Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Андреев В.Л. -> "Классификационные построения в экологии и систематике" -> 40

Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.

Андреев В.Л. Классификационные построения в экологии и систематике — М.: Наука, 1980. — 142 c.
Скачать (прямая ссылка): klassifikacionniepostroeniyavekologii1980.pdf
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 58 >> Следующая

У,
Vik = 2 (xim — {Щт — (7.20)
?п=1 4 '
а матрицы У3 по формуле w.+w,
Щк = 2 (*im — Xi2) (Xkm — 4?))- (7.21)
3. Обобщенную СП-матрицу V = W1 -f V2, где сложение ве-
дется поэлементно.
4. Матрицу V-1, причем при р > 3 вычисление V“f вручную нецелесообразно и следует обратиться в вычислительный центр.
5. Матрицу W-1, где
W-1 == (JVX -f N2 — 2) V-‘. (7.22)
6. Вектор разностей средних арифметических значений
6 = Ri — fij.
Таблица 7.1
Результаты измерения трех признаков в двух выборках окуней
Номер Угличское водохранилище Номер Сям-озеро
особи Н CD особи н h CD
1 0,261 0,080 0,261 1 0,275 0,070 0,218
2 0,256 0,073 0,267 О 0,269 0,0S3 0,200
3 0,261 0,076 0,261 3 0,262 0,083 0,228
4 0,223 0,085 0,255 4 0,236 0,074 0,209
5 0,295 0,084 0,242 5 0,262 0,079 0,211
6 0,253 0,072 0,258 6 0,281 0,085 0,222
7 0,257 0,082 0,247 7 0,281 0,085 0,209
8 0,235 0,082 0,245 8 0,253 0,071 0,221
9 0,250 0,080 0,240 9 0,262 0,081 0,219
10 0,245 0,078 0,265 10 0,269 0,075 0,219
11 0,245 0,078 0,255 11 0,273 0,075 0,218
12 0,235 0,078 0,255 12 0,256 0,073 0,201
13 0,248 0,076 0,238 13 0,281 0,066 0,204
14 0,243 0,075 0,243 14 0,260 0,075 0,214
15 0,231 0,074 0,231 15 0,303 0,085 0,229
16 0,279 0,081 0,225
17 0,252 0,081 0,252
18 0,268 0,071 0,241
19 0,250 0,071 0,250
20 0,274 0,080 0,204
0,253 0,078 0,247 if) 0,269 0,077 0,215
7. Коэффициенты дискриминантной функции (см. гл. 8)
ю = 8W-1. (7.23)
8. Расстояние Махаланобиса
D\ti = . (7.24)
Рассмотрим упрощенный пример из практики морфологических исследований. В двух выборках окуней из Угличского водохранилища и Сям-озера (Карелия) измерялись три признака, которые взяты как отношение к длине тела н условно названы
Н, h, CD (табл. 7.1) *.
Для подсчета D{« используем все пункты вычислительной схемы.
1. Средние арифметические значения каждого признака:
4г?*« 1,я=
i(1)-
г
лг.+лг.
Y: х
Элементы векторов Rx и R2 приведены в последней строке табл. 7.1.
2. Для расчета СП-матриц удобно использовать следующие приемы:
а) все значения каждого признака убавляем на величину соответствующего среднего арифметического значения и вместо исходной табл. '7.1 получаем таблицу со значениями
Номер Угличское водохранилище Номер Сям-озеро
Н h CD Н h CD
1 0,008 0,002 0,014 1 0,006 -0,007 0,003
2 0.003 0,000 0,020 2 0,000 0,006 ---0,015
3 0,008 ---0,002 0,014 3 -0,007 0,006 0,013
20 0,021 0,002 ---0,043 15 ---0.034 0,008 0,014
б) подсчитываем элементы матрицы V2: У1==
г’п --- ---
г’-л г22 _
! Ь’31 Ъг 1'ю
где для получения vn перемножаем значения первой строки со значениями первой же (возведение в квадрат):
vn = 0,008-0,008 + 0,003-0,003 + ...
... +0,021-0,021 = 0,005817.
Измерения О. А. Поповой.
4 В. Л. Андреев
)Лее соответственно
= 0,002 • 0,008 + 0 - 0,003 + ... + 0,002 - 0,021 = 0,000120, y'22*= 0,002-0,002 ^04-... + 0,002-0,002 = 0,000314
т. Д-
в) аналогично подсчитываются элементы другой СП-матрицы; результате получим
5,8169 — —
VV
v2 =
0,1199 0,3138
-0,2781 —0,0661
3,3723 — —
0,4670 0,5253 —
0,5856 0,2430 1,1304
4,3909
IQ"3,
10'3.-
оскольку матрицы симметричпы, заполняем только нижнии эеуголышк.
3. Обобщенная СП-матрица
j 9,1892 — —
V = Vi -j- Va = 0,5869 0,8391 - . Ю~».
0,6925 0,1769 5,5213
4. Обращение V можно провести согласно рекомендациям [12], аределив сначала детерминант | V j по правилу Саррюса, а за-гм — алгебраические дополнения каждого элемента. Нами же спользовап метод Гаусса, реализованный на ЭВМ «Мир-2» по гандартной программе:
115,505 —
y-i = —84,406 1261,460 —
17,190 —50,999 184,900
5. До сих пор вместо ковариаций использовались СП-матрицы, оэтому для получения результата по формуле (7.11) нужно каж-ый элемент V-1 умножить на Nx + N2 — 2 = 33, получим
3811,66 —2785,38 567,28
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed