Пространственные металлические конструкции - Трущев А.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Наклонные грани складки воспринимают узловую нагрузку T и Т% действующую в их плоскостях, поэтому при определении уси лий ¦Hx рассматривают как обычные фермы с нагрузкой, приложенной к 'верхнему я нижнему поясам. Усилия в стержнях фермы находят либо .построением диаграммы Максвелла—Кремоны либо методом вырезания узлов. В поясах складки усилия скла дывают от двух смежных граней.
'Горизонтальные составляющие нагрузки в складке с треуголь, ньгм поперечным сечением взаимно погашаются соседними граня ми. В складке с трапециевидным профилем поперечного сечениі горизонтальные составляющие нагрузки воспринимаются горизоіі тально расположенной гранью, как показано на рис. ХІІ.36, с В крайних складках с любым профилем поперечного сечекия дл( воспринятая горизонтальных составляющих предусматриваю бортовые элементы или промежуточные диафрагмы.
§ XIL9. РАСЧЕТ УСИЛИИ В КУПОЛЕ
При статическом расчете сетчатый купол предполагают сплош иой оболочкой с безмоментным напряженным состоянием, хараа теризующимся следующим уравнением при осесимметричной VlA грузке (рис. ХП.37):
N1lR + NtIR = — q, (ХП.і:
где N1 — меридиональное усилие, его значение постоянно в пределах одного код
ЦЄВОГ0 СеЧеНИЯ; JV3-КОЛЬЦеВОе уСИЛИе, ЄТО ЗНачеН-Ие ИЗМеНяеТСЯ ТОЛЬХО В.ДО|
меридиана; а — нормальная к поверхности оболочки внешняя нагрузка; R радиус сферического купола.
Для определения меридионального усилия N1 достаточно гор» зонтальной плоскостью отсечь верхнюю часть купола и рассмо' реть ее в равновесии. На отсеченный сферический сегмел (рис. XI[j37, о) действует суммарная нагрузка от собственн і массы купола:
2л Rfg = 2n R (R — R costp) g,
которая уравновешивается меридиональными усилиями Ni п периметру кольцевого сечения с радиусом r=i?sincp: N1SnT sin ф = W12 я R SIn2If,
из чего следует
N1 = — gR (1 — cosip)/siiAp = — gRHi +COS(J). (XII.І
Кольцевое усилие N2 от собственной массы купола находят і уравнения (XII.17):
Ns=—qR — N1 = — gR (costp — 1/(1 +costp)], (XII.I
где g=gcostp— нормальная составляющая нагрузки в уровне кольцевого Ce ния сферического купола. *
Постоянную нагрузку g вычисляют с учетом всех компонента кровли и собственной массы решетки купола, нормативную *
— 164 —
ШШШШШШПШр
Рис, ХІІ.87. Усилия в куполе от вертикальных нагрузок
с —расчетнаи схема; б — эпюры меридиональных и кольцевых усилий от собственной массы купола; в — то же. от снеговой нагрузки
грузку от которой принимают по эмпирической формуле (ХП.З) с использованием коэффициента Q = 3—6 для стальных куполов и Q=2—4 — для алюминиевых.
При снеговой нагрузке р меридиональное усилие в любом сечении имеет постоянное значение:
W1 = — яг'рдгягвтер) = — pR/2, (XII.20)
с учетом нормальной составляющей нагрузки в уровне кольцевого сечения q=pcos2<p, кольцевое усилие N2 находят из уравнения (XII Л7):
Ns = — qR + pR?= — 1/2рcos2<p, (XII.21)
где р — расчетная снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной поверхности купола; вычисляют как pi для сводчатого покрытия JIo формуле (ХН:4):
При расчете иа ветровую нагрузку предполагают кососи-ммет-ричное распределение напора ветра по поверхности купола в соответствии с рис. XII.38:
<7в = ?в sin ср sin Є, (XII.22)
где flg — расчетная ветровая нагрузка иа 1 мв вертикальной плоскости на уровне основания купола; определяется по формуле (ХІІ.5) без аэродинамического коэффициента.
Меридиональные и кольцевые усилия в сетчатом куполе от ветровой нагрузки составляют '(согласно [32, 37]):
cos <р / 2 1 \
-——1"T--COs(P + — cos'm sln6; sin« 9 v З З V
Ni = UR
N* = qlR Jslncp— ("5" — oosrp+-i-cos»?jj sin Є.
(XII.23)
Распределение меридиональных и кольцевых усилий в куполе от вертикальных нагрузок показана на рис. ХІІ.37. Максимальные усилия от ветра возникают в куполе при горизонтальном угле й=90°. Для этого случая на рис. ХП.38 приведены готовые значения эпюр усилий N1 и N2.
Следует помнить, что усилия Wi1 N2 являются линейными. Для определения усилий <в конкретных стержнях купола необходимо
Рис. XI 1.38. Усилии б вуполе от ветровой нагрузки
- расчетная схема; 6 — эпюры меридиональных усилий Wi и кольцевых усилий Ns
1-а —
Рис. XII.39. Расчетные ления усилий в выделенных чатого купола
выделить силовые (грузовые1 полосы, с которых собирают^ усилия в этих стержнях (рю XII.39). Если удается выдели; стержень, расположенный меридиану и собирающий ус1 лия с грузовой ПОЛОСЫ ШИрі ной a, jo усилие в нем каждого вида нагрузки буді равно:
Pi = N1O. (ХІІ.2* Аналогично определяют усилие в поясном стержне:
Pz = Nb. (XII.2
Если в решетчатой системе купола нет стержня вдоль меридиі на, то нужно выделить пару симметричных стержней, расположен ных с шагом а вдоль кольцевого сечения (см. рис. ХІІ.09). В тако случае усилие в одном стержне будет равно:
= N1 а((2sin а), (XII.»
где а — угол наклона стержня к кольцевой лннни.
Для обеспечения устойчивости купола стержни должны облі дать необходимой жесткостью. Согласно исследованиям Рай¦". [42], устойчивость купола обеспечивается, если соблюдается у ловие: