Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
надежное описание которых пока отсутствует. Таким образом, нам трудно
пока делать какие-либо высказывания относительно моментов времени t<tp\,
но мы надеемся, что при t^tpi понимаем ситуацию, хотя бы качественно.
Для целей этого параграфа вполне достаточно будет отнести рождение мира к
моменту tp\. Будем считать, что радиус кривизны нашей Вселенной сейчас
совпадает с размерами горизонта #" 1028 см (точнее /?> 1028 см). Полагая
для простоты,, что закон расширения имел вид a(t)-^t, вплоть до
настоящего времени, получим, что в планковский момент радиус кривизны был
порядка
1028 см 1/Ю'43 с/1017 сяеКГ1 см,
а размер горизонта в то время /pi"10~33 см. Это значит, что> от плоского
этот мир отличается только на величину ^о=Ю-31! Проделаем обратные
вычисления. Пусть в момент tp\ рождается мир с естественно ожидаемым
радиусом кривизны 1рр Каким он будет сейчас к моменту ^о=1010 лет?
Простые вычис-
4. ИНФЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ. ПЕРВОЕ ЗНАКОМСТВО
29-'
ления дают, что сейчас радиус кривизны должен быть "10-2 см.
Может быть что-то не в порядке с нашими рассуждениями о радиусе кривизны,
размерах мира и размерах горизонта? Нет, здесь все правильно. Те же самые
выводы получаются при рассмотрении значений плотности сейчас и в
планковскую эпоху. Как известно, плотность вещества с уравнением
состояния р=е/3 при расширении изменяется как аг4. Если мир родился с
а"10'33 см и p=ppi, то к настоящему моменту времени его плотность должна
была уменьшиться в (10_33/1028)4= = 10~244 раз и стать р= 10-150 г/см3.
Аналогичное положение имеет место и в случае р=0.
Основной вывод из всех этих рассуждений заключается в том, что
классическую модель Фридмана нельзя экстраполировать на слишком ранние
эпохи. Закон изменения масштабного фактора a(t) при малых t был иным,
отвечающим значительно более быстрому росту a(t) со временем. При этом
удается ответить на вопросы: почему Q столь близка 1? почему Вселенная
однородна и изотропна? почему она расширяется, а закон расширения имеет
вид о=#г?
§ 4. ИНФЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ. ПЕРВОЕ ЗНАКОМСТВО
Существенно новая черта, позволяющая решить отмеченные выше проблемы,
состоит во введении отрицательного давления-и изменении соотношения между
давлением и плотностью энергии с р=е/3 на
Р = -е (2.10)
(достаточно, чтобы это соотношение было приблизительно справедливым в
течение некоторого промежутка времени). Не будем пока обсуждать
физических причин для этого закона, а лишь рассмотрим его следствия. Как
мы уже отмечали, при р=-е расширение является экспоненциальным (см.
(2.7)). Величина Н-а/а при этом не зависит от времени, поэтому из
соотношения (2.10) следует, что 11-Q|-ехр(-2-H-t) и поэтому, начав с 11-
Q|=o(l), за 70 хэббловских времен t- =70Н~х придем к плоской Вселенной с
необходимой степенью точности ~ 10-60. Отметим разницу между законами
расширения (2.7) и (2.5) или (2.6). В первом случае Q->1 при t-^oo, а во
втором Q-vO при ?->оо.
Очевидно, что при этом решается и проблема горизонта, так как причинно
связанная область, существующая в момент рождения Вселенной и имеющая
размер ~ 10~33 см,
за время инфляции достигнет нужной величины ^10_3 см (рис. 4). В
дальнейшем эта область расширится до размеров сегодняшнего горизонта.
Неоднородности, существовавшие до
30
2. ТРУДНОСТИ классической космологии
экспоненциальной стадии, за время инфляции сильно разглаживаются, и
видимая часть Вселенной становится в высокой степени однородной (при
подходящих параметрах модели).
Согласно уравнению (2.3) источником гравитационного поля является не
только энергия, но и давление вещества. Это
связано с релятивистскими эффектами и для соотношения
(2.10) приводит к качественно новому результату - к гравитационному
отталкиванию. Именно это отталкивание и могло быть причиной
первоначального толчка, вызвавшего расширение Вселенной, если в
родившейся в результате квантового скачка микровселенной с размером mpi-1
давление и плотность энергии вещества удовлетворяли, хотя бы приближенно,
условию
(2.10).
Весьма важным является вопрос об окончании инфляционной стадии, о
переходе к обычному уравнению состояния р= = е/3. Ответ на него зависит
от конкретных физических условий, за счет которых реализуется соотношение
р=-е. Мы заметим только, что, несмотря на экзотический вид этого
соотношения, оно естественно возникает в целом ряде моделей. В частности,
к нему приводят фазовые переходы от симметричной к несимметричной фазе в
первичной плазме, динамика скалярного поля при весьма естественных
предположениях или теории с высшими измерениями (?)>4). На всех этих
вопросах мы остановимся ниже.
§ 5. ПРОБЛЕМА КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ
Соотношение р=-е фактически было введено в космологию Эйнштейном. Именно,
обнаружив, что сформулированные им уравнения релятивистской теории
гравитации в космологической ситуации не имеют стационарных решений,
Эйнштейн предложил добавить к источнику гравитационного поля, каковым
является тензор энергии-импульса (подробнее см. ниже), слагаемое Ag^, где
