Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Мaксутов Д.Д. -> "Астрономическая оптика" -> 100

Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.

Maксутов Д.Д. Астрономическая оптика — М.: Наука, 1979. — 395 c.
Скачать (прямая ссылка): astronomicheskayaoptika1979.djv
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 145 >> Следующая

Таблица 57
0 0.7 1.0
Дз°, мм Д^, мм И-0.24 -0.15 +0.36
0 —0.39 + 0.12
263
Мы имеем возможность построить кривую Д^ по трем точкам,, т. е. определить Д и два первых коэффициента а и Ъ выражения (307). Вычисляем их:
Д = -0.24, «--—1.675, Ь =+1.795, ]
ч-оЛ.-і.т(*)г+..™й)'. } <3">
Поэтому асферичность (316) может быть выражена следующим уравнением, если принять іг = 1.5:
ьі=к[°л2 (I)'2 -0/119 (ІУ+°-299 Ш1мм- <з18)
Находя первую производную (318), приравнивая нулю и решая уравнение, определяем, что 8^ проходит через максимуми минимум при
|т = 0.42, ^2 = 0.87 (319)
и имеет соответственные значения
В? = +0.54 мкм, |
*; = _1.09 мкм. / (320)
Но можно вести отсчет аберраций от фокуса параксиальных лучей (Д=0). Аберрации для такого случая фокусировки приведены в третьей строке табл. 57. Значения коэффициентов а и Ъ от этого не претерпевают изменений (317), формула же (318) принимает вид
ьу = 18
-0.419 (т0* +.0.2У9 {$~\ мм. (321)
Функция проходит через максимум для следующего у/Н и имеет при этом значение
~ = 0.965, В = —6.74 мкм. (322)
Результаты (319), (320) и (322) изобразим графически на рис. 106. Кривая ОАВ представляет собой сечение асферической поверхности, исправляющей остаточную аберрацию при дефокусировке Д =—0.24; кривая ОС таким же образом соответствует дефокусировке Д=0.
Штриховка выполнена па рисунке в сторону вещества линзы; таким образом можно представить себе в утрированном вертикальном масштабе форму поверхности линзы, если ось ординат или любую параллельную ей ось принять за сечение исходной сферической поверхности, на которой мы иашлифовываем требуемую асферичность.
Здесь лишний раз мы убеждаемся в преимуществах, которые дает переход от сферы сравнения, касательной к волновому фронту
264
при его вершине, к так называемой ближайшей сфере сравнения; при дефокусировке Д = — 0.24 мы достаточно близки к ближайшей сфере сравнения, а потому кривая ОАВ представляет собой малую, хотя и не минимальную из возможных, асферичность для линз данного объектива I) —100, А=1 : 3.
Увеличив несколько дефокусировку (Д° < — 0.24), мы привели бы кривую к форме ОММ (пунктир на рис. 106). В этом случае асферичность, исправляющая остаточную сферическую аберрацию, оказалась бы наименьшей из возможных, а сфера сравнения с радиусом кривизны /0— Д° превратилась бы в ближайшую сферу сравнения.
8 у мкм
Рис. 106.
Так в объективах исправляется сферическая аберрация для среднего луча Х0; так рассчитывается остаточная сферическая аберрация и асферичность, ее компенсирующая.
Переходим к выяснению оптимальных условий для исправления комы в объективе из тонких соприкасающихся линз.
Кому такого объектива удобно характеризовать функцией
а/у ~ а*у ^ (323)

где, как мы помним, д/ =/ —/0 и где
/ = -Д-г , (324)
]у 81п иуУ Х '
причем иу — последний угол для луча зоны у.
К сожалению, в объективе удается исправить кому лишь в первом приближении, после чего остаточная кома может быть выражена семейством кривых (323), изображенных схематически на рис. 107.
Кривая / характеризует исправление комы 3-го порядка, при этом кома высших порядков приводит к отрицательной (внутрен-
265
ней) коме для внешних зон объектива, наиболее эффективных для данной аберрации. Кривая IV характеризует объектив с положительной (внешней) комой.
Оптимальному исправлению комы соответствует некоторая кривая в интервале между кривыми / и IV и, по-видимому, достаточно
Рис. 107.
близкая к кривым /7 и /77, у которых для внутренних зон кома положительна, для некоторой достаточно высокой зоны кома равна нулю и только на самых внешних зонах кома отрицательна. Кривую 77/ я интуитивно предпочитаю кривой 77, хотя и не производил более строгих исследований в этом направлении.
Кривые рис. 107, имея различные наклоны, обладают приблизительно одинаковыми стрелками, которые мы обозначим символом (А///)тах. Этой величиной удобно охарактеризовать остаточную кому объектива данного типа и данного относительного отверстия.
В отношении астигматизма, кривизны поля и дисторсии объектива из тонких соприкасающихся линз приходится повторить сказанное в § 16 и перейти к рассмотрению вопроса об остаточном хроматизме.
Прежде всего, для объектива из тонких соприкасающихся линз хроматизм увеличения равен нулю, хотя, например, fD^fg. Поясним это на рис. 108. Здесь бесконечно тонкий объектив О изображает предмет АВ, на рисунке не показанный, в виде желтого изображения АвВп при фокусном расстоянии /д и в виде синего изображения АдВд при фокусном расстоянии }д. В каком соотношении находятся два фокусных расстояния, в таком соотношении оказываются и размеры цветных изображений, а потому при любой фокусировке экрана Э оси наклонных цветных пучков оставят
266
след на экране в одной и той же точке М, являющейся центром хроматических кружков изображения точки А.
Совсем не то будет, если объектив составлен хотя бы и из тонких линз, но со значительным воздушным промежутком А (двухкомпо-нентные системы, например) или если толщина линз объектива значительная, хотя бы линзы и соприкасались.
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 145 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed