Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
если (встречались поля зоопланктона (3)), то (сельдь всегда встречалась (С)).
Оба высказывания — импликации («если..., то...»). Первое высказывание сложное и состоит из двух простых, соединенных связкой «или». В принятых обозначениях можно записать
При записи импликации, скажем А ~*¦ В («если А, то 5»), всегда необходимо проверять, не следует ли из содержания текста, что и В А. Если это так, то А = В.
Следующим шагом построения прогнозирующей системы является переход от импликаций к ТИ-высказываниям. На основе правила 18 (см. с. 24)
дп (С).
X -f- ф —» С ("еслп X или Ф, то С")
3—>С ("если 3, то С").
(4.2)
X + Ф + С = 1,
3 + С = 1 или на основе законов Де Моргана ХФ + С = 1,
(4.3)
3 + С = 1.
Теперь заметим, что поскольку обе формулы — ТИ-высказывания, то при логическом умножении их левых частей получим также ТИ-
высказывание. Умножение ведем по следующей схеме:
Х-Ф + С
3 + С
Х-ф-3 + 3-С -г С-Х-Ф + С-С* (4.4)
т. е. правые части опускаем, а левые перемножаем по правилам обычной алгебры. Обращаясь к правилам 1—20 (с. 23—24), проверяем, нельзя ли упростить ответ.
Ранее указывалось, что А-А = 0, аналогично С-С = 0, и этот член опускаем из результата. Оставшаяся часть не поддается дальнейшему упрощению. Следовательно, всю информацию, содержащуюся в тексте, можно записать формулой
Х-Ф-3 + 3-С + Х-Ф-С = 1. (4.5)
Этим закончено построенпе прогнозирующей системы, которая считается готовой для осуществления собственно прогноза относительно любой переменной, фигурирующей в схеме высказываний.
Переходим к ответам на вопросы. Формализуем первый из них. Он задает ситуацию: Ф-3 = 1, т. ё. такую, в которой нет ни
фито-, ни зоопланктона, а относительно прочих переменных,
в частности С, ничего неизвестно. Требуется узнать, что можно сказать о заданной ситуации на основе всей имеющейся информации (4.5). Выражение
Ф-3 = 1 (4.6)
есть ТИ-высказывание, поскольку предполагается, что такая ситуация в действительности (в момент прогноза) имеет место. Для ответа перемножим левые части (4.5) и (4.6):
Х-Ф-3 + 3-С + Х-Ф-С
Ф-3
Х-Ф-Ф-'З-З + Ф-З-З-С + Х-Ф-Ф-З-С*
На осцове правила 2 уберем двойные обозначения, получим
Х-Ф-3 + Ф-'З-С + Х-Ф-З-С = 1.!
Третье слагаемое содержит все члены первого, поэтому согласно закону «поглощения»
Х.ф.З + Ф-З.С = 1. (4.7)
Дальнейшее упрощение невозможно. Дешифруем ответ. Поскольку ситуация Ф-3 = 1 задана, то он будет выглядеть так:
т. е. из (4.7) множитель Ф-3 выносится в левую часть импликации-На основе правила 19
Ф-3 -X + Х-С.
Итак, в заданной ситуации следует ожидать либо нехолодную воду и относительно сельди ничего нельзя сказать (она может быть или не быть), или косяки сельди не будут встречены, но тогда вода должна быть обязательно холодной. Ответ на первый вопрос отрицательный.
Для ответа на второй вопрос задаемся ситуацией Ф = 1 а перемножаем левые части этой формулы и (4.5):
Х-Ф-3 + 3-С 4- Х-Ф-С
Ф___________________.
О + Ф“3-С-0
Первое и третье слагаемые ложны (Ф-Ф = 0), поэтому отесг Ф -> 3-С,
т. е. в заданной ситуации не следует ожидать ни зоопланктона, ни сельди, а относительно температуры воды ничего нельзя сказать. Ответ на второй вопрос отрицательный.
В третьем вопросе задана ситуация 3 = 1; перемножив это' выражение с (4.5), получим: 3 -> Х-Ф-С. Ответ утвердительный.
Четвертый вопрос требует введения в (4.5) дополнительной информации: 3 —> С = (3 -j- С = 1). Перемножив это выражение с
(4.5), получим для содержания всего отчета
(4.8)
Поступая, как и ранее, устанавливаем
Ф-3 С, Ф->3-С, 3-> Х-Ф-С.
На первый и третий вопросы ответы утвердительные.
На данном примере показано, что в развиваемом подходе процесс прогнозирования распадается на два этапа: создание прогнозирующей системы (этап «обучения») и осуществление собственно' прогноза. Подход позволяет проводить «дообучение» системы каждый раз, как появляется новая информация или осуществляемый прогноз оказывается неверным (см. ниже). Оба этапа распадаются на несколько шагов.
Продемонстрируем их выполнение на более сложном примере,, заимствованном из практики медико-географических исследований. Речь идет о прогнозировании численности массовых видов клещей — переносчиков вируса клещевого энцефалита в Приморье.
Шаг 1. Формирование списка переменных (элементов системы). Для прогнозирования численности массовых видов клещей в Приморье важно учитывать следующие переменные (табл. 4.1).
Х-Ф-З-С + 3-С = 1.
Список переменных (упрощенный вариант)
Название признака Обозна Градации
чение
признака
