Слуховая система - Альтман Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
(5-10-3)
Шум в поезде метро 90
(15-Ю"4)
Разговор нормальной громко- 40—80
сти (5-10~6-^-5-10~4)
Тихий шепот, шум листвы в 20
тихую погоду (5.7-10-7)
Абсолютный порог слышимо- 0
сти при 1000 Г'ц (5-10-8)
Как видно, разница между абсолютным порогом слышимости и болевым порогом (динамический диапазон слуха) достигает 140-г--j-160 дБ. Колебательная скорость на пороге слышимости составляет всего 5 стомиллионных долей метра в секунду; на болевом пороге колебательная скорость частиц — все еще малая доля скорости звука в воздухе. Столь же малы и смещения частиц среды из положения равновесия. Так, при абсолютном пороге слышимости на частоте 1000 Гц амплитуда этих смещений составит
у о 5 • 10-8 м/с „ it 5о == 6.28 . 10001/с ¦ м’
т. е. всего 80 миллионных долей микрометра.
1.1.2. ИЗЛУЧАТЕЛИ И ПРИЕМНИКИ ЗВУКА
Простейший излучатель звука — точечный (малый по сравнению с длиной волны X) монополь. Звуковое давление, создаваемое таким излучателем, можно представить как
(, г\ Ро ду(*~7 Р V с) 4пг dt
Как видно, оно целиком определяется изменением во времени объемной скорости этого монополя V = -^-, равной скорости изменения объема монополя:
р = — sin ~ fcr)’ где У о — амплитуда объемной скорости, а мгновенный поток мощности этого монополя в волновой зоне (г X)
Po
w = pv= (4n)2r8 sin* (at-hr).
Среднее за период значение W, или интенсивность звука /, имеет
вид
PodflVi
I =
32п2гг
т. е. интенсивность пропорциональна квадрату частоты и квадрату амплитуды объемной скорости. Полную среднюю мощность монополя, т. е. среднюю мощность, излучаемую по всем направлениям, можно записать как
Ро с№1
4лг!/' =
8п
Как видно, она уже от расстояния г не зависит. На низких частотах эффективность монополя как излучателя очень мала, но она быстро нарастает с увеличением частоты. Звуковая волна, создаваемая монополем, одинакова во всех направлениях. Если взять два близко расположенных монополя с одинаковыми объемными скоростями V, то при условиях г kL2 и r^>L, где L — расстояние между монополями, к=ш/с=2п/\ — волновое число, поле пары монополей можно представить в виде
, cos (кг — iot) „
Р = А 0------------0(8, ?),
где © (0, <р) — характеристика направленности излучателя; & и ср — пространственные углы (азимут и угол места). Представим характеристику направленности (ХН) для пары монополей на расстоянии L:
в (», if) = COS (^- COS = COS (п COS ,
она имеет вид тела вращения (от ср не зависит). Максимумы излучения соответствуют углам cos (п=1, 2, . . .). При углах &, удов-
летворяющих условию cos &=(га-|-1/2) X/L, наблюдаются нули ХН. Форма ХН существенно зависит от отношения 1/L: при больших 1/L у ХН имеется всего один лепесток; при малых 1/L — ХН многолепестковая. Если расстояние между монополями L <С X и = — F2= = У, то 0 (&, cp)=cos & (восьмерка) — рис. 1. Такой излучатель называют диполем. Излучаемое им поле определяется произведением объемной скорости и величины L, т. е. моментом диполя M=VL. Физически диполь можно осуществить в виде сферы радиуса а \, осциллирующей со скоростью и вдоль оси х, причем смещения сферы от положения равновесия должны быть малы по сравнению с радиусом а. При этом момент М такой осциллирующей сферы приблизительно равен 2па?и. Следовательно, звуковое давление, создаваемое малой осциллирующей сферой, можно выразить следующим образом:
прорм
р =----------cos (кг — iot) cos 3.
Если излучатель представляет собой набор из п синфазно колеблющихся монополей, расположенных вдоль прямой на расстоянии d один от другого с одинаковыми объемными скоростями V, то ХН такого излучателя имеет вид
sin лД
|в(»)| =
У
в J9
/л\
г
З-cos г?
где
kd sin &
it d
— X
