Основы научных исследований в агрономии - Моисейченко В.Ф.
ISBN 5-10-003276-6
Скачать (прямая ссылка):
Дальнейшая история математической статистики связана с трудами Ф. Гальтона, который в 1889 г. разработал методику корреляционного и регрессионного анализов. Его работы продолжил К. Пирсон, развивший учение о кривых распределения в биологии, предложивший метод х2. Теорию «малой выборки» обосновал в 1908 г. В. Госсет (псевдоним Стьюдент).
Особый вклад в математическую статистику внес английский математик Р. Фишер. В 1935 г. он опубликовал методику математического планирования экспериментов, а в 1938 г. — теорию статистической проверки гипотез — дисперсионный анализ. Продолжателями работ Р. Фишера стали Ф. Йейтс, много сделавший для разработки схем дисперсионного анализа, а также Дж. У. Снедекор, Т. Литтл, Ф. Хиллз и др.
В России методы статистической обработки в агрономических исследованиях впервые использовал в 1867—1869 гг. Д. И. Менделеев. Полную сводку методов математической статистики в 1909—1911 гг. составил А. В. Леонтович. С 1929 г. эти методы пропагандировал Н. Ф. Деревицкий, он же был первым, кто изложил идеи и методы Р. Фишера. С 1931 г. распространение методов математической статистики в агрономии связано с именем В. Н. Перегудова. Работа А. А. Любищева «Руководство по применению в биологии дисперсионного анализа Р. Фишера» — это превосходный анализ использования методов математической статистики в шестидесятых годах. Затем появляются солидные работы Н. А. Плохинского (1970), П. Ф. Рокицкого (1967),
259
В. Ю. Урбаха (1964), А. С. Молостова (1965) и др. Особым событием был выход книги Б. А. Доспехова «Методика полевого опыта» (1965), которая уже выдержала пять издании и пользуется успехом как у студентов, так и у научных работников. Ценное пособие — работа Г. Ф. Лакина «Биометрия» (1980).
4.1.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Результаты агрономических исследований анализируют методами математической статистики, т. е. систематизируют, обрабатывают и делают обоснованные выводы и предложения. При этом оперируют определенными понятиями, терминами и символами.
Объекты исследований в агрономии — это отдельные растения, их группы и среда произрастания. Всем им свойственно явление изменчивости, или варьирования. Степень варьирования, выраженную математически, называют вариацией. Если тысячи семян одной и той же культуры, одного сорта посеять и выращивать в одинаковых условиях, растения всегда будут различаться по росту, массе, внешнему виду, урожаю, его качеству и т. д. Число таких растений или других объектов исследований представляет собой генеральную совокупность.
Для того чтобы точно определить среднюю высоту растения или среднее число клубней на нем, следовало бы в короткий срок, за несколько часов, измерить тысячи растений и сосчитать десятки тысяч клубней, что практически невозможно. Нецелесообразно также проращивать все семена, предназначенные для посева, чтобы определить их всхожесть. В подобных случаях следует воспользоваться теорией вероятностей, которая обобщает закономерности массовых случайных явлений. Согласно этой теории вместо сплошного учета всей генеральной совокупности большого объема для изучения можно брать определенную ее часть и судить по ней о состоянии совокупности в целом. Таким образом, по вероятностям одних случайных событий находят вероятность других, связанных с первыми.
Пусть в ящике будет 100 клубней картофеля: 30 — сорта Гатчинский и 70 — сорта Невский. Какова вероятность того, что первый взятый наугад клубень будет принадлежать сорту Гатчинский или Невский? Вероятность взять клубень сорта Гатчинский составит 30:100 = 0,3, Невский — 70:100 = 0,7. Таким образом, вероятность наступления определенного события есть отношение чисел всех возможных случаев к общей выборке. События, вероятность которых составляет более 0,5, называют вероятными, а менее 0,5 — маловероятными. В данном примере взять клубень Невского вероятно, а Гатчинского — маловероятно.
Отношение числа случаев с данным событием п к числу всех возможных случаев N составляет уровень вероятности P. P = n/N.
260
Вероятность невозможного события равна нулю. Например, вероятность вынуть клубни сорта Волжанин, которых не было в ящике (л = 0), составит P = 0/N=O. Вероятность обязательного события равна единице. Так, если в ящике все 100 клубней принадлежат одному сорту (л =100; TV= 100), то P= п/N=I. Вероятность, равная единице, называется достоверной.
Нормальное распределение. Если часть (выборка) генеральной совокупности составляет не менее 30 членов и стремится к бесконечности (л-*со), то для такой части используют закономерности больших чисел, установленные для кривой нормального распределения (распределения Гаусса), показанной на рисунке 40.
Как видно из рисунка, в области ц±ст, или XtS9 находится 68,26 % всех наблюдений, в области ц±2о, или x±2S, — 95,46, в области ц±3ст, или х±3$, — 99,73 %.
Площадь под кривой, находящуюся на t стандартных отклонений влево и вправо от х, называют уровнем вероятности и выражают в процентах либо в долях единицы.
Для анализа результатов полевых опытов пользуются уровнем доверительной вероятности, равным 0,95, и записывают его символом Po195, а для более ответственных анализов — уровнем 0,99 (Po, 99)- На уровне доверительной вероятности Pq^ исследователь, утверждая или отрицая какое-либо явление, положение, рискует ошибиться в 5 случаях из 100, на уровне Pq^ - в 1 случае из 100.
