Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Так как оба фактора действуют одновременно, то от визуального метода наблюдения слабосветящихся объектов нельзя ожидать сколько-нибудь интересных результатов, и здесь наиболее мощные телескопы уступают дорогу сравнительно скромной фотокамере.
Астроном должен, по нашему мнению, не только знать вообще свойства глаза, но подробнейшим образом изучить особенности своего собственного глаза. Для этой цели и была расширена и детализирована настоящая глава о глазе и зрении.
Подобрать наивыгоднейшее для каждого случая наблюдений увеличение можно, конечно, и эмпирическим путем; но это возможно, когда при инструменте имеется большой набор высококачественных окуляров и когда наблюдатель освоил теорию изображений и понимает, почему он видит объект так, а не иначе. Такой наблюдательнее будет ложно истолковывать наблюдаемую им картину и не станет гнаться за чрезмерно высоким увеличением подобно большинству любителей, полагающих, что чем выше увеличение трубы, тем больше можно в нее увидеть. Такой наблюдатель будет знать, что для различения слабосветящихся объектов выгодны большие зрачки выхода, для наблюдения малоконтрастных и темных деталей на^планетах полезны средние зрачки выхода и лишь для разрешения двойных звезд и различения мелких,гно"ярких и контрастных деталей на ближних планетах желательны малые зрачки выхода. Исследовав
167
166-
свой глаз, наблюдатель может определить для каждого частного случая значение оптимального зрачка выхода.
1 Особенно важно уметь пользоваться изложенной выше теорией при конструировании новых оптических приборов: бытовых, военных, геодезических и др., снабжая их наиболее выгодными окулярами для заданных целей наблюдений.
Но здесь мы бессильны дать сколько-нибудь строгий рецепт, пока не появится достаточный статистический материал по разрешающей силе, аберрациям и неоднородностям глаза среднего наблюдателя.
Поэтому приходится повторить через 19 лет свой призыв к астрономам, способным строже других выполнить исследования глаза: «исследуйте свойства своего глаза и сообщайте автору возможно более объективные и полйые материалы таких исследований!».
часть II
ОПТИКА АСТРОНОМИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
13. преломление и отражение на сферической и асферической поверхности. зеркала
Если две среды (рис 61) с показателями преломления пх и п2 разграничены сферической поверхностью АС с центром кривизны в точке О, то любая прямая, например МСО, проходящая через центр О, может быть названа оптической осью поверхности. Пусть М — точка предмета, лежащая на оси МСО, и R —радиус кривизны поверхности АС; тогда М' есть изображение точки М для зоны у поверхности. Обозначим через s и s'y сопряженные
Рис. 61.
расстояния точки и ее изображения и условимся считать эти величины положительными, если точка предмета (М) лежит в первой (левой) среде, а точка ее изображения (М'р) — во второй (правой) среде; условимся также считать радиус Л положительным, если центр кривизны О лежит во второй (правой) среде. На нашем рисунке три величины: 5, ^, Л — положительны.
Введем для этих отрезков их обратные величины:
СГ=Т» 0y^"4, р^л- (87)
Не приводя довольно громоздких вычислений и преобразований, использующих закон преломления и пренебрегающих членами со степенями у выше второй, ввиду относительной малости этих
169
членов при пучках умеренного относительного отверстия даем в окончательном виде формулу сопряженных расстояний:
n9sR
У (п2 — пх) s — nxR или
' ~ i"2~Wl) Р — nxQ
Q <--—¦-—-
У п2
— 7,2
(иа - пг) пх (s + Д)2 + (иа + Щ) R] 2 ?г25Л [(п2 — пг) s — 7гхД]а
(я2 — иг) и! (р + о)2 Кр + (п2 + »i) о] 2^|
(88)
(89)
В обеих формулах первые члены (при у=0) соответствуют отрезку з'0 или его обратной величине о'0 для параксиальных лучей, тогда как вторые члены характеризуют собою продольную сферическую аберрацию Дв? или ДсГ для лучей зоны у.
Иначе говоря, формулу (88) можно представить как
где
n9sR
(п2 — пх) s —
, _ 2 (иа - пг) дх (s + Д)2 [цхЯ + (ия + Wl) Д1
Я1 1/
(90)
2n2sR [(п2 — Лх) 5 — т^Др
Таким же образом можно представить и формулу (89).
Как видим, продольная сферическая аберрация в первом приближении пропорциональна квадрату зоны (у2).
В частном случае бесконечно удаленной точки M(s=?; о=0) положение главного фокуса характеризуется отрезком который определяется из формул (88) и (89) в следующем виде:
По R
S'--^__ „г_"1
у^* (п2 — пх) у ln2{n2 — nx)R
или
(п2 — пх) р , п\ (п2 — nx)f п2 ^у 2п\
(91)
(92)
Рассмотрим замечательное свойство сферической поверхности преломлять в частных случаях широкие пучки без сферической аберрации. Для этого приравняем нулю вторые члены, т. е. их числители, в формулах (88) или (89), а затем найдем корни уравнений: *
или
(п2 — yij) n, (s + Д)2 [nlS + (па + пг) Д] = 0 (п2 — п}) л, (р + a)2 [п,р + (ия + iii) о] =0.
(93)
170
Очевидно, что первым корнем будет
я = — Д, ]
или 1 (94)
р = -о, ]
но это значит, что точка М рис. 61 совпадает с центром кривизны О и любой из лучей широкого пучка падает нормально к поверхности, не испытывая отклонения, а вместе с тем и не вызывая появления сферической аберрации. Случай этот мало интересен для практики, так как в нем не изменяется сходимость пучка, а преломляющая поверхность не играет той роли, для которой она предназначена. Второй корень
