Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
<М, Ау — отношение А на множестве М, A CZ М • М; хАу — х находится в отношении А с у;
А • В = А X В = {(а, Ь) 1 а <= А, Ь (= В) — декартово произведение множеств Л и В (множество всех возможных пар (а, Ъ), таких, что а е А, Ь е В);
В ®_С= (В\С) U (С\В);
В = А!В для всех подмножеств В рассматриваемого множества А ;
/ : М —» L — отображение множества Л/ в множество L.
Часть I
ДЕТЕРМИНИСТСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ-КЛАССИФИКАЦИЙ
Глава 1 ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ
1.1. Существо и значение проблемы
Мир, окружающий человека, огромен по своему многообразию. «Нельзя войти дважды в одну и ту же реку»,— так характеризовал древнегреческий философ известный факт, что в природе постоянно происходят изменения и что нельзя найти одинаковые предметы или явления. Между тем человек может успешно справляться с этим многообразием и принимать решения даже в непрерывно изменяющейся обстановке. При этом число решений ограниченно, хотя число воспринимаемых состояний среды бесконечно.
Это можно видеть на примере ихтиолога, разбирающего траловые уловы. Несмотря на бесчисленное множество вариантов строения конкретных особей, он, как правило, безошибочно узнает интересующий его вид. Точно так же в обыденной жизни мы, как правило, безошибочно отличаем стул от стола, несмотря на то что мебель может быть и нестандартной.
Такое «узнавание» подготовлено всем предшествующим опытом человека: в процессе деятельности много раз встречаясь с конкретными объектами, он формирует в сознании некоторые абстрактные «образы» объектов ” " ~---“
ЗКЕГ “-оставляет с одним из
и в дальнейшем любой вновь встре-iwo ел™— ------- таких
хранящихся в памяти.
На этих примерах мы знакомимся с одним из частных видов классификации: «узнаванием», идентификацией, или, как его называют в математической и инженерной литературе, «распознаванием образов». Как можно видеть, существо распознавания заключается в том, чтобы любой встречающийся объект с наименьшей вероятностью ошибки отнести к одному из заранее сформированных классов. Трудность решения такой задачи обусловлена «размытостью» границ некоторых классов, когда отдельные объекты бывают «одинаково похожи» на представителей разных классов. 6
1 Более общий вид классификации включает не только соотне-ение объектов к одному из классов, но и одновременное формиро-ание самих «образов», число которых может быть заранее неиз-естно. Такого рода сортировка производится на основе осознанно или интуитивного стремления собрать «в кучу» в некотором мысле «схожие» объекты, да еще так, чтобы объекты из разных куч» (классов) были по возможности «несхожими». В процессе {«развала на кучи» процедура идентификации выполняется многократно.
Г Само стремление собрать похожие объекты в «кучу» вполне [понятно: именно классификация позволяет человеку ориентиро-|ваться в бесконечном разнообразии окружающего мира. Другими /словами, классификация есть средство экономии памяти [571.
| В этом смысле формирование классов одного уровня в определенный момент становится невыгодным: их оказывается чрезвычайно много. Тогда следующим этапом может быть формирование 1«куч» из похожих классов. Именно с этого момента начинается,
!как мы полагаем, иерархическая классификация. Результатом ее является система классов, находящаяся в отношении иерархии и образующая определенную структуру.
| Идя дальше по этому пути, можно рассматривать такие системы ' как отдельные объекты и, если их оказывается много, строить и изучать структуру системы, элементами которой являются также системы. При этом под изучением структуры подразумеваются определения наиболее важных элементов и связей, показателей ее сложности (информационной емкости), классов эквивалентных (но более просто реализуемых) структур и т. п.
Перечисленные виды классификаций по аналогии с «узнаванием* можно назвать одним из блоков, составляющих мышление. Так что проблемы классификации — это часть проблемы мышления [11].
Наряду с таким общетеоретическим значением проблемы классификации играют фундаментальную роль во многих науках. Некоторые ученые полагают даже, что состояние классификаций изучаемых объектов отражает состояние всей соответствующей науки в целом [16].
Прикладное значение проблемы следует из возможности не только проводить эффективный анализ экспериментальных данных,. но и решать задачи, например, по определению границ экологических систем (а следовательно, и разрабатывать стратегию оптимального управления ими), строить прогнозирующий аппарат и осуществлять прогноз относительно совокупности любых элементов экосистемы. Примеры таких приложений приводятся в соответствующих разделах книги.
Несмотря на очевидную важность обсуждаемой проблемы, в отечественной биологии все еще слабо используются успехи, достигнутые на пути ее решения. Необходимость популяризации этих успехов, по мнению автора, заключается в том, чтобы содействовать устранению наметившейся дивергенции представлений
