Основы научных исследований в агрономии - Моисейченко В.Ф.
ISBN 5-10-003276-6
Скачать (прямая ссылка):
Многофакторные опыты можно размещать не только методом расщепленных делянок, но и методом рендомизированных повторений, однако так, чтобы в пределах каждого повторения присутствовали все варианты в соответствии со схемой опыта.
Метод смешивания особенно эффективен в многофакторных опытах. Из рисунков 17 и 18 видно, что субделянки второго фактора (В) встречаются чаще, чем делянки первого фактора (А), а субделянки третьего фактора (Q — чаще предшествующих. Таким образом, каждый фактор последующего порядка контролируется в опыте значительно лучше предшествующего. Иногда, выходя из задач опыта, желательно лучше проверить влияние факторов первого порядка, уделив меньше внимания факторам второго и-третьего порядков, т. е. их взаимодействию. Для этого варианты повторений выделяют в отдельные блоки, что нарушает первичный порядок размещения вариантов, которые как будто смешиваются. Такое размещение вариантов называют методом смешивания.
При методе смешивания все варианты многофакторного опыта делят на несколько равноценных групп так, чтобы разницу между этими группами составляли взаимодействия высшего порядка, которые меньше интересуют исследователя, чем факторы низшего порядка. Но при этом теряется информация о взаимодействии факторов высших порядков (недостаток метода смешивания).
Однако метод смешивания имеет и весьма важное преимущество. С увеличением числа вариантов в многофакторных опытах значительно расширяется используемая земельная площадь, варианты могут оказаться в неодинаковых условиях и принцип единственного различия нарушается. Для предотвращения этого в методе смешивания варианты всего опыта делят на несколько групп, равноценных по дозам изучаемых факторов. На площади каждого повторения выделяют блоки с одинаковыми условиями и в каждом из этих блоков размещают выделенные группы вариантов.
В пределах блока каждую группу вариантов размещают рендо-мизированно. На рисунке 19 показано размещение трехфактор
73
ного опыта с двумя градациями, который включает 8 вариантов с удобрениями: без удобрений (0) N, Р, К, NP, NK, PK, NPK. Факторами здесь являются азотные, фосфорные и калийные удобрения, которые изучают в двух градациях — 0 и 1. Закодируем варианты в схеме такими числами:
1 вариант ООО 5 вариант ПО
2 » 100 6 » 101
3 » 010 7 » 011
4 » 001 8 » 111
Из этих восьми вариантов можно выделить по алгоритму Ф. Ейтса две группы вариантов, равноценных по сумме градаций каждого фактора: первая группа — варианты 1, 5, 6, 7; вторая — варианты 2, 3, 4, 8.
При правильной группировке сумма градаций каждого фактора для всех блоков должна быть одинаковой. Так, в первом блоке первого повторения сумма первых цифр в кодах составляет 0+1 + 1 + 0 = 2; сумма вторых цифр — 0 + 1+ 0+1 = 2 и третьих — 1 + 1+0 + 0 = 2. Аналогичная закономерность наблюдается и во втором блоке первого повторения, а также в других блоках остальных повторений. Правильность группировки вариантов в блоках проверяют также по сумме квадратов каждого кода в блоках, которая должна быть одинаковой. Например, для первого блока в первом повторении она составляет 001* + 1112 + 1002 + 0102= 22 422. Такая же сумма получается и для всех остальных блоков. Это свидетельствует о равноценности вариантов по сумме градаций. А поскольку каждая группа вариантов равноценна, то разницу в условиях выращивания растений можно вычленить с помощью дисперсионного анализа.
Метод смешивания особенно эффективен при увеличении числа градаций, когда необходимо использовать много вариантов. Например, в трехфакторном опыте с тремя градациями вариантов, каждый из которых имеет свой код:
1 вариант 000 10 вариант 001 19 вариант 002 2 » 100 11 101 20 » 102 3 » 200 12 » 201 21 » 202 4 » 010 13 » 011 22 » 012 5 » 110 14 111 23 » 112 6 » 210 15 211 24 » 212 7 » 020 16 021 25 » 022 8 » 120 17 » 121 26 » 122 9 » 220 18 221 27 » 222 74
1 2 3 4
001 1111 011 101 ООО 110 I 100 010 100 010 , ООО 110 011 101 , 111 001 101 ooo I 111 100 010 100 I 011 101 110 011 I 001 010 001 1111 110 ООО 5 6 7 8
Рис. 19. Размещение вариантов трехфакторного опыта с двумя градациями (пояснения в тексте)
1 000 102 201 011 110 212 022 121 220 2 001 100 202 012 111 210 020 122 221 3 002 101 200 010 112 211 021 120 222 Рис. 20. Размещение 27 вариантов трехфакторного опыта в трех блоках на примере одного повторения
Целесообразно выделить три группы вариантов, размещение которых для одного повторения показано на рисунке 20. В блоках сумма градаций каждого фактора равна 9. Например, для фактора А в первом блоке (первые цифры кода) имеем 0+1+2 + 0+1 + 2+0+1 + 2 = 9. Такой же результат получаем для факторов В и С, а также для второго и третьего блоков. Сумма квадратов каждого блока одна и та же — 171 495. В этом опыте группы вариантов равноценны, что позволяет разместить их с соблюдением правила единственного логического различия.
Субделянками многофакторных опытов могут быть повторные урожаи культур, дающих несколько укосов, — люцерны, клевера. Аналогично можно выделить субделянки при повторных отборах образцов для анализа растений и почвы.
