Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Представим себе, что поверхность MOM расположена влево от гауссовой плоскости, а поверхность SOS вправо, являясь «зеркальным изображением» поверхности MOM. В этом случае поверхность КОК совпадает с гауссовой плоскостью: объектив, в сильной степени страдающий астигматизмом, оказался свободным от кривизны поля. Здесь плоскостью наилучшей фокусировки является сама гауссова плоскость, но резких изображений от такого объектива ожидать не приходится: круглые пятна точечных изображений в гауссовой плоскости растут пропорционально w2D и коэффициенту астигматизма.
В сложных оптических системах и при широких полях истинные закономерности для астигматизма и кривизны поля могут в сильной степени отличаться от только что описанных.
Если в объективе некоторой заданной конструкции и нельзя освободиться от астигматизма и кривизны поля, то свести их влияние к неощутимо малой величине всегда можно путем [диафрагмирования объектива. Но так как обе эти аберрации пропорциональны первой степени отверстия объектива, то диафрагмирование потребуется весьма значительное.
Любойобъектив, задиафрагмированный до весьма малого отвер-ия, способен построить в гауссовой плоскости практически со-ршенное в смысле резкости^изображение даже при значительной ичине угла поля зрения w. И все же такой объектив может ;овлетворить условию идеального объектива§ так как в нем г отсутствовать подобие между предметом и изображением.
21
Расположим перед объективом О (рис. 5) диафрагму со сколь угодно малым (хотя бы точечным) отверстием, при котором все рассмотренные ранее аберрации обратятся в ничтожно малые величины, не препятствующие достижению резких изображений.
Для узкого пучка, наклоненного к оси на угол ю, получится вполне резкое изображение в точке а гауссовой плоскости; между тем гауссова оптика требует, чтобы это изображение получилось в точке Ъ.
Несовпадение положения точек изображения с тем, которого для них требует гауссова оптика, называется дисторсией. Эта аберрация ведет к нарушению подобия между предметом и его изображением. Так, в случае рис. 5 дисторсия прогрессивно укорачивает размеры изображения по мере удаления от центра
Рис. 5.
поля зрения к его краям. В данном случае дисторсия объектива происходит от двух причин: 1) входная диафрагма (входной зрачок) не совпадает с линзой О; 2) линза О, очевидно, обладает недо-исправленной (отрицательной) сферической аберрацией, приводящей к тому, что преломленный луч из точки с устремляется в точку а вместо точки Ъ.
Так как поперечная сферическая аберрация пропорциональна кубу зоны (ув)у высота же зоны (у) пропорциональна углу наклона луча (ю), то дисторсия должна быть пропорциональна кубу этого угла (г#3), не завися в конечном итоге от зоны или от диаметра объектива. Но такая закономерность является лишь первым приближением к истине, которое нельзя распространять ни на слишком большие углы поля зрения/ни на сложные оптические системы.
Рассмотренные выше пять аберраций — сферическая, кома, астигматизм, кривизна поля и дисторсия — не учитывали возможного различия в ходе лучей различных цветов, т. е. они относились к случаю монохроматических пучков света некоторой длины волны X или, что равнозначно, к случаю некоторого определенного показателя преломления пх вещества линзы. В этих абер-
22
рациях остались неучтенными дисперсия преломляющих веществ и как следствие дисперсии хроматизм линзовых объективов.
Мы знаем, что в чисто зеркальных объективах, например в параболическом зеркале, хроматизм отсутствует, поэтому для зеркальных объективов описание характера и свойств изображения исчерпывается пятью рассмотренными выше аберрациями.
Но не так обстоит дело с* линзовыми (диоптрическими) системами, в которых хроматизм играет часто главную роль.
В объективе рис. 2 независимо от сферической аберрации имеет место хроматическая аберрация, состоящая в том, что лучи разных цветов (длин волн) собираются в фокусах, различно удаленных от гауссовой плоскости или от любой другой плоскости фокусировки. Если сфокусировать экран для лучей какого-нибудь цвета, то лучи остальных цветов, имея расположение фокусов левее или правее экрана, дадут на нем хроматические кружки различного диаметра; в результате взаимного наложения таких цветных кружков изображение точки в лучах, для которых произведена фокусировка, окажется окруженным хроматическим ореолом.
Как результат различного положения на оси фокусов различных цветов данная аберрация называется хроматизмом положения. Величина продольного хроматизма при заданной конструкции и фокусном расстоянии объектива практически мало зависит от высоты зоны (или от диаметра объектива), поэтому поперечный хроматизм пропорционален первой степени зоны (у) или первой степени диаметра для всего объектива. Как следствие такой закономерности делаем вывод: если объектив неахроматичен, то для заметного снижения хроматических помех его следует задиафраг-мировать и притом в значительной мере.
В линзовых системах может иметь место и другой случай хроматизма, когда фокусы различных цветов совпадают в одной точке, но фокусные расстояния для тех же цветов не равны друг другу. Вспомним, что в гауссовой оптике фокусным расстоянием называется расстояние между последней главной точкой и фокусом; главные же точки объектива для различных цветов могут не совпадать друг с другом. В этом случае объектив, имея различные фокусные расстояния для лучей различных цветов, построит изображения предмета для каждого цвета в собственном масштабе. Только на оси возможно «белое» изображение элемента поверхности предмета; по мере же удаления от оси контуры изображения в лучах одного цвета начинают все больше и больше отступать от контуров изображения в лучах другого цвета. Так, если фокусное расстояние /с для красной водородной линии С больше на 1 % фокусного расстояния для голубой водородной линии то «красное» изображение окажется на 1% крупнее изображения «голубого»: белая точка в этом случае изобразится на краю поля зрения виде радиального спектрика, синяя часть которого обращена
