Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 110 схематически поясняет сказанное. Первая кроновая линза Кх ведет себя совершенно так же, как линза К рис. 109.
Флинтовая линза Ф, более сильная, чем в случае рис 109, исправляет хроматизм обеих кроновых линз Кх и К2; поэтому при надлежащем расчете она может соединить оба разошедшихся луча ? и К на второй кроновой линзе К2. Но если объектив ахро-матизован для лучей Р и й, то оба эти луча после линзы К2 пойдут по одному направлению и хроматизм увеличения окажется устраненным.
269
Схема рис. 110 соответствует схеме так называемого триплета, откуда мы делаем заключение, что триплет принципиально может быть освобожден от хроматизма увеличения. Впрочем, это еще не значит, что реальные триплеты фактически свободны от хроматизма увеличения, так как такая конструкция преследует целый ряд других задач, с которыми не так-то легко справиться: здесь имеется в виду исправление астигматизма и кривизны поля и повышение светосилы при достаточно высоком качестве изображения. К триплету мы еще возвратимся.
В сложных объективах, если и удается исправить хроматизм увеличения, то лишь в первом приближении, после чего у объектива остается остаточный хроматизм увеличения. Это значит,
Рис. 110,
что для некоторой зоны г/0 хроматизм увеличения отсутствует, для зон более высоких он одного знака, а для внутренних зон — другого знака.
Переходим к вопросу о сферохроматической аберрации и вторичном спектре объектива.
Из заданных двух сортов стекла можно рассчитать двухлинзо-вый ахромат так, что параксиальный фокус в лучах \ окажется самым коротким (вершина хроматической кривой), а фокусы в лучах С и F расположатся дальше F\o на величину Д/cf (или kscf* если линзы не бесконечно тонкие), которую мы назвали продольным вторичным спектром в лучах С и F для объектива с визуальной коррекцией.
Этому случаю соответствует рис. 111, а, где отрезок От= Д$№ Но если для луча \ нам удалось исправить сферическую аберрацию (если не расчетом, то ретушью во всяком случае), то в лучах С объектив окажется сферически недоисправленным, а в лучах F — сферически переисправленным. Кривые С и F прогрессивно расходятся с ростом зоны объектива у!Н. Для внешних, наиболее эффективных зон объектив окажется явно переисправленным в хроматическом отношении по причине различия сферической аберрации для лучей различных цветов, т. е. по причине так называемой сферохроматической аберрации.
Поэтому выгоднее ахроматизовать объектив в лучах С и F не для параксиальной области, а для некоторой достаточно высокой зоны yQj как это изображено на рис. 111, б. Продольный вто^
270
ричныи спектр От, как видим, практически не претерпел изменения при таком перерасчете объектива.
Кривым ks[ рис. 111 соответствуют кривые угловых аберраций т]х рис. 112. Наклонные пунктирные прямые ОМ характеризуют собою угловой вторичный спектр объективов, одинаковый
у/На 6 6
Рис. 111.
в обоих объективах. Изгиб кривых Си Р обусловлен сферохроматической аберрацией.
Объясним, почему второй вид хроматической коррекции (ахро-матизация для высокой зоны у0) выгоднее первого (ахроматизация
Рис. 112.
для параксиальной области), для чего от угловых аберраций т)х рис. 112 перейдем к волновым аберрациям пх рис. ИЗ, помня, что
у
о
На рис. 111, а, как видим, волновые аберрации в лучах F значительно превосходят волновые аберрации в лучах С. На рис. 111, б волновые аберрации в лучах С и F достигают на
271
внешней зоне одинакового значения —Н"^, причем численно
^тах ^тах*
Так следует ахроматизовать объектив для достаточно высокой зоны г/0, преследуя цель получения наименьших из возможных волновых аберраций в лучах С и Г, т. е. наиболее совершенных дифракционных изображений не только в лучах А0, но и в лучах С и Р.
Но в ахроматическом объективе, как мы помним, остаточный хроматизм настолько велик, а допускаемые нами волновые аберрации в лучах С и Г настолько превышают допуск Рэлея, что в большинстве случаев приходится говорить не о дифракционных изображениях в этих лучах, а о хроматических кружках рассеяния.
Рис. ИЗ.
Чтобы хроматические ореолы были возможно меньшими в лучах С и F, следует выполнить условие не минимума волновых аберраций, а минимума угловых аберраций, что и представлено на рис. 112, в и 111, в.
Если учесть еще, что видимость лучей F приблизительно в 3 раза больше видимости лучей С (для солнечного излучения, достигающего Земли), то окажется, что зону у0 можно отождествить с внешней зоной (у0=Н).
Мы рассмотрели слитно две аберрации: вторичный спектр и сферохроматическую аберрацию, — но можно рассматривать их и отдельно. Так, для продольного вторичного спектра можно пользоваться формулой (260), а затем от него переходить по известным уже формулам к поперечному, угловому и волновому вторичным спектрам.
Сферохроматическую аберрацию удобно рассматривать как разность кривых г\с и r\F рис. 112 и обозначить ее символом
272
В двухлинзовом ахромате при различных видах ахроматизаций мы будем получать следующее семейство кривых А 7|ст, изображенное схематически на рис. 114.
