Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
даже сильное взаимодействие не успевает поддерживать равновесие и падение
концентрации за вычетом тривиального фактора, связанного с общим расши-
7. ЗАКАЛКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ. РЕЛИКТОВЫЕ ЧАСТИЦЫ
17
рением, прекращается. Концентрация частиц в элементе сопутствующего
объема становится постоянной. Это явление носит название закалки
концентрации (в английской литературе - freezing). В результате
стабильные реликты Большого взрыва могут дожить до наших дней. Для
нестабильных частиц (т. е. для частиц, время жизни которых меньше
возраста Вселенной: т<1010 лет) концентрация, если даже когда-то
отклоняется от равновесной, в конечном счете должна следовать
равновесному закону, так как скорость их распада и рождения постоянна, а-
темп расширения мира падает.
Как известно, равновесная концентрация частиц в идеальном газе
определяется не только их массой и температурой, но и химическим
потенциалом. Последний необходимо ввести, чтобы учесть следствия
сохранения заряда (или зарядов) в реакциях между частицами. Например, в
электронейтральной: плазме, состоящей из электромагнитного излучения и
е+е~-пар, распределение частиц по энергии дается выражением
tif+ - пе- = Пу = ехр (-Е/Т)
(без учета квантовых ферми- или бозе-эффектов).
Эта формула, очевидно, неприменима, если полный заряд плазмы отличен от
нуля, т. е. пе+фпе~. Электрический заряд строго сохраняется, поэтому
никакие процессы не могут привести к уравниванию концентраций е+ и е~. В
равновесных функциях распределения это учитываем введением
дополнительного множителя, например:
пе- - ехр | ).
Величина ре называется химическим потенциалом (электронов). Заметим, что
число фотонов не сохраняется, поэтому в равновесии рт=0.
Согласно наблюдениям во Вселенной имеются барионы (протоны, нейтроны), но
нет антибарионов. Это означает, что плотность барионного заряда отлична
от нуля и, следовательно, на равновесной стадии распределение барионов
описывается отличным от нуля химическим потенциалом р.**. Химический
потенциал нейтрино, по-видимому, также отличен от нуля и близок по
величине к рг,, но в отличие от барионов, концентрация которых низка при
1 ГэВ и для которых роль хи-
мического потенциала весьма существенна, концентрация нейтрино не мала
при Т<mv и химический потенциал приводит лишь к малым поправкам.
Здесь речь идет об этапах, когда несохранение барионного заряда,
предсказываемое современной теорией (см. ниже), невелико. Это заведомо
верно при T^l ГэВ.
18
!. СТАНДАРТНАЯ КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Химические потенциалы являются дополнительными параметрами, от которых
зависит концентрация находящихся во Вселенной реликтовых частиц. В
принципе их можно вычислить (см. гл. 8 о бариосинтезе во Вселенной),
однако нам неизвестны характеристики взаимодействия частиц в существенной
области энергий (или температур) и поэтому конкретный численный ответ мы
получить не можем.
Если предположить, что химический потенциал тех или иных стабильных
частиц (обозначим их индексом а) равен нулю, то нетрудно вычислить их
концентрацию в современный период (или их "закаленную" концентрацию). Она
целиком определяется термодинамическим равновесием. Если химический
потенциал отличен от нуля, то ответ зависит от его величины, а полученное
выражение при р=0 можно рассматривать как нижнюю границу для
концентрации.
Для последней справедлива оценка
- (ДСГаа/Дд/Др1) (1.6)
тде Nr = 550 (Т/ЗК)3 см-3 - плотность реликтовых фотонов, mpi-1019 ГэВ -
масса Планка, ааа - сечение аннигиляции а и о, a v - их скорость при
столкновении.
Эти соображения были использованы Я. Б. Зельдовичем, Л. Б. Окунем и С. Б.
Пикельнером (1965) для расчета концентрации реликтовых кварков*, если
предполагать, что кварки могут существовать как свободные частицы. По их
оценкам содержание свободных кварков в природе должно быть столь же
высоким, как, скажем, содержание золота, что находится в резком
противоречии с экспериментальными ограничениями, причем независимо от
массы кварков. Полученный результат послужил важным аргументом в пользу
того, что кварки не могут существовать в свободном виде, т. е. имеет
место невылетание (или конфайнмент) кварков. Иными словами, кварки -
объекты принципиально нового типа, которые существуют внутри элементарных
частиц, но не могут быть оттуда вырваны (см. гл. 4).
Если применить формулу (1.6) для барионов, то получим результат:
Nb/N^ 10-19,
что на 9-10 порядков ниже наблюдаемой концентрации барионов **. Это
лишний раз демонстрирует, что цьф0.
* Что такое кварки, объясняется в гл. 4
** В космических лучах антибарионы (на уровне порядка ~ 10 4 от
барионов), но они имеют вторичное происхождение. Концентрация первичных
антибарионов при наличии барионного избытка экспоненциально мала.
8. НУКЛЕОСИНТЕЗ
19
С помощью аналогичных рассуждений была вычислена концентрация реликтовых
магнитных монополий, т. е. частиц, несущих элементарный магнитный заряд
(Я. Б. Зельдович, М. Ю. Хлопов, 1978). Теория предсказывает, что
