Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое о биомагнетизме. Том 1 - Киршвинк Дж.
ISBN 5-03-001274-5
Скачать (прямая ссылка):
Если цепь замыкается в теле животного, то при перемещении последнего в однородном поле без какого-либо изменения магнитного потока в цепи не будет индуцироваться никакой ЭДС. Поток изменится только в том случае, когда цепь будет поворачиваться или деформироваться с изменением площади.
Простейшей индукционной системой является катушка из изолированного проводника, связанного с электрорецептором, которая может вращаться в магнитном поле. Это наилучшая с точки зрения электродинамики геометрическая конфигурация. Итак, рассмотрим в качестве индукционной системы круглую катушку, состоящую из одного или нескольких витков проводника из биологического материала.
Для регистрации очень малых напряжений, индуцируемых при вращении катушки, необходим чувствительный электрорецептор. По-видимому, наиболее чувствительным из известных биологических электрорецепторов обладают пластиножаберные рыбы. Однако наличие чувствительного элек,трорецептора - это лишь необходимое, но не достаточное условие. Нужно еще, чтобы мощность сигнала, подаваемого с катушки на электрорецептор, превосходила мощность теплового шума. Это условие определяет порог чувствительности детектора и тем самым налагает ограничения на устройство и форму катушки магниторецептора.
Заряд, проходящий через индукционную катушку, испытывает тепловые флуктуации в широком диапазоне частот. Эти флуктуации вызывают случайные колебания напряжения на катушке, так что на электрорецептор подается шумовой сигнал некоторой мощности. Поскольку в тепловом равновесии на каждую колебательную степень свободы приходится энергия kТ(к-постоянная Больцмана, Г-абсолютная температура), то эффективное среднеквадратичное шумовое напряжение на катушке (если
1 Подробный нейрофизиологический анализ реакции ската на магнитное поле дан в книге Броуна Г. Р., Ильинского О. М. «Физиология электрорецепторов».-J1.: Наука, 1984г-Прим. ред.
не учитывать ее самоиндукцию) оказывается равным (см., например, Bennett, 1960)
Уш = (4кТЯАлК (1)
где Л- сопротивление катушки, А/- область частот, к которым «чувствителен» электрорецептор (эта последняя величина обсуждается ниже).
Предположим, что сигнал, который должен быть зарегистрирован на фоне указанного шумового напряжения, генерируется при повороте катушки. Последний может быть вызван поворотом животного на 90°, так что компонента геомагнитного поля, перпендикулярная плоскости катушки, изменяется от максимального значения до нуля. Индуцируемое при этом напряжение задается формулой
dB ,
Vc = n~dt ^
dB
где и-число витков в катушке, --скорость изменения компоненты
dt
магнитного поля, перпендикулярной плоскости катушки, г-радиус катушки.
Предположим, что поворот на 90° совершается с плавным ускорением и замедлением за время т; тогда сигнал Vc будет иметь форму плавно
нарастающей, а затем плавно спадающей кривой с шириной, примерно равной т, и амплитудой Vc = пВкг2х~Мы можем оценить т лишь приближенно, и наши вычисления справедливы с точностью до множителя ~ 2.
Чтобы надежно реагировать на сигнал Vc, электроредептор (и последующая цепь) должен быть восприимчив к частотам в диапазоне Д/ = = (2тст)~ *. Увеличение диапазона воспринимаемых частот позволило бы различать более тонкие детали формы сигнала Vc и коррелировать их с угловым ускорением. Однако это сопровождалось бы увеличением эффективного шумового напряжения. Высокочувствительные системы должны реагировать только на частотные компоненты, несущие наиболее важную информацию, поэтому мы предположим, что А/ в уравнении (1) равно (2ят) 1. На каком уровне происходит ограничение диапазона частот-несущественно: это может происходить на уровне рецептора или даже на уровне «сознания».
Если среднеквадратичное значение шума равно напряжению сигнала, то с вероятностью 50% в любой момент времени т будет существовать напряжение, неотличимое от реального сигнала, на который система уже не сможет надежно реагировать. Поэтому мы используем равенство Vc = Vm для оценки минимального воспринимаемого сигнала.
О надежности этого критерия говорят два соображения. Во-первых, животное в принципе может коррелировать повороты индукционной катушки с сигналом и исключать компоненты напряжения, находящиеся не в фазе с этими поворотами. Однако при оптимальной ширине полосы
воспринимаемых частот в соответствии с требованием детектирования только главной компоненты сигнала этот фазовый критерий может привести к уменьшению эффективного шума примерно лишь в два раза.
Существенно повысить эффективность системы можно и путем усреднения результатов нескольких наблюдений. При этом эффективный шум должен уменьшиться в ^/n раз, где А?-число наблюдений. Такое повышение чувствительности возможно, конечно, для любой сенсорной системы, однако у большинства животных чувствительность органов чувств не превышает ту, которая обеспечивается единичным наблюдением. К тому же в данном случае увеличение числа наблюдений означало бы, что животное должно совершить большое количество поворотов, что, конечно, нежелательно. Впрочем, при необходимости рассматриваемое обстоятельство легко учесть, внеся поправку в окончательный результат наших вычислений.
