Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Понятно, что при низкой прозрачности атмосферы или при низком положении светила над горизонтом указанные выше значения яркости небесных объектов могут оказаться в сильной степени преувеличенными.
Протяженный объект дает протяженное изображение на сетчатой оболочке глаза. В зависимости от яркости объекта пропорционально ей изменяется и освещенность на сетчатке. Но освещенность на сетчатке зависит не только от яркости объекта, но еще и от диаметра зрачка глаза. Уменьшив диаметр зрачка вдвое, мы снизим в 4 раза освещенность на сетчатке: нам будет казаться, что яркость объекта упала в 4 раза, хотя в действительности яркость осталась неизменной, так как, по самому своему определению, она безразлична к тому, кто, как и при каких условиях ее наблюдает: яркость В — это сила света с единицы поверхности.
Поэтому назовем яркость В объективной яркостью в отличие от яркости субъективной, или видимой, т. е. такой, какой она представляется глазу наблюдателя.
При большом зрачке и продолжительной адаптации к темноте не очень яркие предметы покажутся глазу яркими и даже слепящими и наоборот. Субъективную яркость нельзя выразить числом, потому что она зависит не только от освещенности на сетчатке, но и от адаптации глаза, и тем не менее можно сравнивать две субъективные яркости в одинаковых условиях наблюдения, устанавливая равенство или неравенство их.
Но так как субъективные яркости в одинаковых условиях наблюдения пропорциональны объективным, то можно перенести результат сравнения первых на вторые. Короче говоря, может быть осуществлена вполне строгая визуальная фотометрия.
Наблюдая протяженное светило в телескоп, мы никогда не можем повысить его видимой яркости и в то же время можем как угодно ее снизить. Последнее заключение является кардинальным для большинства астрономических наблюдений, и его следует объяснить более подробно.
Представим себе астрономическую трубу из таких идеальных стекол, в которых нет потерь света ни на отражение от поверхностей линз, ни на поглощение в толще стекол. Все 100% света, попавшего в объектив, выйдут в этом случае из окуляра.
Допустим сперва, что труба имеет увеличение ниже равно-зрачкового, т. е. что зрачок выхода инструмента больше глазного зрачка. В этом случае отверстие объектива окажется как бы за-диафрагмированным до меньшего диаметра, равного произведению диаметра глазного зрачка на увеличение. Поэтому все рассуждения следует начинать со случая равнозрачкового увеличения, при котором
71
где йт — диаметр глазного зрачка.
При увеличении (?^г=1)/йг площадь изображения предмета на сетчатке увеличивается в Сйг=Д2/^ раз; но во столько же раз больше и площадь объектива тг?)2/4 по сравнению с площадью зрачка 71^/4, а вместе с тем и количество света, уловленного трубой, по сравнению с количеством света, попадающего в невооруженный глаз. В результате освещенность на сетчатке при наблюдении протяженного объекта в трубу с равнозрачковым увеличением такая же, как и при наблюдении его невооруженным глазом. Видимые размеры предмета возросли, но его видимая яркость осталась неизменной.
Отношение видимой яркости протяженного объекта, наблюдаемого в телескоп, к его видимой яркости при наблюдении невооруженным глазом назовем относительной видимой яркостью и обозначим, следуя Данжону и Кудеру, буквой Г.
В случае равнозрачкового увеличения и в телескопе без потерь света, очевидно, Г—1. В действительности, в связи с потерями света на отражение и поглощение, в реальных оптических приборах, даже при равнозрачковом увеличении, Г меньше единицы, а часто и значительно меньше.
Теперь перейдем от равнозрачкового увеличения к любому другому, более высокому, при котором диаметр выходного зрачка й меньше диаметра зрачка глаза с1г.
Так как начиная с равнозрачкового увеличения (^=йг) объектив работает полным своим отверстием, то количество уловленного объективом света остается постоянным для данного протяженного объекта, размеры же его изображения на сетчатке растут пропорционально увеличению, т. е. пропорционально йг/й; поверхность изображения на сетчатке растет пропорционально квадрату увеличения, т. е. пропорционально (е?г/й)2, а относительная яркость снижается пропорционально той же величине (йг/й)2.
Поэтому относительную яркрсть можно представить весьма простой формулой
г = (±уу-к), (зз)
где к — потеря света в оптическом инструменте.
Замечательно, что относительная яркость совершенно не зависит, как это многие думают, от светосилы инструмента.
Так как величина о1г изменяется в очень широких пределах — в зависимости от условий освещения и состояния наблюдателя, то нет возможности строго выразить числом величину Г для каждого случая наблюдения. Впрочем, если говорить о ночных наблюдениях слабосветящихся протяженных объектов, вроде комет и туманностей, и условно принять для «среднего» наблюдателя
72
йг=6 мм, то можно составить весьма условную таблицу относительных яркостей Г при различных зрачках выхода и для двух значений потерь света: к=0 и к=0.5 (табл. 15).
Таблица 15
<2Г = 6 мм^
й, мм -6.0 5.6 4.0 2.8 2.0 1.4 1.0 0.7 0.5 0.35 0.25
