Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Действительно, если 7^ — 37.93 отличается от 7д=^Ь.Ы) на 3.6% или если 7^=65.32 отличается от ^ = 64.06 на 2°/0, то разность — = 27.39 от-
личается от разности ^ — = Д7 — 27.46 всего лишь на 1/4%-
у Поэтому, не вводя сколько-нибудь существенной ошибки, можем переписать выражение (259) в виде
/х0~^-^Ь~^ (260)
и вычислить продольный вторичный л спектр для лучей различных) цветов," выраженный в долях /х0 и приведенный в последней строке табл. 50. Последнюю строку таблицы можно изобразить
в виде кривой рис. 88, на котором по оси ординат отложены длины волн X, а по оси абцисс — относительный продольный вторичный спектр Д/ххУ/>0-
Такая кривая называется хроматической кривой объектива. Ее вершина соответствует Х0, к которой чувствительность глаза максимальна, а потому такой вид коррекции объектива называется визуальной коррекцией.
При фокусировке окуляра на фокус Гх0 лучи Г и С образуют хроматический кружок рассеяния с радиусом
Рг,=*4-484' 10~6' (261)
Рис.
15*
227
Поэтому угловая и волновая аберрации в лучах С и Г при фокусировке для лучей Х0 имеют для полного отверстия объектива значения
С6Т = ^?^242 • К)"8 Л = 50 • а сек. дуги, (262)
Лсу=60.5 • 10-«Д4 (263)
(для углового вторичного спектра мы ввели новый символ: Сс*-).
Если последнее выражение приравнять Х0/4, то будет выполнено условие первоклассного визуального объектива для спектрального интервала от С до Р. Очевидно, что в этом случае
или _^29 | (264)
Сличая (264) с выражением (235), в котором примем vXo=64.24, находим, что с переходом от однолинзового неахроматического объектива к двухлинзовому ахромату из стекол К8 и Ф2 мы получили выигрыш в предельном диаметре или в предельном относительном отверстии ровно в 16 раз!
Число 16 хорошо и беспристрастно характеризует тот переворот, который имел место в астрономической оптике с изобретением ахроматического объектива в середине XVIII в.
Условие (264) позволяет составить таблицу предельных относительных отверстий ^4шах—Ф (В) для визуальных ахроматов (табл. 51), практически свободных от помех вторичного спектра в спектральном интервале от С до /\ причем близкая к параболической форма хроматической .кривой (рис 88) заставляет ожидать значительного сине-фиолетового ореола у изображения даже в том случае, когда для интервала от С до Г волновой хроматизм не превышает Х/4.
Эту оговорку следует помнить и при сравнении ахромата с однолинзовым объективом, так как найденное выше 16-кратное преимущество ахромата перед однолинзовым объективом справедливо лишь для спектрального интервала от С до Р; при более широком спектральном интервале преимущество ахромата заметно уменьшается, так как вторичный спектр растет в первом приближении пропорционально квадрату интервала (X—Х0)2, тогда как продольный хроматизм однолинзового объектива растет в первом приближении пропорционально первой степени интервала (X —Х0).
Таблица 51
Л, мм 5 50 70 100 140 200 500 1000
а тах / т1п » мм 1 : 2.18 1 : 21.8 1 : 30.5 1 : 43.6 1 : 61.1 1 : 87.2 1 : 218 1 : 436
10.9 1090 2135 4360 8550 17440 109000 436000
228
Табл. 51 аналогична табл. 48 и обнаруживает 16-кратное преимущество ахромата перед однолинзовым объективом в спектральном интервале от С до Г. Анализируя таблицу, заключаем о возможности осуществления весьма светосильных ахроматов малого диаметра. Так, микрообъектив при В =5 мм может иметь А=1 : 2.18, не обнаруживая заметного хроматизма в спектральном интервале от С до Р; такому относительному отверстию соответствует довольно высокая числовая апертура 0.23.
Четырехдюймовый объектив рефрактора должен иметь А ^ 1 : 43.6 и / ^ 4.36 м. Однако таких объективов не изготовляют по экономическим и конструктивным соображениям, довольствуясь в 3 раза более короткофокусными объективами (А^1 : 15), т. е. мирясь с хроматизмом, втрое большим допустимого. Такой хроматизм уже заметно снижает качество изображения, приводя к некоторой размытости дифракционной картины, к значительному сине-фиолетовому ореолу и к искажениям в передаче цветов и контрастов.
Наконец, объективу типа иеркского рефрактора (? = 1000 мм) следовало бы придать относительное отверстие А <С1:436 или фокусное расстоянием вместе с тем и длину трубы около */2 километра!
Так как это совершенно неосуществимо на практике, то приходится мириться с относительным отверстием около 1 : 20, а вместе с тем и с вторичным спектром, в 22 раза превышающим допустимый.
Понятно, как далеки современные рефракторы от желательного совершенства; и чем крупнее рефрактор, тем относительно заметнее снижено в нем качество изображения из-за вторичного спектра.
Оказывается, что как бы мы ни комбинировали в объективах обычные сорта стекол, вторичный спектр таких комбинаций получается приблизительно одинаковым, т. е. близким к значениям рис. 88.
Составим «каталог оптических констант» для нескольких характерных обычных сортов оптического стекла, воспользовавшись материалами точных измерений показателей преломления отдельных случайных плавок стекла. Результаты измерений и дополнительных вычислений сведем в табл. 52.
