Биотехнология. принципы и применение - Бич Г.
ISBN 5-03-000058-5
Скачать (прямая ссылка):
давления. Первые три процесса осуществляются за счет разницы в
температурах, а четвертый определяется характером потока в системе.
Тепловое подобие имеет место в геометрически подобных системах, когда
отношения соответственных разностей температур постоянны, а когда такие
системы находятся в движении, они также и кинематически подобны. Тепловое
подобие должно учитываться при разработке режима стерилизации
биореакторов, особенно в плане теплового повреждения материала, а также
при охлаждении биореакторов.
Понятие химического подобия относится к системам, в которых протекают
различные реакции и состав которых меняется; от точки к точке либо - в
случае периодических или циклических процессов - во времени. При этом
никаких новых фундаментальных единиц не вводится, однако должны быть
заданы один или более концентрационных параметров в зависимости от числа
независимо изменяющихся химических компонентов, по" которым должно быть
установлено подобие. Химическое подобие имеет место в геометрически
подобных системах и системах с тепловым подобием, когда отношение между
соответственными разностями концентрации остается постоянным и когда эти
системы, если они находятся в движении, кинематически подобны. Внутренним
критерием, который характеризует химическое подобие, в дополнение к тем
критериям, которые-необходимы для кинематического и теплового подобия,
является отношение скорости образования продукта к скорости1 всего потока
или к скорости молекулярной диффузии.
Механическое, тепловое или химическое подобие между геометрически
подобными системами определяется такими критериями, как соотношения
размеров, сил или скоростей внутри этих систем. Поскольку эти критерии
представляют собой отношение между одинаковыми величинами, они
безразмерны и могут быть получены с помощью анализа размерностей.
Безразмерные критерии подобия представляют собой отношения физических
величин, являющихся функциями или различных движущих сил, или сил
сопротивления, которые лимитируют процесс. В реальных системах часто
существуют множественные лимитирующие факторы. Например, сопротивле-
28*
436
Глава W
ние движению жидкости может быть обусловлено вязкостью, гравитационными
силами или силами поверхностного натяжения, для которых соответствующими
безразмерными величинами являются числа Рейнольдса, Фруда и Вебера. Для
самого простого случая гомологичных систем с разными абсолютными
размерами эти три критерия несовместимы, поскольку для них имеет место
разная функциональная зависимость скорости движения жидкости от линейных
размеров; так, для одинаковых чисел Рейнольдса скорость"длине-1, для
одинаковых чисел Фруда скорость "длине0'5, для одинаковых чисел Вебера
скорость "дли не-0'5. При увеличении масштаба сложного
биотехнологического процесса лучше всего было бы найти такие условия, при
которых скорость процесса в целом определялась в основном каким-то одним
безразмерным критерием, но, как правило, приходится использовать как
минимум два критерия.
Для биореакторов с вращающимися мешалками, благодаря которым воздух
диспергируется в толще культуральной среды, очень часто основным
экономическим фактором при масштабировании является потребление энергии
при перемешивании. В общем виде безразмерное уравнение для двухфазного
потока жидкости в емкости с вращающейся мешалкой выглядит следующим
образом:
где Р - потребляемая энергия, ,рн- плотность жидкой (непрерывной) фазы, N
- скорость вращения мешалки, D - диаметр мешалки, рн - вязкость жидкой
(непрерывной) фазы, G ¦- гравитационная постоянная, а - поверхностное
натяжение.
Для систем газ - жидкость зависимость от чисел Ройнольд-са и Вебера в
уравнении потока жидкости можно с достаточной точностью представить как
степенные функции этих чисел, хотя показатели степени и не являются
постоянными для всех условий. Далее, зависимость от числа Фруда возникает
только при наличии вихрей на поверхности жидкости, а в биореакторах с
вращающимися мешалками образование вихрей предотвращается с помощью
перегородок. Следовательно, для аэрируемых биореакторов с вращающимися
мешалками
N p=f (NRe, NFr, NWe),
(70)
пли
(71)
NP=/(NRe)"(NWe)v,
(72)
тде показатели степени а и у зависят от условий процесса, в частности от
структуры потока.
Химическая технология и биотехнология
437
Анализ размерностей массопередачи в аэрируемых геометрически подобных
биореакторах с мешалками дает
Nsh = /(NRe)"(NSc)v, (73)
или
<74>
где - коэффициент массопередачи, 2) - коэффициент молекулярной диффузии
кислорода в жидкой (непрерывной) фазе. Хотя у нас нет оснований
сомневаться в применимости уравнений (72) и (73) к случаю биореакторов с
вращающимися мешалками, следует помнить о тех трудностях, которые
возникают при оценке влияния перемешивания на биологическую активность;
эти трудности вполне могут привести к несостоятельности обсуждаемого
подхода. Скорость вращения лопастей мешалки nND задает максимальную
