Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Андреев В.Л. -> "Классификационные построения в экологии и систематике" -> 18

Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.

Андреев В.Л. Классификационные построения в экологии и систематике — М.: Наука, 1980. — 142 c.
Скачать (прямая ссылка): klassifikacionniepostroeniyavekologii1980.pdf
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 58 >> Следующая

При и = 3 получаем меру
С (Rh Rk)з = 2m (Я;)+2п»(Нк)- 3m (Д;П^) ’ (3'18)
которая численно совпадает с коэффициентом Сокала и Снита. При и = — 1/2 получаем меру
которая, по-видимому, еще не использовалась, и т. д.
Заметим, что из формул (3.15) и (3.16) следует эквивалентность коэффициентов Чекановского—Сёренсена и Жаккара, поэтому споры о том, какой коэффициент лучше, следует считать беспредметными. Для перехода от одного из них к другому можно использовать соотношение
не прибегая к анализу исходных данных.
Примером континуума неэквивалентных мер сходства могут служить усредненные меры включения, где усреднение производится с разными «весами». В частности, если сумму W (Rk; Rj) и W (Rj\ jRjt) разделить пополам, то получим коэффициент
который численно совпадает с хорошо известным коэффициентом Кульчинского, и т. д.
Любые меры, коэквивалентные мерам сходства, будем называть мерами различия. К последним будем относить также и расстояния, обладающие свойствами метрики.
Неотрицательная вещественная функция D (Rj, Rk) называется метрикой, если
Существуют и другие меры отдаленности объектов, которые образованы на основе отличных от перечисленных соображений и которые мы также будем называть мерами различия.
Как и в случае мер включения, попарное сходство объектов будем характеризовать матрицей мер. Однако в данном случае в силу ее симметричности относительно главной диагонали достаточно заполнять лишь ее верхний или нижний треугольник. Кроме того, поскольку сходство объекта с самим собой всегда стопроцентно, элементы главной диагонали могут быть опущены. Таким образом, при анализе q описаний матрица парных мер сходства будет иметь в общем случае q (q — 1)/2 различающихся значений.
С (Rh /?*)-«/. =
4т {Rj П Rk)
(3.19)
т (Rj) +m (Rk) + 2т (R}f\Rk) ’
C(R},Rx) i =
С (Rj, Rk)0
(3.20)
2 С (Rj, Rk)o
(3.21)
1) D (Rj, Rk) > 0 для всех j, к e J;
2) D (Rj, Rk) = 0 тогда и только тогда, когда Rj = Rk;
3) D (Rj, Rk) = D (Rk, Rj);
4) D (Rj, Rk) < D (Rj, Rt) + D (Rk, Rs), где s GE /.
Одной из самых простых и легко интерпретируемых мер для характеризации парного сходства, которая имеет обобщение на п описаний [47], является коэффициент Чекановского-Сёренсена
n['^m(Rk)-m(It1[J . . . (J*,,)] V
(я — *) к т(нц)
(3.22)
Обращаясь к формулам (3.16) и (3.22), можно заметить, что их основу, как и у мер включения, составляют меры пересечения. Поэтому анализ впдовых списков удобно начинать с подсчета матрицы значений т (Rj ("] Rk). Поскольку тп (Rj f| Rk) = = m (Rk p Rj), то матрица мер пересечения симметрична относительно главной диагонали, а элементы последней составляют значения тп (Rj f| Rj) = тп (Rj) — число признаков, имеющихся у к-то описания. Таким образом, при анализе q описаний матрица мер пересечения будет иметь в общем случае q (q -f 1)/2 различающихся значений.
Рассмотрим конкретный пример подсчета и использования мер тп (Rj f) Rk).
В работе О. Г. Кусакина [60] приводятся материалы по видовому составу макрофауны литорали островов Курильской гряды: Кунашира, охотское — и тихоокеанское — R2 побережья; Шикотана —Д3\ Итурупа, охотское — Rt и тихоокеанское — i?5 побережья; Урупа — i?e; Симушира — /?7; Парамушира — Rs-Списки этих вндов состоят из 603 наименований. Материалы были собраны и обработаны специалистами многих научных учреждений страны за период более 20 лет.
Исходная информация, насчитывающая около 5000 измерений, при попарном сравнении описаний может быть представлена в виде матрицы мер пересечений, содержащей всего 36 чисел (табл. 3.6).
Напоминаем, что элемент матрицы, находящийся в ;'-й строке и к-м столбце, есть тп (R} f) Rк) — число общих видов в описаниях
Таблица 3.6
Матрица мер пересечения фаунпстпческпх описании восьми районов Курильской гряды
*1 171
я» 95 201
Я3 121 145 311
я4 81 100 143 194
*5 56 84 117 106 158
Я6 36 46 69 69 68 118
Я7 30 37 67 62 57 65
48 67 109 97 99 85
93 235
Rj и Rk, а диагональные элементы m\Rj f| Rj) = m (Rj) — число видов в /-м описании.
Подсчет мер сходства по такой матрице не представляет никаких трудностей. Для примера вычислим коэффициент сходства между третьим и вторым описаниями. Элемент третьей строки и второго столбца имеет значение 145, диагональные элементы соответственно равны 311 и 201, тогда
С (Д„ Дз) о - 3? х14|й- ~ 57%.
Заодно с этим поясним, как использовать матрицу мер пересечения для подсчета мер включения:
w (д2; Дз) = -щ- ~ 47 %; w- = -щ- ~ 72 % •
Результаты расчета мер сходства приведены в табл. 3.7. Способ ее компоновки иллюстрирует, в каком виде представляются подобные данные для публикаций.
Таблица 3.7
Матрица мер сходства фауниетических описаний восьми районов Курильской гряды
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed