Классификационные построения в экологии и систематике - Андреев В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Второе: из южного в восточный входит только одна стрелка, в то время как из восточного в южный — три. Следовательно, видовой состав в южном районе в целом более разнообразен, чем в восточном.
Рпс. 3.2. Орграфы отношении «банальности» В^ (жирные линии) и В30 (тонкие линии) на множестве описании фптоцена о-ва Хонсю
Третье: наибольшее число стрелок в южном районе входит в точку 3 (август), а в восточном — в точку 7 (ноябрь). Значит, наибольшее разнообразие видов в южном районе приходится на осень, а в восточном — скорее на зиму. Иначе говоря, наблюдается существенная разница сукцессионных изменений по районам.
Четвертое: в южном наибольшее число стрелок выходит из вершины 4, а в восточном — из вершины 6. Следовательно, соответствующие им описания являются наиболее «банальными» по видовому составу.
Пятое: видовой состав R2 (май) является более «экзотичным», чем Rx (февраль). Значит, началом сериального цикла изменений фитоцена в южном районе нужно считать весну, а не зиму. Наконец, небезынтересно отметить связи вершин 3, 4, 6, 7. Они показывают, в частности, резкое падение видового разнообразия после достижения максимума, а также возможность обмена флоры южного и восточного районов.
На этом примере легко убедиться в высокой эффективности применяемых методов в уплотнении цифровой информации. В самом деле, при непосредственном анализе видовых списков приходится оперировать таблицей 7 X 88 = 616 значений типа «0» и «1», а с применением графов — бесхитростным рисунком. Именно это обстоятельство позволяет надеяться, что некоторые усложнения применяемых методов вполне окупятся результатами, которые трудно получить каким-либо иным способом.
амь Маи Август Ноябрь
Н7жнь/й |
______'
fiocrTTOVHb/щ
р-н |
2* 35
Обратимся снова к данным табл. 3.1 и подсчитаем меру включения i?i в объединении i?2 (J R3:
т (Дг П Дг) 4~ w (Д1 П Дз) — m (Д1 П ДгП Дз) тп (Л*) + m (i?3) — m (i?2 П Дз)
(3.8)
Несмотря на некоторую громоздкость формулы (3.8), практический подсчет по ней не составляет трудностей.
Сначала находим меру объединения т (R.2 [J R3). Для этого согласно определению нужно подсчитать общее число имекпшхся признаков у #2 и Ra:
т {R2 U Я3) = пг (Д2) + т (R3) — т. (R2 R3) = 7 + 5 —
Это легко подсчитать и непосредственно, если в табл. 3.1 провести объединение двух последних столбцов, причем в каждой строке ставить единицу только тогда, когда хотя бы в одном из столбцов имеется единица. В результате вместо трех столбцов можно рассматривать два: один из них — Л1г а второй — объединение R2 (J U Rз, но этот случай уже рассматривался с применением формул
(3.1) и (3.2). Такой прием (сведение нескольких о-писаний в два) легко реализуется, и его можно рекомендовать для практического использования. Если же применять второй вариант формулы
(3.8), то нужно найти сначала число сочетаний типа «1—1 —1». По данным табл. 3.1 т (R1 f] R2 f] R3) = 2. Так что
Пользуясь этими приемами, мы нашли для фитоценотических описаний прибрежных вод о-ва Хонсю:
W (Я5 и R* U *1 U • • • U R*) = 24/54 » 45%, (3.9)
т. е. южный район оказывается более оригинальным по сравнению с восточным.
Аналогично можно провести объединение не только по сезонам в каждом районе, но и по районам в каждом сезоне.
Может показаться, что для характеристики «оригинальности» объекта лучше вычислять отношение числа его специфических признаков к общему числу имеющихся у него признаков, как это предложено Б. А. Юрцевым [58]. В используемых терминах эта мера выглядит следующим образом:
-3 = 9.
W (Ri; JIa U Дз) = = 4 « 44% •
W (Ri и • • • и R*; R-o U R* U R.) = '^/42 » 57%,
(3.10)
Сделаем преобразования:
m(Rk)—m (Д. Г)Я*) л» (Д> П Я,)
1 - Ф (Д* ЛЬ) = - = цг(ЛйЛЛ
(3.11)
Из (3.11) видно, что две меры дополняют друг друга до единицы
и, следовательно, мера (3.10) не приносит дополнительной информации по сравнению с мерой (3.11).
Этот результат следует как частный пример из теоремы Б. И. Семкина и В. И. Двойченкова [47]: две меры, и $2, эквивалентны, если они связаны монотонно возрастающей зависимостью, т. е. = ф (ё2), где <р — монотонно возрастающая функция; если ф — монотонно убывающая функция, то меры #г и ё’г называются коэквивалентными. Нетрудно видеть, что W (Яя-; Rj) и Ф (Rk\ Rj) связаны монотонно убывающей зависимостью типа 1—х (0 z 1), следовательно, они неэквивалентны.
