Основы научных исследований в агрономии - Моисейченко В.Ф.
ISBN 5-10-003276-6
Скачать (прямая ссылка):
Ряд Столбцы Суммы
1 2 3 4 P V 1 С -4 А-4 D 1 В 1 -8 А 1 2 А-2 D -1 В 2 С4 3 В 2 3 D -3 В -1 С 2 A4 2 С 2 4 В 0 СО A3 D 5 8 D 0 Суммы С -9 -6 6 14 5 5 Рассчитывают: корректирующий фактор
C= (SJ02/M=52/16= 1,56;
суммы квадратов общего рассеивания
Cy = si2- C= (42 + 22 + З2 + ... + 52) - 1,56 = 121,4;
284
сумму квадратов столбцов
Сс = S C2Zn - C= (92 + 62 + б2 + 14^/4 - 1,56 = = 349/4- 1,56 = 85,7;
сумму квадратов «рядов
Cp = E р2/ п - C= (82 + З2 + 22 + 82)/4 - 1,56 = 141 /4 - 1,56 = 33,7; сумму квадратов вариантов
Cy= E - C= (I2 + 22 + 22 + О2)/ 4 — 1,56 = 9 /4 - 1,56 = 0,69;
сумму квадратов остатка Q = Q - Сс - Q - Q = 121,4 - 85,7 - 33,7.- 0,69 = 1,31;
число степеней свободы всех рассеиваний:
W = JV-1=16-1 = 15, vc = /i-l=4-l = 3, Vp = п— 1=4 — 1 = 3, Vv=/ — 1=4 — 1 = 3, vz = Vy — vc—Vp — Vv =15 — 3 — 3 — 3 = 6.
Результаты записывают в таблицу дисперсионного анализа (табл. 72).
72. Таблица дисперсионного анализа
Рассеивание Суммы квадратов V Рфакт FTOOP
0,95 0,99 Общее 121,4 15 — Столбцов 85,7 3 _ Рядов 33,7 3 __ 1,05 4,76 9,78 Вариантов 0,69 3 0,23 Остатка (ошибки) 1,31 6 0,22 Рассчитывают: обобщенную ошибку
E = ^sjzn = V0,22/4 = 0,23; ошибку разности
Sd=E- 1,41 = 0,23 - 1,41 = 0,32;
наименьшую существенную разность:
НСРо,95 = Sdto,95 = 0,32 • 2,45 = 0,78 ц/га;
285
НСРо,99 = «,99 = 0,32 ? 3,71 = 1,18 ц/га; относительную ошибку опыта
Sx % = 100EZXN= ЮО • 0,23/54,3 = 0,42 %. Результаты расчетов записывают в таблицу 73.
73. Результаты дисперсионного
Вариант X Разность HCP
0,95 0,99
1. N60P40K40 54,3 _ 2. NSOP?ORSO 54,5 0,2 0,78 1,18 0,42 3. NiooPsoKso 54,5 0,2 4. N120P100K100 54,0 0,3 Выводы: 1) критерий Фишера фактический Рфакт составляет 1,05, что значительно меньше Fo,95 (4,76) и FQ^Q (9,78), следовательно, опыт недостоверный; 2) разности между любой парой вариантов меньше, чем НСР095 и HCPo^, следовательно, разности несущественные. Это значит, что все варианты того опыта, который будет заложен после данного рекогносцировочного посева, окажутся в одинаковых условиях плодородия почвы; 3) значение относительной ошибки (0,42 %) свидетельствует об очень высокой точности планируемого опыта на период его закладки.
4.4.2. АНАЛИЗ ДАННЫХ МНОГОФАКТОРНЫХ ОПЫТОВ, РАЗМЕЩЕННЫХ МЕТОДОМ РЕНДОМИЗИРОВАННЫХ ПОВТОРЕНИЙ
Двухфакторный опыт. Для анализа используем данные об урожайности озимой пшеницы в зависимости от обработки почвы (фактор А) и удобрения (фактор В), приведенные в таблице 74.
74. Зависимость урожайности озимой пшеницы (ц/га) от способов обработки почвы после однолетних трав и системы удобрения (П. В. Костогрыз, 1992)
Способ обработки (фактор А) Система удобрения (фактор В) Урожайность по повторениям Сумма V JC
I Il III rv
Вспашка на глу- Без удобрений 48 46 54 52 200 50,0 бину 20—22 см Органические 50 54 52 58 214 53,5 удобрения Минеральные 61 55 62 58 236 59,0 удобрения
286
Продолжение
Способ обработки (фактор А) Система удобрения (фактор В) Урожайность по повторениям Сумма V X
I II IH IV
Дискование на 8-10 см Без удобрений
Органические
удобрения
Минеральные
удобрения 52 54
64 55 59
62 56 57
66 54 57
65 217 227
257 54,3 56,8
64,3 P
EP=EF=ZJr= 1351 329 331 347 34,4 EX= 1351 хм= 56,3 Для того чтобы было легче следить за ходом анализа, округлим урожайность по повторениям до целого числа. Определим: число вариантов по фактору А1д = 2, по фактору BI? = 3, общее число вариантов / = /^ = 2-3 = 6; число повторностей n = 4, общее число делянок в опыте JV = In = 6 -4 = 24.
Средняя арифметическая всего опыта х^= IXZN= 1351/24 = = 56,3 ц/га.
Дисперсионный анализ проводят в такой последовательности. Корректирующий фактор С = (LX)2/N=l35\2/24 = 76050. Сумма квадратов всех видов ^ рассеивания: общего - Су, повторений - С,, вариантов - Cv, ошибки (остатка) - Cz:
Cy = I1X1- C= (482 + 462 + 542 + ... + 652) - 76050 = 628;
Ср = Ip2Zl- C= (3292 + 3312 + 3472 + 344^/6 - 76050 = 41,2;
Cy = IV2Zn - C= (2002 + 2142 + 2362 + 2172 + + 2272 + 257V4 - 76050 =490;
Cz = Cy~Cp-Cv= 628 - 41,2 - 490 = 96,8.
Для расчета сумм квадратов отдельно для факторов А и B3 SL также их взаимодействия составляют таблицу 75.
75. Таблица для вычисления действия и взаимодействия факторов
Обработка почвы (А) Система удобрений (В) Сумма по А
без удобрений органические минеральные
Вспашка Дискование 200 217 214 227 236 257 650 701 Сумма по В 417 441 493 EX= 1351 287
Сумма квадратов фактора А
СА = ХА2/(1вп) - C= (6502 + 70lV(3 • 4) - 76050 = 108,4. Сумма квадратов фактора В
СВ = ZB2Z(Un) - C= (4172 + 4412 + 4932)/^ • 4) - 76050 = 377. Сумма квадратов взаимодействия факторов AB
CAB = Cy- CA - CB = 490 - 108,4 - 377 = 4,6. Число степеней свободы всех рассеиваний:
vy=N- 1=24- 1=23; vp = п - 1 = 4 - 1 = 3; VA = U- 1=2— 1 = 1; VB=IB- 1 = 3 — 1 = 2; VAB = (U-WB-I)=I -2 = 2;
Vz = Vy — Vp — VA — VB — VAB = 23— 3 — 1 — 2 — 2=15.
Дисперсии факторов А, В и их взаимодействия:
S2A=•CAZVА = 108,4/1 = 108,4; ?в= CBZVB= 311Zl= 188,5; •UB = Cyifl/ VAB = 4,6/2 = 2,3; 4=Q/v* = 96,8/15 = 6,45.