Основы автоматики и системы автоматического управления. Лабораторный практикум - Барышев Г.А.
ISBN 5-8265-0234-7
Скачать (прямая ссылка):
оптимального управления.
Лабораторная работа выполняется с использованием физических моделей
тепловых объектов и электроприводов. Полученные экспериментальные данные
обрабатываются на АРМ проектировщика микропроцессорных систем контроля и
управления (программный модуль "Идентификация").
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1 На основе рассмотрения объекта управления, моделей динамики аналогичных
объектов, используемых при решениях ЗОУ и хранящихся в базе данных АРМа
сделать предположения, выдвинуть гипотезы о структуре модели объекта, т.
е. указать число возможных стадий (зон) развития динамики при пуске
объекта, виды дифференциальных уравнений на каждой стадии.
Сформулировать требования к точности модели.
2 Составить план проведения эксперимента с целью получения данных для
идентификации модели динамики объекта управления. В плане указать
диапазон изменения выходной переменной Y (для теплового объекта Y -
температура, для электродвигателя Y - скорость вращения), траекторию
изменения входа (управления) u(o) = (u(t), t e [t0,tк]), временной шаг dt
регистрации Y(t) и u(t), количество проводимых опытов.
3 Провести эксперимент с регистрацией данных в компьютере АРМ.
4 Представить опытные данные в графическом виде. По зависимостям Y(t),
соответствующим участкам с u(t) = const, уточнить структуру модели
объекта (см.п.1). Возможно рассмотрение нескольких альтернативных
моделей.
5 С помощью программного модуля "Идентификация" АРМ проектировщика
обработать экспериментальные данные и получить модель динамики объекта,
удовлетворяющую требованиям точности и пригодную для решения ЗОУ.
6 Оформить отчет по работе.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
В отчете по работе необходимо отразить.
1 Название и цель лабораторной работы.
2 Предполагаемую модель динамики объекта управления. Требования к модели.
3 План проведения эксперимента.
4 Полученные экспериментальные данные в табличном и графическом виде.
5 Математический аппарат, используемый при решении задач идентификации.
6 Полученную модель динамики или 2 ... 3 альтернативных варианта модели.
7 Выводы об адекватности модели и возможности ее использования для
оптимального управления объектом.
Методические указания
К моделям динамики, используемым для анализа и синтеза оптимального
управления, предъявляются высокие требования по их адекватности в
различных состояниях функционирования. Известные аналитические и
статистические методы построения моделей не позволяют добиться требуемой
точности в различных состояниях функционирования.
Модель динамики на множестве состояний функционирования (МСФ), может быть
записана в виде:
z = fh(Лu,t,YhК h e H (3.10)
здесь z - n-вектор фазовых координат; u - да-вектор управления; t -
время; h - переменная состояния функционирования; H - множество значений
h; Yh - массив параметров модели в состоянии h;
fh: Rn х Rm x R ^ Rn .
К модели (1) предъявляются следующие требования: 1) пригодность для
решения задач оптимального управления в реальном времени, фазовые
координаты z должны соответствовать непосредственной цели управления; 2)
возможность "быстрой" идентификации модели в задачах совмещенного синтеза
ОУ; 3) высокая точность.
Задача синтеза ОУ на МСФ математически может быть сформулирована
следующим образом. Для задаваемых модели (1), ограничений на управление и
траекторию изменения фазовых координат
Vh e H и Vt e [to, tA]: u(t) e U^ , z(o) = (z(t), t e [to, tri]) e Zh(o),
минимизируемого функционала Jh необходимо за допустимое время определить
функцию ОУ u (t). Здесь UrF,h - граничная область для u; Zh(°) -
ограничения на траекторию z(°); to, - начало и конец
временного интервала управления.
В задаче совмещенного синтеза ОУ модель (3.10) неизвестна и ее необходимо
идентифицировать за допустимое время.
Основные трудности при идентификации модели (3.10) обусловлены
нелинейностью и нестацио-нарностью объекта, наличием ошибок измерения и
невозможностью получить всю необходимую информацию. В основе
разрабатываемых алгоритмов идентификации лежат следующие предположения:
1) структура модели должна отражать реальные физические и другие
процессы, протекающие в объекте управления; 2) данные процессы
описываются известными зависимостями, например, баланснокинетическими
уравнениями тепломассопереноса и т.п.; 3) в ходе направленного изменения
вектора z процессы протекают с разной интенсивностью, это позволяет
выделить зоны или состояния функционирования, в которых отдельными
процессами можно пренебречь, подобное разбиение на зоны назовем
динамической декомпозицией; 4) границы зон можно определить по
характерным точкам (экстремумы, нули) траекторий zi(°) фазовых координат
и их производных; 5) между фазовыми координатами составных частей системы
существуют уравнения связи, позволяющие понижать размерность вектора z.
На основе высказанных предположений структура модели (3.10) может быть
представлена в виде обыкновенных дифференциальных уравнений с
