Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Долгов А.Д. -> "Космология ранней Вселенной" -> 53

Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.

Долгов А.Д. Космология ранней Вселенной — Москва, 1988. — 199 c.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка): kosmologiyaranneyvselennoy1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 85 >> Следующая

как при полях больше этой величины происходит "пробой вакуума" и
рождающиеся частицы экранируют поле. Заметим, что даже при таких
гигантских напряженностях поля для рождения сверхтяжелых векторных
бозонов моделей большого объединения с м"1015 Гэв был бы необходим
ускоритель размером около 1000 км.
Заметим, что ускорение частиц с помощью лазерных полей может оказаться
более эффективным, чем с помощью статических (или, точнее, медленно
меняющихся), так как статические поля максимальны на границах, а лазерное
поле может быть сфокусировано прямо в зоне ускорения частиц.
Здесь уместно остановиться на следующем парадоксе. Скорость изменения
плотности энергии образующихся частиц mc2dn/dt должна быть порядка
работы, совершаемой над этими частицами электрическим полем
тсг - ^ jg dt
где плотность тока j=env^enc. Отсюда нетрудно получить
п^епб /тс,
или
, п - е'Ш ,,
In < - dt.
п0 тс
Таким образом, если в начальный момент частицы отсутствуют, то они,
казалось бы, должны отсутствовать всегда, т. е. рождения частиц не
происходит. На этот парадокс впервые указал С. Хокинг в применении к
гравитационному полю. Причиной отсутствия рождения является то
обстоятельство, что в этом рассуждении скорость рождения частиц
пропорциональна их плотности, т. е. п~п. Очевидно, при нулевых начальных
условиях это уравнение имеет решение п=0. Решение парадокса было указано
Я. Б. Зельдовичем и Л. Г1. Питаевским, которые отметили, что частицы не
возникают из ничего, они виртуально присутствуют в вакууме. Последний под
действием электрического поля поляризуется, причем эффект поляризации
пропорционален величине поля. В результате соотношения между энергией и
плотностью изменяется и мы приходим к уравнению типа п~Уп, которое имеет
ненулевые решения при нулевых начальных данных.
Чтобы проследить это, обратимся к более простому, но полностью
аналогичному случаю поляризации атома водорода во внешнем электрическом
поле. Как известно, атом водорода це имеет электрического дипольного
момента;
2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА В ОТО
123
d - $ty*tyxdx.
Однако под действием поля атом поляризуется, к основному состоянию 1S
примешивается 2Р
¦ф = ^15 + /б"ф2Р
и возникает дипольный момент d~б. Зададимся вопросом, какова скорость
образования примеси 2Р-состояния. Вероятность быть В 2Р-СОСТОЯНИИ
F-62,
поправка к энергии уровня тоже пропорциональна б2:
(E)=E1s + 82-E2p,
но гамильтониан взаимодействия, перемешивающего уровни, пропорционален
первой степени б:
Hint б • <§ .
Отсюда видно, что вероятность образования 2Р-уровня описывается
уравнением вида
W-constyw,
которое при нулевом начальном условии имеет ненулевое решение W~t2.
§ 2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА В ИСКРИВЛЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ
В полной аналогии с электродинамикой гравитационное поле также поляризует
вакуум. При этом из-за нелинейности гравитационных уравнений могут
возникнуть очень интересные эффекты. Классические уравнения Эйнштейна
имеют вид
G)iv = x7,|1v, (7.5)
где G"v = Pnv-(см• (3-21) )• Квантовые поправки приводят к изменению вида
тензора энергии-импульса материи. Мы уже отмечали, что квантовые поправки
изменяют массы частиц, меняют значения констант взаимодействия, что
приводит к перенормировке этих величин. Кроме того, квантовая энергия
нулевых колебаний приводит к возникновению космологической постоянной, т.
е. к появлению в T"v дополнительного члена 7'^(1)-рвак^ (гл. 5). Помимо
этого относительно тривиального вклада в Тсуществуют и другие квантовые
добавки, происхождение которых связано с изменением нулевых колебаний
вакуума в присутствии гравитационного поля, т. е. фактически с
поляризацией вакуума гравитационным полем. Очевидно, вклад этих добавок
исчезает, когда кривизна простран-
124
7. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА И ИНФЛЯЦИЯ
ства-времени стремится к нулю. Модификация тензора - энергии-импульса за
счет этих эффектов была рассмотрена в работе Гинзбурга, Киржница и
Любошина (1971).
Простейшая добавка в Tuv такой природы имеет вид
(7.6)
где А - некоторая постоянная. Такая форма диктуется, во-первых, тензорной
структурой TMV и, во-вторых, ковариантным законом сохранения
Ту -О
1 [г: v -
Этот член просто дает перенормировку гравитационной константы за счет
квантовых эффектов и в наблюдениях никак не проявится.
Нетривиальный вклад в r"v за счет поляризации вакуума гравитационным
полем имеет вид
7$ = В, [ 2R.^-~2gilv ? R ~gllvR2 + 2RRklv j +
+ В, (2tfSU- П Rllv-2-g,lv UR-г 2 RlRav- Y p) -
(7.7)
Безразмерные коэффициенты B\ и В2 теорией не определяются; это
перенормировочные константы, величина которых произвольна. Заметим, что
оба слагаемых в выражениях (7.7) кова-риантно сохраняются. Добавки (7.6)
и (7.7) - локальны, т. е. зависят от геометрических характеристик
пространства-времени в одной точке. Помимо них возможны и нелокальные
члены, явный вид которых в общем случае установить не удается.
Поправки к тензору энергии-импульса, обусловленные поляризацией вакуума в
искривленном пространстве, имеют особенно простой вид в пространстве де
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed