Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Айала Ф. -> "Современная генетика. Том 3" -> 123

Современная генетика. Том 3 - Айала Ф.

Айала Ф. , Кайгер Дж. Современная генетика. Том 3 — М.: Мир, 1988. — 332 c.
Скачать (прямая ссылка): sovremennayagenetikat31988.djvu
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 161 >> Следующая

подчиняется распределению Пуассона. (При этом предполагается также, что
события независимы; в нашем примере это означает, что возникновение
мутации у одной бактерии не влияет на вероятность ее возникновения у
другой бактерии.) Другим примером пуассоновского распределения может
служить число случаев ахондроплазии на каждые 10 ООО новорожденных в
браке нормальных родителей по всему населению земного шара.
Значения членов распределения Пуассона задаются следующей общей формулой:
Р(/С) = ТГ-Х'
где р(к)-вероятность того, что в данной выборке реализуется к
интересующих нас исходов события, х - среднее число таких исходов в
выборке данного размера, а к! (к факториал)-произведение вида l-2-Ъ...-к.
Другими словами, в соответствии с распределением Пуассона частоты выборок
с данным числом исходов составляют:
Число 0 1 2 3 ... к
исходов 2 з Zl-p-*
Частота е х хе х -^-е х Y^e * к\
В рассмотренном примере среднее число интересующих нас исходов (мутантов)
в выборке (на чашке Петри) равно х = 1,17. Ожидаемую частоту чашек Петри
без колоний и с одной, двумя, тремя и т. д. колониями можно рассчитать по
приведенной формуле членов распределения Пуассона (четвертый столбец
таблицы П.6). Ожидаемое число чашек с соответствующим числом колоний
(пятый столбец таблицы) получается умножением частоты на 60-общее число
чашек Петри в эксперименте. Теперь мы можем, например, определить с
помощью критерия %2, соответствуют ли результаты эксперимента
теоретически ожидаемым на основе распределения Пуассона.
Удобная особенность пуассоновского распределения состоит в том, что у
него среднее значение совпадает с дисперсией. Дисперсия данных,
270
Приложение 1. Вероятность и статистика
представленных в табл. П.6, равна 1,50, что довольно близко к среднему
значению, равному 1,17.
Пуассоновское распределение часто встречается в генетике. В гл. 20 мы
рассмотрели примеры использования распределения Пуассона при определении
частоты мутаций и числа генов. Другим примером применения пуассоновского
распределения к задачам генетики может служить формула для определения
генетического расстояния по данным электрофореза (дополнение 26.1). Ясно,
что белки с различными электрофоретическими свойствами различны, но
заранее неизвестно, состоят ли эти различия в одной или нескольких
аминокислотах. Если величина различий между белками, кодируемыми одним
локусом, подчиняется распределению Пуассона (а это предположение
представляется вполне разумным, поскольку в каждом белке много
аминокислот, а среднее число аминокислотных различий между
близкородственными видами невелико), то частота идентичных белков, между
которыми какие бы то ни было аминокислотные различия отсутствуют, задает
значение нулевого члена пуассоновского распределения. Таким образом, если
частота тождественных белков равна I, а средняя частота различий -D, то /
= = е~°. Логарифмируя, получаем ln/= - D или D = - 1п/, т.е. формулу для
генетического расстояния, приведенную в дополнении 26.1.
П. V. Нормальное распределение
Для многих количественных признаков, таких, как рост, вес, яйценоскость и
т.п., распределение в популяциях имеет обычно колоколообразную форму. Для
большинства особей характерны промежуточные значения признака, и лишь у
небольшой части особей обнаруживаются крайние его значения. Пример
подобного распределения представлен на рис. П.2. Математическая кривая,
имеющая такую колоколообразную форму, называется нормальным
распределением.
Рис. 2. П.1. Распределение роста у 175 человек, призванных в армию в
начале века. (По A.F. Blakeslee, 1914, J. Hered., 5, 511.)
Приложение 1. Вероятность и статистика
271
Рис. 3. П. 1. Нормальное распределение.
В темный и светлые участки графика попадают соответственно 50 и 95%
выборки.
95% площади
Нормальное распределение обладает некоторыми интересными свойствами,
относящимися к среднему значению и стандартному отклонению. Наиболее
часто используемым из этих свойств является постоянство доли выборки,
заключенной в определенных интервалах распределения (рис. П.3). При
нормальном распределении 50% выборки (или результатов наблюдений)
попадает в интервал, заключенный между значениями - 0,67s и + 0,67s (X +
0,67s; более темный участок графика), 67% выборки оказывается в интервале
X±s и 95% выборки-в интервале X + 1,96s (темный и более светлый участки
графика).
В качестве примера рассмотрим распределение роста у солдат, изображенных
на рис. П.2. Среднее и стандартное отклонения в этой выборке из 175
человек составляют соответственно X = 170,9 см и s = 6,8 см. На интервал
X ± s приходятся значения от 164,1 до 177,8 см. Число солдат, рост
которых заключен в этом интервале, равно 117, что в точности составляет
67% от 175. Интервалу X ± 1,96s соответствуют значения роста между 157,5
и 184,4 см. В этот интервал попадают 163 человека, или 93% всей выборки;
теоретически в этот интервал должно попадать 95% выборки. Хотя 175
человек-это не очень большая выборка, совпадение между наблюдаемыми и
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 161 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed