Основы автоматики и системы автоматического управления. Лабораторный практикум - Барышев Г.А.
ISBN 5-8265-0234-7
Скачать (прямая ссылка):
контроллера, управляющего процессом нагрева жидкости с минимумом затрат
энергии (оптимальное значение функционала на 10 - 15 % ниже энергозатрат
при традиционном нагреве).
С помощью разработанных алгоритмов идентификация модели нелинейного
объекта содержит следующие этапы: 1) разработка структуры общей модели на
основе рассмотрения физических процессов при различных состояниях
функционирования; 2) верификация структуры общей модели по
экспериментальным данным; 3) оценка границ зон или моментов переключения
состояний функционирования;
4) оценка параметров и уточнение границы зоны для первой частной
модели; 5) оценка параметров и уточнение границы зон второй частной
модели; 6) коррекция параметров и границ зон частных моделей для двух
состояний функционирования с использованием критерия (3.17). Далее пункты
5, 6 повторяются до достижения конечного состояния функционирования.
Лабораторная работа 3
Анализ и синтез оптимального программного управления
Цель работы: получить знания и навыки разработки с использованием АРМ
алгоритмического обеспечения микропроцессорной системы оптимального
управления. Научиться решать задачи анализа и синтеза ОУ с помощью
экспертной системы "Энергосберегающее управление динамическими
объектами".
Исходными данными для выполнения настоящей работы являются результаты
лабораторных работ 1 и 2.
Задание
1 Математически сформулировать задачу оптимального управления.
2 Освоить работу с экспериментальной системой "Энергосберегающее
управление динамическими объектами".
3 Выполнить анализ оптимального управления (определить виды функций ОУ,
рассчитать их параметры, оценить эффект энергосбережения).
4 Синтезировать алгоритмическое обеспечение для СОУ, использующей
программную стратегию. Лабораторная работа выполняется с использованием
информационных технологий, компонентами
которых являются экспертная система "Энергосберегающее управление
динамическими объектами", АРМ проектировщика ЭСУ, пакеты прикладных
программных средств и макеты микропроцессорных управляющих устройств.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1 С использованием модели динамики, полученной в работе 2, записать
математическую постановку задачи оптимального управления. Представить
модель ЗОУ четверкой (M, F, S, O), здесь М - вид модели объекта
управления; F - минимизируемый функционал; S - стратегия реализации ОУ; O
- ограничения и условия.
2 Записать массив R исходных данных ЗОУ: параметры модели объекта,
границы изменения управления, начальное и конечное значения фазовых
координат, временной интервал управления.
3 С помощью экспертной системы "Энергосберегающее управление
динамическими объектами" выполнить анализ оптимального управления, т.е.
определить возможные виды функций ОУ, рассчитать их параметры и процент
снижения энергозатрат при оптимальном управлении.
4 Разработать алгоритм функционирования ЭСУ, использующей программную
стратегию.
5 Оформить отчет по работе.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
В отчете по работе отразить:
1 Название и цель лабораторной работы.
2 Математическую постановку задачи оптимального управления и модель ЗОУ в
виде четверки
(M, F, S, O).
3 Исходные данные для численного решения ЗОУ в виде массива реквизитов
R = (a, b, ин, ив, z 0, z к, t0, tK),
где а, b - параметры модели объекта; мн, мв - границы для управления;
z0, zK - начальное и ко-
нечное значение вектора координат; t0, ^к - границы временного интервала
управления.
4 Результаты анализа и синтеза ОУ.
5 Алгоритм функционирования ЭСУ.
6 Выводы по использованию энергосберегающего программного управления.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Будем предполагать, что модель динамики нелинейного объекта в диапазоне
изменения вектора фазовых координат будем рассматривать как
многостадийную, т.е. представить дифференциальным уравнением с разрывной
правой частью вида
^z(t) + B1u(t), z1 e [z°, z^1);
z = < ••• (3.18)
Akz(t) + BkU(t), z e [-1, zf ],
здесь z, z1 - и-вектор фазовых координат и ведущая его компонента
соответственно; z0, zK - начальное и конечное значения вектора z; zп -
1, zf11 - границы j-ой стадии или зоны; Aj, Bj, j = 1, к -
матрицы параметров; u - скалярное управление.
Модель (3.18) широко используется для типовых объектов, где в качестве
ведущей компоненты z1 рассматривается температура.
Объект с моделью (3.18) за фиксированный интервал времени [to,
должен быть переведен из за-
данного начального состояния z° в конечное zK, т.е.
z(to) = zo, z(^) = zк . (3.19)
На управление наложены ограничения
Vt e [tп,-1, tп1 ]: u(t) e [uн,, Uв, ] j = 1 к
(3.2o)
Д
где tjj = t( zj) - момент времени "переключения" с j-ой стадии на
(j + 1)-ую; uнj, u^ - нижняя
и верхняя границы управления для j-ой стадии.
В точках "переключения" должно выполняться условие неразрывности
"ведущей" координаты z1, т.е. z1(tIlj -o) = z1(tI!j + o), и ограничения
на разрыв остальных фазовых координат
^(4 - o) - zv(t"j + o) <Дгу, v = 2;и; j = 1;к -1. (3.21)
Минимизируется энергетический функционал
