Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Барышев Г.А. -> "Основы автоматики и системы автоматического управления. Лабораторный практикум" -> 3

Основы автоматики и системы автоматического управления. Лабораторный практикум - Барышев Г.А.

Барышев Г.А., Муромцев Д.Ю., Орлов В.В. Основы автоматики и системы автоматического управления. Лабораторный практикум — Тамбов, 2003. — 80 c.
ISBN 5-8265-0234-7
Скачать (прямая ссылка): osnoviavtomatikiiraboti2003.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 29 >> Следующая

аппаратов с электроприводами, транспортных средств и др. [8, 9]. В
качестве ведущей компоненты z, для тепловых объектов обычно
рассматривается температура, для электроприводов и транспортных средств -
скорость.
Объект с моделью (1.1) за фиксированный интервал времени [t0, tj должен
быть переведен из заданного начального состояния z° в конечное zK, т.е.
На управление наложены ограничения
























Задачу расчета за допустимое время управления (1.6) по исходным данным
(1.7) будем называть задачей оперативного синтеза программного ОУ и
сокращенно обозначать ЗОУПр. Важной особенностью
данной задачи является то, что наряду с определением видов и параметров
функций u"j)(t), j = 1, k-1 рассчитываются оптимальные значения tX и z^".
Рассчитанную оптимальную программу u"(•) реализует
управляющее устройство, в котором не учитывается информация о текущем
значении вектора z. При наличии существенных возмущающих воздействий
программная стратегия не обеспечивает конечной цели управления, т.е.
достижения объектом заданного состояния zK в требуемый момент времени tK.
В этих условиях предпочтительнее использовать позиционную стратегию
реализации ОУ.
Для СОУ с обратной связью по z вместо оптимальной программы (1.6)
определяется k синтезирующих функций S(j)(z(t); т; Rj), в соответствии с
которыми рассчитываются оптимальные управляющие
воздействия в зависимости от текущего значения фазовых координат z(t) и
остаточного времени тj = t" -1 при исходных данных соответствующей
стадии, т.е.




где ___
Rj = (Aj,Bj,u- ,u- , zп]-1, zп, t".-!, t"), j = 1, k . (1.9)
Вид и параметры синтезирующей функции Si) для j-ой стадии зависят от
массива данных Rj, т.е. предполагается, что при определении S(i) решается
ЗОУ с закрепленными концами траектории изменения фазовых координат,
фиксированным временным интервалом и ограничением на управление. Задачу
определения по данным (1.7) синтезирующих функций S(j), j = 1, k (см.
(1.8)) назовем задачей синтеза ОУ, реализуемого с помощью позиционной
стратегии, или коротко ЗОУПз.
Наряду с задачами ЗОУПр и ЗОУПз, для которых временной интервал [t0, tH ]
фиксирован, большую роль для практики имеют задачи оптимального
регулирования (ЗОР), когда вместо общей модели (1.1) используется одна из
ее частей и время 7к не фиксировано. Например, ЗОР решается для k-ой зоны
(задача стабилизации после выхода на требуемый режим). В этом случае
задается массив
Rk = (Ak , Bk , uHk , uBk , ^ Ук , t0) , (1.10)
здесь y0, ук - начальное (в момент отклонения t0) и конечное (заданное)
значения регулируемой величины У.
По массиву (1.10) определяется синтезирующая функция для расчета
управляющих воздействий в текущие моменты времени, т.е.
u (t) = S(y(t),т;Rk,t(p), т = t(p -1, (1.11)
здесь tP - время устранения отклонения y(t) от ук до требуемой величины.
Время t(p может определяться в зависимости от разности |ук - у01.
В сформулированных ЗОУПр, ЗОУПз и ЗОР могут присутствовать дополнительные
ограничения, например, на лимит энергии, который нельзя перерасходовать
за время [t0, tj, на максимальную скорость или ускорение движения объекта
и т. д.
Покажем, что комбинация принципа максимума, динамического
программирования и метода синтезирующих переменных позволяет оперативно
решать данные задачи и разрабатывать алгоритмы для управляющих устройств.
Определение 1. Модель (1.1) назовем однородной, если вектор z имеет
одинаковую размерность для всех k стадий и полностью однородной, если
матрицы a- , Bi , j = 1, k различаются только значениями параметров.
В случае, если размерность п вектора z на разных стадиях
неодинакова, то модель
(1.1) называется неоднородной.
Например, модель с п = 2, k = 4 и матрицами

полностью однородная.
Определение 2. Задачу (1.1) - (1.6) назовем общей задачей оптимального
управления, а задачу для /ой стадии при исходных данных
- частной ЗОУ.
Определение 3. Если для частной ЗОУ определены возможные виды функций ОУ,
получены соотношения для границ областей видов ОУ в пространстве
синтезирующих переменных и алгоритмы расчета ее параметров, то будем
говорить, что выполнен полный анализ ОУ на множестве состояний
функционирования (МСФ).
Определение 4. Метод решения ЗОУ (1.1) - (1.6), предусматривающий
определение возможных видов функций ОУ на основе принципа максимума,
расчет оптимальных моментов переключения и значений фазовых координат в
точках стыковки зон методом динамического программирования, а расчет ОУ
для частных задач при любых исходных данных (1.12) - методом
синтезирующих переменных, назовем комбинированным.
Определение 5. В зависимости от характера задания конечного времени t в
ЗОУ (1.1) - (1.6) возможны четыре случая: 1) время tK фиксировано (ЗОУ
(tK)); 2) время tK не фиксировано (ЗОУ (tK < да)); 3) время *к ограничено
сверху значением trF, (ЗОУ (гр)); 4) время *к задано интервалом [/j,]
При решении сформулированных задач примем следующие допущения: 1) для
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 29 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed