Пространственные металлические конструкции - Трущев А.Г.
Скачать (прямая ссылка):
гУ3+8В№/(Змгц3) =СВ/(2(цЗ), (VIII. 5;
где B=EA; п=Щ; fx=Sfl; C=q4s/12; А— площадь поперечного сечения Байты; E—модуль упругости материала ва,нты; S — длина ваиты (это дуге).
Уравнение (VIII.5) дает достаточно точное значение расторг с учетом растяжимости ванты, однако решение его весьма трудо емко, поэтому ниже доказывается возможность использования уп рощеииого расчета с использованием формулы (VIlI.il).
Принимая длину ванты при равномерно распределенной на грузке равной
s = l + spnsi). (VIII.6
- 82 —
можно получить следующее сопоставление результатов вычисления приближенного значения распора Н\ по формуле (VIII.1) с более точным значением H2 по формуле (VIII.5) для отдельных конкретных условий;
#2//ii=0,924 — ванта из стального каната и Z=Vn)/; HiJHt = 0,978 — ванта из стержневой арматуры и f=7ioZ; Яа///і=0,794 — ванта из Стального каната и Л=1/го^; //2///1=0,872 — ванта из стержневой арматуры и f=VW-
Пренебрежение упругими деформациями ваиты приводит к несколько завышенному значению распора, что идет в запас прочности покрытия. Погрешность расчетов по формуле (VIII.1) практически невелика, она находится в пределах от 2,2—7,6% прн Z=ViO* и до 12,8—20,6% при Z=Vi«)/.
Растягивающее усилие в вантах следует определять по расчетной нагрузке в стадии возведения покрытия. Значение этой нагрузки, с учетом дополнительного растяжения вант, необходимого для предварительного напряжения покрытия, подсчитывают так:
Ч = ISn + («Гкр + Рсн) (1,2 - 1,3)] a, (VIII.7)
где gn—расчетная нао-рузка от массы I м* плит; gm — расчетная нагрузка от массы I кровли; рсн — расчетная снеговая нагрузка от 1 м2 покрытия; а—шаг ваит в покрытии.
Прогиб ванты при равномерно распределенной нагрузке состав,-ляет (вывод см. [96], с. 39—42):
3 иг ol*
Af =------—. (VIII.8)
' 128 р EA у '
где n=l+8f2/(3?) — отношение длины ванты к пролету.
Первоначальная длина ваиты, т. е. длина «в заготовке», при опорах на одном уровне может Сыть вычислена что формуле
S = Z[I +6/3/(3/=) — HI(EA)]. (VIII.9)
Прн опорах на разных уровнях первоначальная длина ванты составляет (вывод см. [17], с. 21-23):
S = / [ 1 /cos P + Bf cos» р/(3/») —HI(EA cos* Р)), (VlIl. 10)
где ? — угол наклона ж горизонту линии, соединяющей опоры ванты.
Усилие їв наклонных оттяжках (см..рис. VII.1,6) вычисляют по формуле
N„ = Ht/(acosa), (VUl. 11)
где а — угол наклона оттяжки к горизонту; і — шаг оттяжек вдоль здания.
Усилие в вертикальных оттяжках, согласно расчетной схеме на рис. VII.1. в, определяют по формуле
NOT = Nlh1/(ah1)=Hth[l(ah1). (V1II.I2)
где Zi2 — плечо усилия в оттяжке относительно центра подошвы фундамента стойки; /і| =ft—thiffl — расстояние по вертикали от линии действия JV до Центра подошвы фундамента стойки; ft — вертикальная проекция - стойки.
— 83 —
§ VIIL3. УСИЛИЯ В ВИСЯЧИХ ОБОЛОЧКАХ С РАДИАЛЬНЫМИ ВАНТАМИ
Усилия в висячих оболочках с радиальными ¦BaHTaMH зависят от конструктивной формы покрытия. Расчетные схемы основных типов радиальных покрытий приведены на рис. VIII.2, VIII.3. Нагрузка на 1 м ванты у наружного кольца q является наибольшей для стадии возведения покрытия и определяется по формуле (VIII.7).
Расчет распора в радиальных покрытиях предлагается производить без учета упругих деформаций вант по аналогии с покрытиями при параллельных вантах. В этом случае вычисление распора значительно упрощается, а некоторое завышение его значения уходит в запас прочности покрытия.
Вогнутое покрытие. Растягивающее усилие в ванте у наружного опорного кольца вычисляют по формулам: Я = ?/2/(24/); V = v//4; N=VH' + Vs = H Yl + 36/2//!. (VIII.13)
Неравномерность растягивающего усилия по длине ванты зависит от стрелы провисания и составляет:
при /«.'/,в/ N/H = 1,166, т. е. 16,6%; при f='kel N/H.= 1,044, т. е. 4.+%; из чего следует вывод, что с уменьшением стрелы провисания достигается более полное использование сечения ванты вдоль, пролета.
Усилие, растягивающее центральное кольцо я сжимающее: наружное:
"к = H//(2а). (VIII. 14)
Прогиб ваит в центре покрытия составляет (согласно [36], с. 39—42):
й'= UeT 7г (VIIU5>
где ii=l+lo7a/(5(2) — отношение длины ванты к пролету.
Длину ваиты «в заготовке» определяют по формуле
S=Z[I + 18/2/(5/*) — НЦЕА)]. (VIII.16)
Шатровое покрытие. Распор ваиты вычисляют по формуле
Я = dP/(I6/)- (VIII.171
Вертикальная составляющая концов ваиты зависит от угла наклона к горизонту линии, соединяющей опоры ванты;
V„ = o/J6 + /,tg?; V11 = о//3-.¦UeP. (VIII.18)
При соотношении геометрических !параметров покрытия] f//=3tg?/16 ванты коснутся горизонтальной плоскости в мест примыкания к наружному кольцу и (вся нагрузка от покрыта.; будет передаваться иа центральную стойку. Более «рутой перепа опор ваит по высоте, чем tg?=16f/(3/), назначать ие рекомеиду ется, поскольку опорное кольцо будет отрываться от поддержи вающих колони.
— 84 -
Рнс. VI1I.2. Расчетная схема вант однослойного радиального покрытия
