Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Мaксутов Д.Д. -> "Астрономическая оптика" -> 35

Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.

Maксутов Д.Д. Астрономическая оптика — М.: Наука, 1979. — 395 c.
Скачать (прямая ссылка): astronomicheskayaoptika1979.djv
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 145 >> Следующая

* Формула (47) не учитывает влияния турбулентности земной атмосферы. Прим. ред.
87
предположить, что формула (4?) справедлива, пока г не превышает, например, четверти поперечника пятна рассеяния, т. е. пока
г < 7.5 мкм. (48)
Подставив эту величину в формулу (9) и приняв для фотографического процесса X ^ 0.45 мкм, находим относительное отверстие
Лит = 1:14, (49)
ниже которого не рекомендуется спускаться при пользовании формулой (47).
При менее светосильных объективах уже нельзя пренебрегать размерами дифракционного изображения и следует прибавлять к 15 мкм разрешаемого расстояния какую-то долю радиуса г дифракционного кружка.
Хотя наши выводы имели целью определить лишь порядок величины разрешаемого угла рф при фотографировании звезд, но можно решить ту же задачу еще и другим более строгим способом.
Допустим, что на пластинке получено изображение в виде математической точки. Для этого случая диаметр пятна рассеяния был принят равным 30 мкм, а разрешаемое расстояние приравнено радиусу пятна рассеяния, т. е. 15 мкм. Допустим далее, что вместо изображения математической точки мы имеем дифракционный кружок радиуса г и что вся энергия дифракционного кружка (но не первого кольца) участвует в изображении звезды. В этом случае диаметр пятна рассеяния равен 30 мкм+2г, а предельное разрешаемое расстояние равно 15 мкм+г, формула же (47) перепишется в виде
(15 +г)
1000/ ' (50)
если г выражать в микронах, а / — в миллиметрах.
Подставляя из формулы (9) значение г и принимая для случая фотографии Х=0.45 мкм, находим
Г 3100 ИЗ 1
рф^|_~Т~ + ~^~] сек-ДУги- (51)
Первый член выражения (51) нам уже знаком по уравнению (47), тогда как дополнительный второй член в выражении (51) как раз и является той поправкой на дифракцию, которой мы прежде не учитывали. При больших светосилах объектива относительное значение второго члена совершенно ничтожно, тогда как при малых светосилах второй член играет преобладающую роль.
Анализ формулы (51) приводит к двум очень интересным выводам: с одной стороны, как бы ни было велико фокусное расстояние / объектива, но если его диаметр В меньше 113 мм, то фотографического разрешения в 1" достигнуть нельзя; с другой сто-
88
роны, как бы ни был велик диаметр В объектива, в*о если его фокусное расстояние меньше 3100 -мм, то опять-таки фотографическое разрешение в 1" недостижимо. Если астрограф должен разрешать одну секунду дуги, то его диаметр обязательно должен быть больше 113 мм, а фокусное расстояние больше 3100 мм. А это уже дает нам представление о габаритах" такого астрографа.
С помощью выражения (8) освободимся в формуле (51) от фокусного расстояния / и перепишем ее в следующем новом виде:
Рф = -д-[31004 + ИЗ] сек. дуги, (52)
после чего вычислим фотографический предельный угол разрешения рф для различных диаметров В и относительных отверстий А
астрографа.
Результаты вычислений сведем в табл. 20.
Таблица 20
рф, сек. дуги; Х = 0.450 мкм
И, мм А
1:1 1:2 1:5 1:10 1:20 1:50 1:100
100 3271 1676 7733 4723 2768 1775 1744
200 16.1 8.32 3.67 2.12 1.34 | 0.88 0.72
500 6.43 3.33 1.47 0.85 0.54 0.35 0.29
1000 3.21 1.66 0.73 0.42 0.27 0.18 0.14
2000 1.61 0.83 0.37 0.21 0.13 0.088 0.072
5000 0.64 0.33 0.15 0.085 0.054 0.035 0.029
Жирными линиями выделены четыре области таблицы: в первой области рф > 10", во второй 10" > рф > 1", в третьей 1" > рф > 0".1 и в четвертой области рф < ОМ.
Как видим, высокая светосила объектива при заданном диаметре В неблагоприятна для фотографического разрешения звезд, а значит, и для фотографического обнаружения мелких, достаточно контрастных деталей на дисках планет. Так, телескоп с диаметром В —1000 мм при относительном отверстии 1 : 5 может разрешить на пластинке тот же угол, что и телескоп скромного диаметра В=200 мм, но с очень малым относительным отверстием А =1 : 100; правда, длина первого инструмента будет 5 м, тогда как длина второго, если он не телеобъектив, должна быть 20 м.
Увеличение диаметра телескопа при данной светосиле во всех случаях благоприятствует фотографическому разрешению: выигрыш в фотографической разрешающей силе прямо пропорционален масштабу инструмента.
89
1
Все это было бы так, если бы земная атмосфера была абсолютно однородна и если бы не было некоторых других помех, тем более значащих, чем крупнее инструмент. Поэтому в действительности далеко не наблюдается того благополучия, которое следует из табл. 20. На лучших астрографах и при обычном фотоматериале редко достигают рф—0".5.
Каждому астроному хорошо известны так называемые «нормальные астрографы», построенные для международной работы по составлению карт звездного неба. Данные этих астрографов следующие: В=М0 мм; Л—1 : 10. Формула (52) дает для них Рф = 1.//2; если в отдельных случаях снимок на нормальном астрографе позволяет разрешить звезды при рф < 1."2, то это значит, что либо в таком случае была применена более мелкозернистая эмульсия пластинок, либо мы были слишком строги, предположив, что весь дифракционный кружок (а не центральная его часть) участвует в создании первоначального почернения, т. е. что либо первый, либо второй член формулы (52) несколько преувеличен.
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 145 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed