной оценкой р хорошего проводника биологической природы. (Использование магнетита в качестве проводника мы рассмотрим ниже.) Для Т = 300 К имеем кТ — 4,2 • 10 "21 Дж/К. Подставив эти значения в соотношение (4), получим
q = п?гЩ4- 106). (5)
(Здесь, как и во всех остальных уравнениях, мы используем систему единиц МКС.)
Уравнение (5) содержит три независимые переменные, что, казалось бы, допускает значительный произвол в выборе параметров магнитного детектора. Однако ряд физических ограничений и некоторые правдоподобные предположения позволяют существенно сузить область допустимых значений этих параметров.
На рис. 9.1 в логарифмическом масштабе представлена широкая область значений параметров rad. Жирная горизонтальная прямая наверху отвечает верхнему пределу г — 5 мм, следующему из предположения, что детектор должен помещаться в черепе птицы размером 1 см. Жирная прямая, идущая под углом 45°, указывает границу, соответствующую условию г > d.
Объем, фактически занимаемый проводящим материалом, образующим петлю, примерно равен
V= n(2m)nd2. (6)
С помощью (5) мы можем исключить из этого соотношения п и получить выражение для минимального объема, который должен занимать проводящий материал при заданном q:
/mo’V я=ю V ff=ioV «=ioV
d, мм
Рис. 9.1. На координатной плоскости радиус катушки г-диаметр проводника d нанесены линии, отвечающие постоянным значениям минимального объема vmin (мм3), сопротивления R (Ом) и числа витков п, причем отношение сигнала к шуму q служит параметром. Приемлемые для индукционного детектора значения г и d находятся внутри затененной области.
Может показаться странным, что объем пропорционален 1 /г2, но это обусловлено зависимостью и от г при заданном q. На рис. 9.1 мы провели также тонкие линии, соответствующие указанным объемам.
Объем черепа птицы равен примерно 1000 мм3. Следовательно, даже при отношении сигнал/шум, равном единице, значительная часть объема мозга при малых г будет занята катушкой. Магниторецепция, по-видимому, не является для птиц жизненно важной функцией, так что соответствующий орган не может быть больше по размерам, чем органы зрения или слуха. Поэтому области с г ^ 1 мм (объем более 300 мм3) можно не рассматривать.
