Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Долгов А.Д. -> "Космология ранней Вселенной" -> 22

Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.

Долгов А.Д. Космология ранней Вселенной — Москва, 1988. — 199 c.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка): kosmologiyaranneyvselennoy1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 85 >> Следующая

обсуждаются принципиальные трудности та кого подхода и показана
правильность и необходимость геомет ризованной ОТО. Еще раньше Л. Д.
Фадеев (1982) показа; отсутствие противоречий в вопросе об энергии и
импульсе гра витационного поля в ОТО.
Вернемся к общей теории относительности. Хотя мы не ставим себе здесь
задачу изложения деталей геометрической теории тяготения, тем не менее
приведем точные уравнения гравитационного поля в силу исключительной
красоты последних:
R^- l/2^(lv/? = 8KG7'tlv, (3.21)
где G=mpi~2 - постоянная гравитационного взаимодействия;
- тензор энергии-импульса, источник гравитационного поля. В левой части
уравнений стоят чисто геометрические величины: g"v - метрический тензор
пространства-времени, определяющий
3. ТЕНЗОРНОЕ ПОЛЕ. ТЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ
49
интервал согласно
ds* - guVdxvdxv",
R,v - тензор Риччи, определенным образом построенный из
и его первых и вторых производных; R=g"vRvv - скаляр кривизны.
Введенная выше величина /?"v представляет собой отклонение метрики в
присутствии материальных гравитирующих тел от метрики плоского
пространства: hliv = gllv-gffl. Если разложить уравнения (3.21),
удерживая лишь члены первого порядка по ftnv, то мы получим уравнения
(3.16).
Аналогом калибровочной инвариантности электродинамики в гравитации
является принцип общей ковариантности, отражающий свободу в выборе
различных координатных систем. Этот принцип фактически лежит в основе
ОТО, и вся теория может быть построена с помощью этого принципа.
Перечислим принципиальные свойства тензорной теории гравитационного поля
и полностью эквивалентной ей ОТО. Тензорная теория дает универсальное
притяжение. Она автоматически приводит к ковариантному (вспомним об
удлинении производной) закону сохранения тензора энергии-импульса.
Если источником гравитационного поля являются частицы одного сорта или
одно-единственное поле (например, электромагнитное), то из законов
сохранения энергии-импульса следуют уравнения движения этих частиц или
поля. Заметим, что в отсутствие гравитации можно сконструировать такой
сохраняющийся тензор второго ранга, закон сохранения которого не налагает
никаких условий на исходное поле.
Таким образом, ОТО является самосогласованной теорией: источники
порождают гравитационное поле, которое в свою очередь определяет движение
источников. Этот чрезвычайно важный вывод породил идею свести все
взаимодействия к геометрии и создать геометрическую единую теорию поля.
Однако в такой простой форме это не удалось сделать. Если есть несколько
сортов частиц или полей, то одного только закона сохранения энергии-
импульса недостаточно для вывода уравнений движения всех полей и частиц.
Поясним, что имеется в виду. Например, во время ядерной реакции в куске
урана давление сильно увеличивается. Ядра урана распадаются на более
легкие ядра, при этом плотность остается неизменной. Благодаря давлению
появляется сила и частицы куска урана разлетаются, образование давления в
куске урана не определяется законами ОТО. Поэтому уравнения для различных
реакций: химических, ядерных, с элементарными частицами, не могут быть
получены из ОТО, а являются дополнительными уравнениями, описывающими
взаимодействия различных сортов частиц.
50
4. ТЕОРИЯ ПОЛЯ. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Впрочем, нельзя исключить того, что все эти внешние уравнения, которые мы
вынуждены вводить, являются следствием нашего незнания природы единого
фундаментального поля, уравнение движения которого (согласованное с ОТО)
содержит всю информацию о нашем мире, так что, возможно, единая
геометрическая теория еще возродится, хотя наблюдаемое сейчас обилие
типов частиц приводит к значительным трудностям при попытках реализации
этой идеи.
§ 4. БЕЗМАССОВЫЕ И МАССИВНЫЕ ПОЛЯ.
ДАЛЬНОДЕИСТВУЮЩИЕ СИЛЫ
Несмотря на отмеченные выше существенные различия, гравитационные и
электромагнитные взаимодействия обладают одним важным общим свойством: и
те и другие силы являются дальнодействующими; при удалении от источника
они убывают по закону г~2 (а соответствующие потенциалы - как г-1).
Благодаря этому свойству возможно существование атомных и планетарных
систем и в конечном счете существование самой .жизни. Гравитационное и
электромагнитное дальнодействие непосредственно связано с тем, что кванты
этих полей, т. е. гравитоны и фотоны, являются безмассовыми.
Действительно, уравнение (3.3), описывающее безмассовое поле, имеет
решение <p~r-1. А при тФО (см. (3.4)) решение превращается в
<р~ехр(-тг)/г, (3.22)
т. е. при г>т-1 поле практически исчезает.
Квантовая теория обучила нас тому, что безмассовость какого-то поля
является весьма нетривиальным свойством. Дело в том, что, начав со
свободного безмассового поля, необходимо наложить на теорию весьма
жесткие требования, которые бы гарантировали, что взаимодействие не
приводит к возникновению массы. Если об этом специально не позаботиться,
то кванты первоначально безмассового поля при своем распространении,
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed