Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 3 схематически изображен ход такого наклонного пучка через объектив. В этом случае произошло нарушение осевой симметрии преломленного пучка, а в гауссовой плоскости вместо точечного изображения 0 получилось изображение в виде несимметричного пятна 0,1,2.
Аберрация этого рода носит название комы.
18
В однолинзовом объективе размер пятна комы пропорционален квадрату зоны (у2) и первой степени угла наклона пучка к оси (и?), или угла поля зрения. В более сложных оптических системах, а также в одиночных линзах высокой светосилы эта закономерность может значительно видоизмениться.
Если в объективе исправлена сферическая аберрация, но не исправлена кома, то изображение оказывается резким только на оси и портится по мере удаления от оси.
Объективы, в которых одновременно исправлены и сферическая аберрация, и кома, называются апланатами. Апланаты способны построить совершенное изображение предмета в пределах небольшого угла поля зрения при значительной светосиле объектива.
Так как кома быстро падает с уменьшением отверстия объектива, то, диафрагмируя объектив, т. е. уменьшая его относительное отверстие (светосилу), можно свести эффект комы к несущественной величине. Система с неисправленной комой может дать, Рис 3 таким образом, удовлетворительные изображения и
стать более широкоугольной за счет потери светосилы, так как кома растет пропорционально квадрату отверстия объектива и первой степени угла поля зрения.
Но ни задиафрагмированный плохой объектив, ни хороший апланат не способны осуществить совершенную широкоугольную систему, так как при значительном увеличении угла поля зрения, т. е. увеличении угла ю наклона пучка к оси, вступают в силу две новые аберрации, не проявлявшие себя, пока угол и> был мал.
Задиафрагмируем наш объектив до такой величины отверстия Б, при которой сферическая аберрация и кома окажутся пренебрегаемо малыми, или, еще лучше, возьмем хороший астрономический объектив, в котором обе эти аберрации исправлены, наклоним падающий на объектив пучок на значительный угол т и рассмотрим ход лучей для двух взаимно перпендикулярных сечений пучка: одного — в плоскости чертежа рис. 4 и другого — в плоскости, к ней перпендикулярной.
Оказывается, что меридиональное сечение пучка (в плоскости чертежа) имеет фокус в точке т, тогда как перпендикулярное ему сагиттальное сечение имеет фокус в точке 5, Такой преломлённый (или отраженный) пучок называется астигматическим. идавая углу ю всевозможные значения, мы найдем, что гео-ические места точек т и точек 5 представляют собою поверх-
2*
19
ности вращения MOM и SOS вокруг оси объектива и что в первом приближении эти поверхности могут быть приняты за сферические.
Астигматический пучок не способен построить изображение точки в виде точки же; действительно, в т получается изображение точки в виде горизонтальной линии (в случае рис 4), а в s в виде линии, ей перпендикулярной; обе линии, называемые фокалями астигматического изображения, перпендикулярны к оси наклонного пучка, т. е. к его среднему лучу.
Расстояние между точками т и s называется астигматической разностью; сама же аберрация, состоящая в несовмещении меридионального и сагиттального фокусов наклонного пучка, носит название астигматизма.
Рис. 4.
В плоскости Гаусса вместо точечного изображения получается изображение в виде овального пятна, причем величина и отношение осей этого пятна зависят от величины и отношения расстояний точек т и s от гауссовой плоскости.
Так как поверхности MOM и SOS удаляются от гауссовой плоскости пропорционально w2, то астигматизм пропорционален квадрату угла поля зрения. С другой стороны, астигматизм пропорционален первой степени зоны у. В этом легко убедиться, спроектировав на гауссову плоскость сперва лучи меридионального сечения через точку т, а затем лучи сагиттального сечения через точку s.
Если провести поверхность КОК, равноудаленную от поверхностей MOM и SOS, то на ней расположатся изображения, близкие к круглым пятнам, с возрастающим диаметром по мере удаления от оси объектива. Такие изображения ни в коем случае нельзя назвать точечными: астигматический объектив не способен построить точечного изображения нигде, кроме непосредственной близости к оси; но эти изображения имеют наименьшую протяжен-
20
ность и лучше всего имитируют точку. Поверхность КОК может быть названа поэтому поверхностью наилучшей фокусировки для астигматического изображения. В случае рис 4 поверхность наилучшей фокусировки является кривой поверхностью, а объектив обладает аберрацией, которая называется кривизной поля.
Чем больше кривизна поля, тем большее растяжение приобретают пятна изображений точек в гауссовой плоскости.
Аберрация кривизны поля, как и астигматизм, пропорциональна квадрату угла наклона пучка (w2) и первой степени зоны (у) или отверстия объектива (D). Эти две аберрации вполне родственного происхождения и характера, но можно представить себе случаи, когда при наличии одной из них другая отсутствует.
Обратимся к рис 4 и допустим, что поверхности MOM и SOS совместились, а значит, с ними совместилась и поверхность КОК. В таком объективе астигматизм отсутствует, а кривизна поля сохраняется в полной мере; в гауссовой плоскости изображения точек получаются в виде кружков прогрессивно растущего диаметра (пропорционально w2), но на самой поверхности КОК изображения точек остаются предельно резкими. Таким образом, кривизна поля не препятствует получению резких изображений протяженных предметов; она требует лишь применения не плоских, а кривых экранов, изогнутых по кривизне поверхности КОК.
